增长率和增长速度 增速和增长率

增长率和增长速度这两个概念在习题中经常把增长率看作增长速度,这种模糊处理没有科学性。包括很多资料都没有很好区分;增长率是个百分率,没有“单位”,而增长速率有“单位”,“个(株)/年”。我举个例子来说明这个问题:“一个种群有1000个个体,一年后增加到1100”,则该种群的增长率为[(1100-1000)/1000]*100%=10%。而增长速率为(1100-1000)/1年=100个/年。增长率和增长速率没有大小上的相关性。
增长率:增长率是指单位时间内种群数量变化率,即种群在单位时间内净增加的个体数占个体总数的比率。

增长率=(现有个体数-原有个体数)/原有个体数=出生率—死亡率=(出生数-死亡数)/(单位时间×单位数量)。“J”型曲线增长的种群中,增长率保持不变;而在“S”型增长曲线中增长率越来越小。
增长速率:增长速率是指单位时间种群增长数量。
增长速率=(现有个体数-原有个体数)/增长时间=(出生数-死亡数)/单位时间]。种群增长速率就是曲线上通过每一点的切线斜率,不论是“J”型曲线还是“S”型曲线上的斜率总是变化着的。“J”型曲线增长的种群中,增长速率是逐渐增大。在“S”型曲线增长的种群中,增长速率是该曲线上某点的切线的斜率,斜率越大,增长速率就越大,且斜率最大时在“1/2K”。之后增长变慢,增长速率是逐渐减小。在“S”曲线到达K值时,增长速率就为0.

分析过程
一 对J型曲线的分析
1.模型假设
增长率和增长速度 增速和增长率
在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件下,种群的数量每年以一定的倍数增长,第二年是第一年的λ倍。
2.对模型假设的分析


从模型假设不难得出λ=现有个体数/原有个体数。结合增长率的概念和定义式不难看出,此时增长率等于(λ-1),λ不变,增长率(λ-1)也就不变。再看增长速率,由于一段时间内种群内个体基数不断增大,故这段时间内净增加的个体数(Ntλ-Nt)不断增多,除以时间以后即为增长速率,可以看出增长速率是不断增大的。横轴表示时间,纵轴表示种群数量,在坐标系中画出曲线,那么曲线的斜率就应该是种群增长速率而不是增长率。
3.结论
J型曲线增长率保持不变;增长速率一直增大。曲线的斜率表示增长速率。

“J “型曲线的“增长率和增长速率和时间的关系曲线”


注:max是指该种群所能达到的最大增长率=出生率(max)-死亡率(min)。另外,不考虑迁入率和迁出率

二 对S型曲线的分析
1.模型假设
自然界的资源和空间总是有限的,当种群密度增大时,种内斗争就会加剧,以该种群为食的动物的数量也会增加,这就会使种群的出生率降低,死亡率增高。当死亡率增加到与出生率相等时,种群的增长就会停止,有时会稳定在一定的水平。
2.对模型假设的分析


在有限的资源和空间中,随着种群数量的增加,种群增长的阻力也会随之增大,由此导致种群的出生率降低、死亡率增加,二者之间的差值即增长率是不断减小;当种群的出生率和死亡率相等时,增长率为零,此时种群数量达到最大值停止增加。
在S型曲线的前半部分,由于增长率下降的幅度小于死亡率增加的幅度,所以种群的增长速率不断增大;在种群数量为K/2时,增长率的下降幅度等于死亡率的增加幅度,增长速率达到最大值;而到了后半部分,增长率的下降幅度超过了死亡率的增加幅度,所以种群的增长速率下降;至种群数量为K时,增长率等于死亡率,增长速率和增长率均为零,种群数量达到最大,停止增长。
从另一个角度来看,坐标系中横轴仍表示时间,纵轴仍表示种群数量,那么曲线的斜率的含义就应该是不变的,即为种群增长速率。
3.结论
S型曲线的增长率与种群数量成反比,不断减小;增长速率先增大后减小。曲线的斜率表示增长速率。
“S“型曲线的“增长率和增长速率和时间的关系曲线”


注:t1时,种群数量为K/2;t2时为K。“增长率-时间关系曲线”中的虚线为J型曲线的增长率

两条 曲线比较

环境阻力或因为生存斗争被淘汰的个体!!

关于S型曲线中,增长率下降,增长速率先升后降的补充解释:

增长率下降,增长速率是可以先升后降的
如某种群开始增长率是1.种群数量为10
则1年后,种群数量变为20个,增长速率10个/年
第2年增长率降为0.9.种群数量是38,增长速率18个/年
第3年增长率降为0.8.种群数量是68.4,增长速率30.4个/年
第4年增长率降为0.7.种群数量是116.28,增长速率47.88个/年
第5年增长率降为0.6.种群数量是186.048,增长速率69.768个/年
......
依次类推,增长率在下降,增长速率上升
当然不可能一直上升,当增长率下降到某值时,增长速率开始下降(k/2时)
生态学中也指出,种群数量每增加1个,对于种群内个体来说就产生1/K影响
假设某种群初始数量为10,第2年变成15,则增长率是0.5.我们把这个增长率平均到每个个体上(生态学中成为每员增长率),那个相当于每个个体新增加了0.5个.
在不受环境限制时,不管种群数量多大,个体不受影响,每员增长率保持0.5不变,所以种群增长率不变,呈现J型增长
在受到环境限制时,种群内每增加1个个体,都会对种群内原个体产生1/K影响,每员增长率不可能保持不变,而是下降,种群增长率总体也表现为下降

  

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