爱华网【松鼠会Sheldon的回答(12票)】:我想说，作为一个常年跟高维时空打交道的人，完全看不懂主楼的豆瓣帖子在说什么。我们平时说的N+1维时空，是说1维的时间与N维空间的直积。我假设楼主问到的是N维空间的部分。所谓维度，可以理解为体积随尺度的变化率。例如一个方形尺度变为2倍，它的“体积”就变为2^2倍，这就是2维图形；一个正方体尺度变为2倍，它的体积变为2^3倍，这是3维图形；以此类推，可以想象N维图形的样子。如果想象不出来，把高维空间在3维空间上的投影，类比成3维空间在2维空间上的投影也未尝不可。《维度 数学漫步》这个片子不错，值得一看
【赵智沉的回答(5票)】:人类只能直观想象三维空间。人类直观想象的0、1、2维空间是三维空间的内嵌子空间，与纯粹意义上的0、1、2维空间不是一回事情。至于3维以上的空间，人类是无法直观想象的；而且高维空间本身是数学定义的空间，而非直观空间。人类最多只能借助想象在几何上理解高维空间的一些性质，例如高维至低维空间的投影。
【龚笠的回答(6票)】:曾经看过一篇文章《想象十维空间》：我们生活的空间是3维空间（不考虑时间），我们被称为——生活在3维空间的“人”
想象4维空间前我们先回过头来看2维空间：
2维空间就是我们感知上“平面”，任何一个平面内运动的物体被称为“二维空间的物体”
你在一本书的右下角话出一个小人——“2维空间里的人”
连续在很多页同样的地方画出动作不同的小人，然后快速翻阅书，那么这个小人就会动（动画片原理，小时候都玩过）
那么这个小人就是一个在二维空间内会动的人，即：生活在2维空间的“人”
在这个二维空间里的“时间”，或者说这个小人运动的“时间”，就是这本书的厚度（理解这点很重要）
现在我们可以看出：在我们3维空间的人的眼里，二维空间的“时间”只是我们三位空间中的一个维度四维空间：同样，我们三维空间里的时间，也是四维空间里的一个维度。所以，在四维空间里的人可以随意去三位空间里任意的一个时间点，就像我们随意翻开一页书（每一页书，都是2维空间的一个时间点）如果把3维空间想象成一个点，加上“时间（轴）”，那么三位空间可以表示为一条线，线上的每一点都表示在一个特定的时间点t，三位空间的状态。此时，四维空间里的物体就具备了在这条线上运动的能力。简而言之，思维空间里运动的物体可以去任何一个时刻的任何一个地方是的，它具备了“穿越”的能力
【1】想象十维空间，http://www.douban.com/group/topic/9470381/
【七格的回答(6票)】:上述关于从二维看待三维的方法来类比从三维看待四维的说法，是很多科普上的一贯说法，但实际上我认为这是不成立的。因为物理模型和数学模型之间的互译结构，在维数大于3后没有被证明存在过。因此，仅仅是数学上的证明成立，不能推出互译结构成立，于是继续推出三维以上的物理模型成立。因此，如同形式证明上帝存在一样，四维空间只能通过数学证明，不能通过物理证明，至少目前是。所以，数学上怎么建构四维空间的，就是怎么建构的，建构后如何在数学上成立，那是它的模型论上的事情，和视觉化无关，所以所有科普手法在这里也都行不通。
【王函的回答(3票)】:之前看过一篇文章纠正过一个概念，就是很多对于四维空间的定义就是三维空间加上一个时间轴。但是时间轴对于任何一个维度来讲都应该是独立存在的，因为我们不能说二维的空间（平面）加上一个时间轴就成为了三维，这样的命题显然是不成立的。
【river的回答(1票)】:如果你能想象二维生物是如何看待三维空间的，就可以类比出四维空间来。有个科普片 what the bleep do we know，最后一段中的动画就是在展示二维世界的生物和三维世界的生物的交互，会有帮助。
【柳浪闻莺的回答(3票)】:http://www.youtube.com/watch?v=HvgwR9ERCBo&e第零次元：点第一次元：线第二次元：面第三次元：立体将三次元世界缩成点第四次元：时间（三次元世界拉成线）第五次元：所有时间轴分支的可能性（三次元世界构成的面）第六次元：在时间轴平面上跳跃的可能性（三次元世界构成的立体），即空间在所有的时间点所组成的「无限宇宙」。将无限宇宙缩成点第七次元：其它可能和我们世界规则完全不同的的宇宙（无限宇宙拉成线）第八次元：所有和我们世界规则不同的宇宙的集合（无限宇宙构成的面）第九次元：在完全不同的宇宙间跳跃的可能性（无限宇宙组成的立体）将第九次元缩成点第十次元：将所有可能的宇宙集合成一个点看待，就是第十次元了。因为所有可能的宇宙都已经算在里头了，自然更高次元是不可能-- 或至少只能这样理解了。
【王敏敏的回答(1票)】:柳浪闻莺说的很简单清晰了。帮助理解：视频：http://www.tudou.com/programs/view/G5h67z0WLCI/解说：http://www.tenthdimension.com/textonly.php
【王伟的回答(1票)】:我想，我们不能描述高维世界。我们说世界是三维的，实际在说我们凭借感觉和已有的技术，只能感知到世界的三个维度。我们说的高维世界，实际是我们根据某些理论构建的，而不能证明其存在，凭人的感知力，还有我们的大脑构造决定我们只能感知三维世界。我们所感知的点、线、面是三维世界的点、线、面，他们是三维世界的一部分，而非零维、一维、二维物体。我们想象四维空间，也只有把思维物体投影到三维世界我们才可能直观体验，但那也是对三维世界的体验。可以类比于电磁波，你能描述可见光频段外电磁波的颜色么，我们可以用仪器接收红外光，但人要读这些信息还要把他们转为可见光。
【鲁卂的回答(0票)】:具体那些空间维度再加上一个时间维度的理论俺不提了就，如果说把四维空间形态化出来，那么就要参考一下克莱因瓶。我们都知道莫比乌斯带是用一条纸带扭转后首尾相接得到，即用二维完成了三维的展现；克莱因瓶的解释是“一个瓶子底部有一个洞，现在延长瓶子的颈部，并且扭曲地进入瓶子内部，然后和底部的洞相连接。”，也就是以三维的方式展现四维。其实不懂这么深奥的问题，算抛砖引玉了~PS，更多解释请看：http://baike.baidu.com/view/65561.htm#sub65561
【白晨的回答(0票)】:如果楼主的第四维是时间维度，就较难想象出具体的图景。但如果第四维是空间维度，大刘的三体3里有非常精彩的描述，建议你可以去看看。
【刘力楠的回答(0票)】:霍金是这样描述四维空间的：开车的时候前进或后退是第一维，左转或右转是第二维，上坡或下坡是第三维，这期间所需要的时间就是第四维。
【冯东的回答(0票)】:探讨四维空间的视觉话并非不可行，但是必须透彻研究几个学科：人的视觉心理。人的视觉不是照相机，视网膜也不是底片。比如，人的眼睛可以在90度左右的视角下同时保持物体不变形和直线不弯曲，这是任何照相机做不到的。目前能最好描述这一现象的数学模型是view sphere。可惜，view sphere只是主观视觉的黑箱对照，并不是人脑处理视觉信号的真正模型。
光线在四维空间的物理特性。比如在晶状体和视网膜上的作用。
【张宇亭的回答(0票)】:可以参考《三体3》中对高维度的描述
【程序猎人的回答(0票)】:我对维度有自己的想法，可能与正确的或公众认识不同。我自己理解的维度就是你在一套系统里描述确定一点所需要的最少变量数。你在一套系统里，如果用两个变量就可以描述清楚一个唯一确定的点，那么就是二维系统。比如在公认的二维系统——平面上，如果要确认一个点，至少要两个变量。至于这两个变量如何组织却不是唯一的。例如我们学过的方法就有横纵直角坐标系和极坐标系两种。但不论哪一种，你要描述清楚一个确定的点，至少要两个变量。同样，需要三个变量的就是三维、需要四个变量的就是四维。之所以三维空间+时间被称为四维，是因为要描述在空间中确定点的某个时间点，需要四个变量，所以就是四维了。他们之间是否是正交直角关系并不重要，也不一定。所以，时间这一维度并不一定就是如直角坐标系中平面提升为三维空间那种方块的感觉。也不一定要有视觉效果或者可形象表述的内容。一句话，维度不过是一个数学工具。就跟加法、乘法、乘方、实数、虚数一样。比如，我问你乘法是什么样的这样一个问题，你也恐怕同样无法描述出一个形象。如果不加上时间参数，某一套系统确实需要四个变量才能确定唯一的点，而且又是对空间的表述，那就可以被称为四维空间。理解了以上内容，就理解了有人的答案中出现过的一维到十维的描述。比如四维的时间，上面已经明白了：因为要在空间的三个参数外确定一个确定的时间点，所以追加了一个时间变量。而四维到五维，因为四个变量的集合也只能描述三维空间的一条时间轴，所以要描述另一条时间轴就必须追加一个变量。于是变成了五维。至于这个变量怎么加，各个时间轴是平行的以横纵直角坐标的方式排列还是发射状以极坐标方式排列，或者是星形发射方式，那些都是变量组合方式选取的细节。但不论什么方式，要描述多个时间轴，至少要五个变量是无法否认的事实，那么就是五维。以此类推……
【欣然的回答(0票)】:假设忽略＂第四维是时间＂这个概念。四维立方体的形象，是由二维正方形和三维正方体推算出来的。二维正方形，你知道。由三维正方体在二维墙上的投影，你可以看出：三维正方体：8个顶点，12条边，6个面。这时可以想像四维立方体在三维空间的投影了：四维立方体：8个立方体，24个面，32条棱，16个顶点。http://baike.baidu.com/view/645479.htm?wtp=tt
【王宇的回答(1票)】:可以看看《维度 数学漫步》这个科教片（ 大约是两个小时），讲的特别透彻。http://www.dimensions-math.org/Dim_ZH_si.htm
【正皓的回答(0票)】:半夜喝了三瓶REDBULL，睡不着，却突然了生了对高维的想法。容我先扯点不相关的淡。突破口是对于「无形」的认知在思考「网络」的时候想到了无形和有形，从感性上得到了网络将「时间」具化意像化的印象。然后又从身处的不知是三维还是四维的「时空」向低维反馈。得出了高维是低维无法承载的存在，高维是低维的分离 这样的臆断性结论。分离带来有序，一切在低维的无序在高维度上都会显得层次分明。于是我就尝试将 维度→∞，得到一个无限接近秩序化的繁复 而到0维度 则是没有任何秩序的虚无升维 就是一次解构了再排序 突然有种「众神归位」的感觉了。。。我也不知道自己在讲什么 反正没人看 扔这里吧原文地址:知乎
