转载 利用Jakes模型生成Rayleigh衰落信道——上 多径衰落信道模型

问题：

利用Jakes模型生成Rayleigh衰落信道参数，并通过Matlab或c仿真实现。作业提交时需要有以下几部分：

l.相关的理论分析，包括假设条件

2.仿真图形和说明

i.时域量（观察时间段）

ii.功率谱

iii.分布函数（ccdf）

iv.源程序

1.瑞利衰落信道简介（摘自wikipidia）

瑞利衰落信道（Rayleigh FadingChannel）是一种无线电信号传播环境的统计模型。这种模型假设信号通过无线信道之后，其信号幅度是随机的，即“衰落”，并且其包络服从瑞利分布。这一信道模型能够描述由电离层和对流层反射的短波信道，以及建筑物密集的城市环境。瑞利衰落只适用于从发射机到接收机不存在直射信号（LoS，Line of Sight）的情况，否则应使用莱斯衰落信道作为信道模型。

瑞利衰落能有效描述存在能够大量散射无线电信号的障碍物的无线传播环境。若传播环境中存在足够多的散射，则冲激信号到达接收机后表现为大量统计独立的随机变量的叠加，根据中心极限定理，则这一无线信道的冲激响应将是一个高斯过程。如果这一散射信道中不存在主要的信号分量，通常这一条件是指不存在直射信号（LoS），则这一过程的均值为0，且相位服从0 到2π的均匀分布。即，信道响应的能量或包络服从瑞利分布。

若信道中存在一主要分量，例如直射信号（LoS），则信道响应的包络服从莱斯分布，对应的信道模型为莱斯衰落信道。通常将信道增益以等效基带信号表示，即用一复数表示信道的幅度和相位特性。由此瑞利衰落即可由这一复数表示，它的实部和虚部服从于零均值的独立同分布高斯过程。

2.关于Jakes模型(摘自’Jakes Guide’)

模拟一个无线衰落信道所广泛采用的技术是构建一个来自同相和正交相位的高斯噪声源的衰落信号。由于一个复高斯噪声过程的包络的概率密度函数（PDF, Probability Dens-ityFunction）服从瑞利分布，所以这样构建的模拟器的输出将会精确地模拟瑞利衰落的过程。在这种技术中,要求的多谱勒频谱(由信道的多谱勒频移频率决定)应通过对高斯噪声源采用适当的低通滤波器来提供。在已经过滤的复高斯噪声中建立模型的方法是通过对设定的正弦计算来近似瑞利衰落过程.BELL实验室的WilliamJakes提出了一种这样的技术来模拟移动无线信道的衰落，即众所周知的Jakes 模型.

3.源代码

% 利用Jakes模型生成Rayleigh衰落信道

% 参考csdn.net的源代码

clear all;

f_max = 30;

M = 8;

N = 4*M+2;

sq = 2/sqrt(N);

sigma = 1;

theta = 0;% 固定相位

count = 0;

for t = 0:1.024e-04:0.5%时间变量

t1 = 0.025;% 固定时间间隔

count = count + 1

g(count) = 0;

for n = 1 : M+1,

if n <= M

c_q(count,n) = 2*sigma*sin(pi*n/M); % 正交分量的增益

c_i(count,n) = 2*sigma*cos(pi*n/M); % 同相分量的增益

f_i(count,n) = f_max*cos(2*pi*n/N); % 同相分量的离散多普勒频移

f_q(count,n) = f_max*cos(2*pi*n/N); % 正交分量的离散多普勒频移

else

c_i(count,n) = sqrt(2)*cos(pi/4);

c_q(count,n) = sqrt(2)*sin(pi/4);

f_i(count,n) = f_max;

f_q(count,n) = f_max;

end;

g_i(count,n) =c_i(count,n)*cos(2*pi*f_i(count,n)*(t) + theta);

% 震荡器产生的同相分量

g_q(count,n) =c_q(count,n)*cos(2*pi*f_q(count,n)*(t) + theta);

% 震荡器产生的正交分量

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