爱华网教学目标
（一）教学知识点
1.掌握|x|>a与|x|<a(a>0)型不等式的解法。
2.|ax+b|>c 与|ax+b|<c(c>0)型不等式的解法。
（二）能力训练要求
1.通过不等式的求解，加强学生的运算能力。
2.提高学生在解决问题中运用整体代换的能力。
教学重点
|ax+b|>c 与|ax+b|<c(c>0)型不等式的解法。
教学难点
如何去掉绝对值不等式中的不等式符号，将其转化成已会解的不等式。
授课方式：讲授式
教学过程：
教学过程及时间分配 | 主 要 教 学 内 容 | 教学方法的运用 | ||||
引入新课阶段（约7分钟） | 我们来看第一组问题：（复习巩固初中知识） 1．不等式的基本性质有哪些？ 2．绝对值的定义及其几何意义是什么？ 3．
在学生回答完后给与准确回答及强调 解答： （1）不等式的基本性质： 若a>b，则a+c>b+c 若a>b 且c>0则ac>bc 若a>b 且c<0则ac<bc 这些是初中学过的内容，是解决不等式的基础，必须熟练掌握 （2）
绝对值的定义是用分类讨论思想定义的，他可以用来去掉绝对值的符号。 （3）实数a的绝对值表示在数轴上所对应点A到原点的距离。 （4）
进而利用绝对值定义及其几何意义将其表述成|x-250|≤15，即一个含绝对值的不等式。 （让学生通过对旧知识的思考从中发现新问题，同时使学生理解理论和实际的关系，明白学习含绝对值的不等式的解法的必要性） | 以提问形式复习旧知识，引出新问题 | ||||
新课教学（约25分钟） | 我们来看问二题： 1.解方程|x|=2？|x|=2的几何意义是什么？ 2.能表述|x|>2,|x|<2的几何意义吗？其解集是什么？ 3.请试着归纳出一般情况下 |x|>a,|x|<a（a>o）的几何意义及解集。 每道题都请同学思考做答，教师作总结并给出正确答案 解答： 1.|x|=2的几何意义是到原点的距离等于2的点，解是x=2，-2 2.|x|>2的几何意义是到原点的距离大于2的点， 其解集是﹛x|x>2或x<-2﹜ |x|<2的几何意义是到原点的距离小于2的点， 其解集是﹛x|-2<x<2﹜ 3.根据上一问题可得到 |x|>a的几何意义是到原点的距离大于a的点， 其解集是﹛x|x>a或x<-a﹜ |x|<a的几何意义是到原点的距离小于2的点， 其解集是﹛x|-a<x<a﹜ 问题三： 1.以上结论中的x能否用代数式替换，如5x+2、3x-1、x-1000等？ 2.解不等式|x-6|>0，|x-5|<0 3.能否归纳|ax+b|>c与|ax+b|<c(c>0)型不等式的解法？ 上述问题学生能够从代数角度理解“x”代表代数式，并能联系下题中的例子，例如：|ax+b|可换成下题中x-6，这时c就换成0不等号不变 提醒学生借助数学中的整体代换，解不等式|x-6|>0，|x-5|<0并求出其解集 接下来请学生由特殊到一般归纳出|ax+b|>c与|ax+b|<c(c>0)型不等式的解法。最后教师纠正并总结给出准确答案： |ax+b|>c（c>0）的解法是：先化不等式组ax+b>c 或ax+b<-c，再由不等式的性质求出原不等式的解集。 |ax+b|<c(c>0) 的解法是：先化不等式组 -c<ax+b<c,再由不等式的性质求出原不等式的解集。 例题分析 例1解不等式|3x-5|≤7 解：由|3x-5|≤7，（符合上面第一种含绝对值的不等式，根据其解法）得-7≤3x-5≤7 不等式各边都加5，得 -2≤3 x≤12 不等式各边都除以3，得 -2/3≤x≤4 所以原不等式解集为｛x|-2/3≤x≤4｝ 例2解不等式|2x-3|>4 解：由|2x-3|>4（符合上面第二种含绝对值的不等式，根据其解法）得2x-3>4 或 2x-3<-4 分别解之，得 x>7/2 或 x<-1/2 所以原不等式解集为｛x| x>7/2 或 x<-1/2｝ 例3解不等式|1-2x|<5(找两名学生上黑板做) 本题有两种做法可提醒学生分别用两种做法做出 解法一：由原不等式可得 -5<1-2x<5 由不等式的性质解得 -2<x<3 所以原不等式解集为｛x|-5/2<x<11/2｝ 解法二：原不等式可化成 |2x-1|<5 -5<2x-1<5 由不等式的性质解得 -2<x<3 给同学分析以上两种做法得出结论 【注】我们在解|ax+b|>c与|ax+b|<c(c>0)型不等式的时候，一定要注意a的正负。当a 为负数时，可先把a 化成正数再求解。 | 类比旧知识，提出新问题，通过教师提出问题、学生解答问题逐步帮助学生推出解含绝对值不等式的方法并且归纳出来 通过启发学生，尽量让学生自己归纳出解法，锻炼学生的总结概括能力并加深学生对该知识点的理解 讲解例题，通过这两道例题的分析，让学生能够熟悉并总结出解含绝对值不等式的方法步骤  | ||||
课堂练习 约10分 | 课本15页1、2题 1、解下列不等式 （1）|x-4|≤9 解：由原不等式可得 -9≤x-4≤9 由不等式的性质解得 -5≤x≤13 所以原不等式解集为｛x|-5≤x≤13｝ (2)|3x-3|≥15 解：由原不等式可得 3x-3≥153x-3≤-15 由不等式的性质解得 x≥6 或 x≤-4 所以原不等式解集为｛x| x≥6 或 x≤-4｝ 2．解下列不等式 （1）2|2x+1|-4≥0 由原不等式可得 2x+1≥22x+1≤-2 由不等式的性质解得 x≥1/2或 x≤-3/2 所以原不等式解集为｛x| x≥1/2或 x≤-3/2｝ （2）|1-4x|≤2 由原不等式可得 -2≤4x-1≤2 由不等式的性质解得 -3/2≤x≤1/4 所以原不等式解集为｛x|-3/2≤x≤1/4｝ | 让全体同学在练习本上做，教师巡视，并请几位同学上黑板作，将普遍存在的错误给予讲解，使学生进一步掌握含绝对值不等式的解法 | ||||
小结 作业 约3分 | 一、课时小结 1．绝对值的不等式解法关键是想办法去掉绝对值符号。 2．重点要理解绝对值不等式的几何意义。 二、课后作业 习题册第4页1，2，3 | 教师总结并布置课后作业 |
