几种特殊类型函数的积分举例
有理函数的积分举例 有理函数是指两个多项式的商所表示的函数，当分子的最高项的次数大于分母最高项的次数时称之为假分式， 反之为真分式。 在求有理函数的不定积分时，若有理函数为假分式应先利用多项式的除法，把一个假分式化成一个多项式和一个真分式之和的形式，然后再求之。 例题：求 解答： 关于有理函数积分的问题 有理函数积分的具体方法请大家参照有关书籍，请谅。 三角函数的有理式的积分举例 三角函数的有理式是指由三角函数和常数经过有限次四则运算所构成的函数。 例题：求 解答： 关于三角函数的有理式的积分的问题 任何三角函数都可用正弦与余弦函数表出，故变量代换u=tan(x/2)对三角函数的有理式的积分应用，在此我 们不再举例。 简单无理函数的积分举例 例题：求 解答：设，于是x=u2+1，dx=2udu，从而所求积分为：
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，于是x=u2+1，dx=2udu，从而所求积分为： 