华容道解法 华容道中国最快解法图

华容道游戏的解法

最早系统研究游戏华容道的是苏州大学数学教授许莼舫先生。1952年,他在《数学漫谈》中对这个游戏作了详细的分析,总结出8条规则。这8条可以归纳为以下4点:

1,四个小兵必须两两在一起,不要分开;

2,曹操,关羽,大将移动时前面应有两个小兵开路;

3,曹操移动时后面还应有两个小兵追赶;

4,以下三种状况,其中各块都可局部(不妨碍其他地方)任意移动。



在此基础上,许莼舫提出了100步解法。后来,美国一个律师托马斯.莱曼(Thomas B.Lenann)发现一个新的解法,由加德纳公布在1964年3月《科学美国人》上,有81步,称加德纳解法。

游戏华容道有不同的开局,根据5个矩形块的放法分类,除了5个都竖放是步可能的以外,有一横式,二横式,三横式,四横式,五横式。下面举几个例子。

    

研究华容道游戏,除了其历史外,至少有以下几个问题:

1,有多少种开局;

2,判断有解;

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3,给出最优解;

4,计算机求解。

因此,华容道是个数学游戏。

国内国外都有一些华容道的爱好者研究者。姜长英先生1985年发起组织“华容道研究会”,他们有了不少结果。特别是原北京工业学院副院长齐尧的网络研究,可以说完全解决了华容道游戏方法。他研究了一横式华容道的各种关键状态共54图,找出其间关系,画出关系图。于是任何一横式华容道都可以经少数几步到达某一个关键状态,其解法也就给出了。对 二横式,三横式,四横式,他也都画出了关系图。

用计算机解决华容道游戏,http://www.math.sdu.edu.cn/html/sxjm/examples/ex5.htm上有这样的说法:“笔者编制的软件HRDE的贡献是成功地实现了一种系统搜索(Systematic searching)算法,它能在较短时间内,对用户摆放的任何一种布局判断是否有解。如果有解,则解出它的最少步法。然后,它会在屏幕上用动画方式移动棋子以显示它的运算方法。也可以用一连串的图形来静止地显示每一步的走法,便于用户仔细地观察研究。一般情况下,在已经很普及的IBM486计算机上解一道题仅需要一两分钟,在较慢的286计算机上则大约需要十几分钟。根据它的算法的原理可以肯定,它推导出的结果是绝对可信的。也就是说,它所解出的走法一定是该布局的最少步法。 ”

华容道游戏又有很多发展,在国内外产生了很多类似的游戏。如推箱子游戏。

推箱子游戏出现在计算机中最早起源于1994年台湾省李果兆开发的仓库世家,又名仓库番,箱子只可以推, 不可以拉, 而且一次只能推动一个, 胜利条件就是把所有的箱子都推到目的地 。现在网上有很多种推箱子游戏。

  

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