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一、课例提出的背景中等职业学校学生数学基础差、底子薄，学习数学积极性普遍不高。在数学课堂上，教师往往只注重知识的传授，教学方法生硬。导致了中职数学教学质量越来越差，课堂越来越沉闷，继而导致学生“放弃”了数学学习。随着时代的变迁，中职数学与专业课和生活相衔接是职业教育数学教学发展的方向。中职数学是为了让学生更好地学习其他专业学科，为了让学生在今后的工作中能更好的实际应用奠定基础，它是一门基础课。为了改变一言堂的灌输式教学现状，笔者采取了在数学教学过程中，创设生活化的情境，采用丰富多彩的生活实例和专业贴近的教学模式，一方面可以激发他们的学习兴趣和热情，另一方面能与学生的专业知识相结合，学以致用。二、教学对象分析学生使用的是人教版教材，教学对象现以我校的一个财会专业的学生为例，这批学生以女生为主，他们的数学基础相对较薄弱，学习中对数学兴趣不够浓厚。但由于刚接触专业课，对专业课有较大兴趣，且对利率、增长率有一定的了解，因此在上等比数列课时设置与生活、专业相近的情境激发他们学习数学的兴趣。三、教学目标1、知识与技能目标：在生活化的数学情景中，理解和掌握等比数列的求和公式，并能够初步运用公式解决生活中的问题。2、过程与方法目标：通过生活中的例子，激发学生探究数学的兴趣，并在探究数学过程中感悟生活，培养学生用数学解决实际问题的能力。在教学过程中渗透类比、转化、从特殊到一般的思维方法。3、情感、态度与价值观：在生活化的数学情境中，通过师生互动、学生探究过程，形成学生的体验性认识，体会解决实际问题的成功的愉悦，提高数学学习兴趣，树立学好数学的信心，同时培养学生钻研精神。四、教学重点与教学难点教学重点:公式的推导和公式在生活中的运用；教学难点：公式的推导，以及q=1的特殊情况处理。五、教学模式与教学方法采用“情景探究”模式，同时利用多媒体辅助教学。六、教学过程（一）创设情景，揭示课题1、以《国王赏麦的故事》引入：国王要奖赏国际象棋的发明者,问他有什么要求,发明者说:“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒,在第2个格子里放上2颗麦粒,在第3个格子里放上4颗麦粒,在第4个格子里放上8颗麦粒,依此类推,每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒的2倍,直到第64个格子,请给我足够的粮食来实现上述要求”.国王觉得这并不是很难办到的,就欣然同意了他的要求。问题一：如何摆放这个麦粒？问题二：按照这种方法摆放方法，国王能满足他的要求吗？【设计意图】通过故事情境引入，不仅可以活跃课题气氛，同时吸引学生注意力，从而使学生对数学学习产生兴趣，且该故事紧扣主题内容。2、学生探究，回答问题。问题一：第一格放1粒，第二格放粒，…第64格放粒。问题二：国王总共需要颗小麦？【设计意图】让生活的情境与数学之间架起桥梁。（二）师生互动，探究问题探讨:发明者要求的麦粒总数是：教师：在上式两端乘以2,即2=？学生动手计算：教师：比较两个式，有什么关系？（留出时间让学生探讨）学生：比较后发现，第一个式子中第2项到第64项与第二个式子中第1项到第63项相同。教师：两式相减会得到什么结果？学生：=颗教师：假设小麦1000粒为40克。学生计算后得要给发明者7000亿吨小麦。国王无法满足要求。教师设问：纵观全过程，①式两边为什么要乘以2？学生探讨。【设计意图】通过教师引导，让学生自主去探究解决该问题。学生经过计算后发现，“错位相减法”十分的简便。同时让学生有了成功的体验。通过这一环节为下面证明求和公式做铺垫，为后面的教学埋下伏笔。（三）类比联想，推导公式1、设等比数列，首项为,公比为,如何求前n项和？学生：教师：类比刚才过程，该怎么求？教师提示在式子两边同乘以q学生分组探究求解（3分钟），期间对学生进行分步提问，并共同写出推导过程。两式相减得：得【设计意图】:在教师的指导下，让学生从实例到一般，从已知到未知,步步深入，让学生自己探究公式，从而体验到学习的成功和愉快.2、特殊情况处理。探讨1：教师：这种证明q=1时怎么办？学生：q=1时分母没有意义。最后得出结论：q=1时，即=n,因此时,探讨2：结合等比数列的通项公式，能够得到什么公式？学生计算得到：【设计意图】使学生加深对知识的认识，进一步完善知识结构。（四）讲解例题，实战演练例1、求等比数列的前8项和。解：【设计意图】此题为书上例题，通过讲解该题让学生掌握公式并简单应用。例2、甲同学高中毕业后进入某公司工作，公司给甲同学的第一个月工资为800元，以后每月比上月工资增加10%，请问该同学的年薪是多少？教师：在这个实际例子中你得到了什么信息？教师提问，学生分组探究。学生：这个例子构成一个等比数列=800，=800（1+10%），q= （1+10%），n=12一年工资即求12个月的和，可用等比数列求和公式。解：由题意：=800，q= （1+10%）， n=12=17108【设计意图】本题是与生活息息相关的工资问题，对于算钱问题，学生参与度激情非常高，通过在求工资的探究中进一步巩固求和公式。（五）牛刀小试，解决与专业有关的题目1、与学生一起探究同专业有关的题目，即求复利问题。教师：同学们，大家学过专业课，我想向同学来请教一下银行利息计算中的复利是怎样？（说完这个课题后，学生炸开了窝，因为他们学过专业课，了解这个问题，于是叫了一位平时数学较差的学生。）学生：复利也称利上加利，是指一笔存款或者投资获得回报之后，再连本带利进行新一轮投资的方法。教师：复利的计算公式是怎样？学生：复利的计算公式是：S＝P（1＋i）^n教师：下面我们来研究与复利有关的题目。2、牛刀小试题：一对夫妇为了给独生孩子付将来上大学费用，从孩子出生以后，每年孩子的生日到银行存入5000元，一直到孩子18周岁，银行储蓄利息按年息2.25%，每年按复利计息，请问在孩子18周岁时存入5000元后，总共有多少钱？学生分组探究三分钟。并在草稿纸上计算。请学生回答。学生：第一年存入的5000元存了17年，变为，第二年存入的5000元存了16年，变为，依次类推第18年时就存入了5000元。S=++…++5000教师：如何计算，较方便？倒过来观察，可以看成，=5000，，q=(1+2.25%利用求和公式即可求。探索完后请学生上黑板进行板书并评讲。【设计意图】数学知识应用于处理实际问题或专业问题．让学生自己动手探究，解决与专业有关的题目。这样做既提高了学生的学习兴趣，又避免了学生为学数学而学数学，与数学为专业课服务的理念相结合。（五）归纳小结这节课你学会了什么？（本环节采用自主归纳、总结教师加以补充。教师引导学生从知识、方法警醒总结。学生回顾从一般到特殊的探究方法，回忆等比数列前n项和公式，及利用公式进行解决实际问题。）【设计意图】通过学生自主归纳培养学生归纳总结能力，进一步梳理本节课所涉及知识点及方法。（六）课后探索用优美的多媒体动画演示一下情景：灰太狼与喜羊羊的故事——话说灰太狼想在森林开一个公司，由于资金不够，于是向喜羊羊借钱，喜羊羊一口答应：“行，从今天开始，我连续60天向你公司注入资金，第一天10000元，第二天20000元，总之以后每天比前一天多10000元，但作为回报，你第一天返还我1元，第二天返还我2元，以后每天返还的钱数是前一天的两倍，60天后我们两清。”请问：灰太狼划算吗？请在课后独立探究，并要用数学解答题形式说明具体原因。【设计意图】：故事结尾，呼应开头。用时下较火的灰太狼与喜羊羊的故事，进一步激发学生用数学解决实际问题的兴趣，带着问题进课堂，带着更多的问题出课堂，让学生真正学会学习，学会用数学解决生活中的问题。（七）布置作业——书面问题与课外实践相结合1、完成探究题2、书面作业：完成课后题3、实习作业：了解与财会专业有关的等比数列求和问题，并去银行了解分期贷款有关问题。【设计意图】：使学生既能够加深对所学新知识的理解，同时又能够应用新知识审视现实生活中的一些问题．
