等差数列求和公式 排列组合公式

  

等差数列求和公式 排列组合公式
内容

等差数列求和公式10岁的高斯(德国)的算法:首项与末项的和:1+100=101第2项与倒数第2项的和:2+99=101第3项与倒数第3项的和:3+98=101………………………………………第50项与倒数第50项的和:50+51=101∴101×(100/2)=5050一、引例:1+2+3+…+100=?二、学习新课㈠等差数列前n 项和Sn = = .=an2+bna、b 为常数Sn=a1+a2+a3+…+an-2+an-1+an (1)Sn=an+an-1+an-2+…+a3+a2+a1 (2)(1)+ (2)得2Sn=n(a1+ an)下一页上一页设等差数列{an}的前n项和为Sn,即Sn=a1+a2+…+an=a1+(a1+d)+…+[a1+(n-1)d]又Sn=an+(an-d)+…+[an-(n-1)d]二、公式的推导:∴2Sn=(a1+an)+(a1+an)+…+(a1+an)=n(a1+an)此种求和法称为倒序相加法n个思考:由上面的推导过程中,你能判定下式 的关系:在等差数列{an}中a1+an a2+ an-1——a3+ an-2 …am+an-m===三、公式的应用:根据下列各题中的条件,求相应的等差数列{an}的Sn(1)a1=5,an=95,n=10(2)a1=100,d=-2,n=50(3)a1=14.5,d=0.7,an=32S10=500S50=2550S26=604.5例1. 等差数列-10,-6, -2,2,…前多少项和是54?∴-10n+[n(n-1) /2] ×4=54解得: n=9,n=-3(舍)∴前9项的和是54解:∵a1=-10, d=-6-(-10)=4练习:(1)等差数列5,4,3,2,…前多少项的和 是-30?(2)求等差数列13,15,17,…81的各项和15项1645例2. 在小于100的正整数中共有多少个被3 除余2,这些数的和是多少?即有33个被3整除余2的数,这些数为:2,5,8,…98练习:求集合M={m|m=7n, n∈N+,且m﹤100}的 元素个数,并求这些数的和课堂小结:1.会用两公式2.若d=0,an=a,则Sn=______na3.推导公式(1)的方法是用倒序相加法4.思考:若Sn=an2+bn,则{an}是等差数列吗?例2 如图,一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放1支铅笔,往上每一层都比它下面一层多放一支,最上面一层放120支.这个V形架上共放着多少支铅笔?一、巩固与预习 (P43-44)1. {an}为等差数列?? . ?? ,更一般的, ,d= .2. a、b、c成等差数列?b为a、c 的? ? .an+1- an=d2an+1=an+2+anan=a1+(n-1)dan=an+ba、b为常数an=am+(n-m)d等差中项2b= a+c3. 在等差数列{an}中a1+an a2+ an-1 a3+ an-2 …①前100个自然数的和:1+2+3+…+100= ;②前n个奇数的和:1+3+5+…+(2n-1)= ;③前n个偶数的和:2+4+6+…+2n= .思考题:如何求下列和?n2n(n+1)===下一页

  

爱华网本文地址 » http://www.aihuau.com/a/25101012/108840.html

更多阅读

排列组合怎么算 排列组合c的计算方法

排列组合怎么算——简介数学中的排列组合怎么算呢?排列组合怎么算——工具/原料数学排列组合怎么算——方法/步骤排列组合怎么算 1、首先要记住排列组合的公式:排列组合怎么算 2、看案例1:排列组合怎么算 3、

Excel各种条件求和的公式汇总 excel多条件求和公式

经常和Execl打交道的人肯定觉得求和公式是大家时常用到的。Excel里有哪几路求和公式呢?他们的使用方式又是怎样?我为大家汇总一下。Excel各种条件求和的公式汇总——步骤/方法Excel各种条件求和的公式汇总 1、使用SUMIF()公式的单条件

排列组合例题详解 概率论中的排列组合

1、“IMO”是国际数学奥林匹克的缩写,把这3个字母用3种不同颜色来写,现有5种不同颜色的笔,问共有多少钟不同的写法?分析:从5个元素中取3个的排列:P(5、3)=5×4×3=602、从数字0、1、2、3、4、5中任意挑选5个组成能被5除尽且各位数字互异的五

声明:《等差数列求和公式 排列组合公式》为网友我是水瓶座分享!如侵犯到您的合法权益请联系我们删除