08年高考数学江西卷理 最后一题有点难 桑旅08年最后一批

08年高考数学江西卷(理)最后一题有点难

2008年江西理科数学最后一题(第22题)为:

不等式(1)与2004年西部奥林匹克最后一题:

设a,b,c是正数,求证:

类似,且证明比这道西部奥林匹克题还难。而这道西部奥林匹克题当年参赛选手无一人完全证出。

另外,2003年中国数学奥林匹克第三题:

,即得(1)右边的等式。

笔者在《中学数学研究》(南昌)2006年第2期“一道西部数学奥林匹克赛题的溯源与推广”对那道西部奥林匹克题给出了推广。http://www.docin.com/p-7311951.html

江西的宋庆老师在这里

2008-06-1721:15sqing55

今天阅卷结束。该题第2小题无人挨边;14分的题全省9分一人,8分二人。 见这里。

由此可知,(2)右边的不等式,江西的考生无人证出,基本上属于废题。所以第(2)小题不宜作高考题。

此题也引起了张景中院士的兴趣,在“张景中院士解江西高考压轴题”一

贴中

相关讨论见这里。命题人陶平生教授的证明:其中对右边不等式的证明思路基本上取自于前面提到的2003年中国数学奥林匹克第三题黄玉民教授解答我的解法我的证明1我的证明2

2008-07-1216:39

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以下是引用sqing55的发言:
说句实在话,该题命题人陶平生教授所给出的证明是最好的。问题只是这道好题在不恰当的时间出现在不恰当的地方。
08年高考数学江西卷(理)最后一题有点难 桑旅08年最后一批
平心而论,不等式做到这个分上,可以说达到了一个佳境。
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2008-07-1221:03scpajmb的发言:

确实,陶平生教授是不等式高手,所命那道2005年全国联赛加试第二题,大家还记忆犹新。当然,宋老师也是不等式高手。我的这个证明不是最简单的,发到这里供参考。见这里。

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在http://www.mathlinks.ro/Forum/viewtopic.php?t=106970有一个对右边不等式的反证明法证明

在那里陈计对右边不等式有一个证明,并给出了另一个类似的不等式的证明:

对这个问题将继续探讨,然后撰文谈此题的解法及推广。

讨论此题的一些链接:

http://bbs.pep.com.cn/thread-383186-1-5.html

http://bbs.pep.com.cn/thread-385303-1-1.html

http://forum.cnool.net/topic_show.jsp?id=4711023&oldpage=1&thesisid=88&flag=topic1

http://www.shuxuetongxun.com/bbs/viewthread.php?tid=563&extra=page=2

http://forum.cnool.net/topic_show.jsp?id=4760099&oldpage=1&thesisid=494

http://www.aoshoo.com/bbs1/dispbbs.asp?boardid=48&Id=12617

http://www.shuxuetongxun.com/bbs/viewthread.php?tid=515&extra=page=1

http://www.shuxuetongxun.com/bbs/viewthread.php?tid=530&page=1#pid2507

  

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