函数极限的存在准则

  学习函数极限的存在准则之前，我们先来学习一下左、右的概念。
  我们先来看一个例子：
  例：符号函数为
      对于这个分段函数,x从左趋于0和从右趋于0时函数极限是不相同的.
  为此我们定义了左、右极限的概念。
  定义：如果x仅从左侧(x＜x₀)趋近x₀时，函数与常量A无限接近，则称A为函数当时
        的左极限.记：
        如果x仅从右侧(x＞x₀)趋近x₀时，函数与常量A无限接近，则称A为函数当时
        的右极限.记：
   注：只有当x→x₀时，函数的左、右极限存在且相等，方称在x→x₀时有极限

函数极限的存在准则
   准则一：对于点x₀的某一邻域内的一切x，x₀点本身可以除外(或绝对值大于某一正数的一切x)有
          ≤≤，且，
          那末存在，且等于A
      注：此准则也就是夹逼准则.
   准则二：单调有界的函数必有极限.
      注：有极限的函数不一定单调有界

两个重要的极限
   一：
    注：其中e为无理数，它的值为：e=2.718281828459045^...

   二：
    注：在此我们对这两个重要极限不加以证明.
    注：我们要牢记这两个重要极限，在今后的解题中会经常用到它们.

   例题：求
   解答：令，则x=-2t，因为x→∞，故t→∞，
             则
     注：解此类型的题时，一定要注意代换后的变量的趋向情况，象x→∞时，若用t代换1/x，则t→0.

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