爱华网一．概论
多少年来我们在做桥梁平面控制网时对于桥轴线的相对中误差最小限值都是查阅“桥梁施工规范”而定，但是“桥规”不太具体，只有200m，500m，800m,1500m,2000m的限差，这些值的中间值限差是多少？接近这些值的桥长规范值是多少无从得知。不好做参考而本人认为桥轴线相对中误差应（ms/S）根据具体的桥长和跨数来决定。用公式推导，这样比较有针对性和具体的参考价值。
二.公式推导的由来
我们以桥规预制梁板安装的限差要求入手来推导公式：
根据“桥规”梁板安装的限差为±10mm（用D表示平面位置）。我们假设安装的测量限差为施工安装限差的一半，即为±5mm。控制测量的中误差取施工测量限差的1/即每跨5/=±3.5mm。这是每跨的测量中误差，根据误差传播定律，一座桥N跨。桥轴线的测量中误差m测=D/2／2.整理后m测=±D／8，即为该桥在桥轴线上的测距中误差。它与桥长（用S表示）的比值即m测/S即为桥轴线中误差。如果所做布控的在桥轴线两侧的控制点（桥台外侧附近）。这条边的ms/S的精度均高于推算值即可放心大胆使用。
三．公式的理论证明
我认为梁板安装的限差也属于偶然误差范围。假设安装的总误差=施工误差测量误差。因为都是偶然误差，故应符合误差传播定律。设梁板安装的总误差为M总。施工误差为m施，测量误差为m测则有M2总=m2测m2施。m施=2总-m2测，以一跨为例m施=2-3.5=9.36≈9.4。这样施工误差占总误差的比例为94%。根据李青岳的“工程测量学”中关于测量误差与施工误差的关系中的有关论述：“当测量误差仅占总误差的10%时测量误差的影响通常可以忽略不计”。从以上推导可以看出测量误差仅占总误差还不到10%，因此桥轴线中误差的推导公式是可以大胆使用的。
我们已用此公式估算过多座桥轴线的中误差，以此为最低限值来参考，做控制网布控桥轴线时均大于此值。都能满足施工的精度要求，现将用此公式推算的由100m~2000m的桥轴线中误差估算一览表附上供大家参考。
桥轴线中误差估算一览表
25m/跨 30m/跨 30m/跨
桥长S(m) mS(mm) ms/S 桥长S(m) mS(mm) ms/S 桥长S(m) mS(mm) ms/S
100 7.1 14142 100 6 15492 600 16 37947
200 10 20000 200 9 21909 700 17 40987
300 12.2 24495 300 11.1 26832 800 18 43871
400 14.1 28284 400 13 30983 900 19.4 46475
500 15.8 31622 500 14 34641 1000 20 48990
35m/跨 42m/跨 50m/跨
桥长S(m) mS(mm) ms/S 桥长S(m) mS(mm) ms/S 桥长S(m) mS(mm) ms/S
1000 19 52915 1000 17.2 57965 1000 15.81 63245
1200 20.7 57965 1200 18.9 63498 1200 17.3 69282
1400 22.4 62609 1400 20.4 68585 1400 18.7 74833
1600 23.9 66932 1600 21.8 73321 1600 20 80000
1800 25.4 70992 1800 23.1 77769 1800 21.2 84852
2000 22.4 89442
2200 23.4 93808
2400 24.5 97979
2600 25.5 101980
2800 26.4 105830
