从古至今，勾股定理的证明方法不下数百种。其中，下面这种证明方法，可算是最简单的了。
(1)取任意一个直角边为a、b，斜边为c的直角三角形；
(2)再取一个同样的直角三角形，放在它的右边，使两条直角边a、b连成一条直线；
(3)连接两个锐角的顶点，又得到一个两条直角边都是c的直角三角形。这3个直角三角形拼成了一个上底是a、下底是b、高是(a＋b)的梯形(如图)：
按照梯形面积公式，这个梯形的面积等于：
(a＋b)(a＋b)÷2
按照三角形面积公式，这个梯形的面积等于：
ab÷2＋ab÷2＋c2÷2
于是，
(a＋b)(a＋b)÷2＝ab÷2＋ab÷2＋c2÷2
即，
(a＋b)(a＋b)＝ab＋ab＋c2
a2＋2ab＋b2＝2ab＋c2
a2＋b2＝c2
证明完毕。
是不是再简单不过了？!
勾股定理的这个证明，是美国第十七任总统加菲尔德给出的。连政治精英也如此钟情于数学，看来，数学的魅力真是无处不在！
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