函数单调性的判定法

  函数的单调性也就是函数的增减性，怎样才能判断函数的增减性呢？
  我们知道若函数在某区间上单调增(或减)，则在此区间内函数图形上切线的斜率均为正(或负),也就是函数的导数在此区间上均取正值(或负值).因此我们可通过判定函数导数的正负来判定函数的增减性.

判定方法：
  设函数在[a,b]上连续，在(a,b)内可导.
   a)：如果在(a,b)内＞0，那末函数在[a,b]上单调增加；
   b)：如果在(a,b)内＜0，那末函数在[a,b]上单调减少.

   例题：确定函数的增减区间.
   解答：容易确定此函数的定义域为(－∞,＋∞)
         其导数为：，因此可以判出：
         当x＞0时，＞0，故它的单调增区间为(0,＋∞)；
         当x＜0时，＜0，故它的单调减区间为(-∞,0)；
注：此判定方法若反过来讲，则是不正确的。

[返回页首] [关闭窗口]

爱华女子网校版权所有，如若转载请联系我们