高阶导数

   我们知道，在物理学上变速直线运动的速度v(t)是位置函数s(t)对时间t的导数，即：
                              ，
   而加速度a又是速度v对时间t的变化率，即速度v对时间t的导数：
                              ，或
   这种导数的导数叫做s对t的二阶导数。下面我们给出它的数学定义：
定义：函数的导数仍然是x的函数.我们把
                             
      的导数叫做函数的二阶导数，记作
                              或，即：
                              或.
   相应地，把的导数叫做函数的一阶导数.
   类似地，二阶导数的导数，叫做三阶导数，三阶导数的导数，叫做四阶导数，…，一般地(n-1)阶导数的
   导数叫做n阶导数.
   分别记作：，，…，或，，…，
   二阶及二阶以上的导数统称高阶导数。
   由此可见，求高阶导数就是多次接连地求导，所以，在求高阶导数时可运用前面所学的求导方法。

   例题：已知，求
   解答：因为=a，故=0

   例题：求对数函数的n阶导数。
   解答：，，，，
          一般地，可得

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