混源天然气碳同位素计算公式推导 碳氧同位素

文献中（如Jenden et al.,1993；高先志, 1997），混源天然气碳同位素计算一般用近似计算，但是并没给出具体的推导过程。特别的，高先志（1997）基于“质量守恒原则,两种不同碳同位素浓度的甲烷混合，混合前后甲烷碳同位素总量不变”并用实测数据来证明上述公式的正确性。事实上，根据碳同位素的定义，碳同位素是气体中13C/C12比值的测量，与浓度的概念并不同，因此这时采用“质量守恒”来推导公式并不完美，也限制了公式的使用范围。下面从碳同位素的定义出发来验证上述公式的合理性

根据碳同位素定义：，

其中，。

根据定义，假设第一组CH₄的δ¹³C为δ_A，休积为V1；第二组CH₄的δ¹³C为δ_B，体积为V2。把两组CH₄混合，混合后的碳同位素为δmix。根据上述碳同位素定义，

由于，因此有：

，
对于天然气碳同位素，一般有因此

（1）

上述推导过程以CH4为例，换成C2+同样成立。一般的，混源天然气碳同位素可以用式（1）计算，其误差不会超过测定允许的误差（0.5‰）

[1] Jenden P D,Drazan D J, Kaplan I R. Mixing of thermogenic natural gases innorthern Appalachian Basin [J]. AAPG Bulletin, 1993, 77(6):980-998.

[2] 高先志.利用甲烷碳同位素研究混合气的混合体积 [J]. 沉积学报, 1997, 15(2): 63-65.

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