爱华网资金现值和终值的计算 已知终值求现值公式
如果你今天把100元钱存入银行，假设银行存款利率为10％，这100元钱十年后的价值是多少？即这100元钱十年后的终值是多少？
提问者： QQ349566675 - 一级
最佳答案
方法一：如果你今天把100元钱存入银行，假设银行存款利率为10％，这100元钱十年后的价值是多少？即这100元钱十年后的终值是多少？一年后的终值为：100×（1＋10％）＝110（元）二年后的终值为：100×（1＋10％）×（1＋10％）＝100×（1＋10％）2＝121（元）三年后的终值为：100×（1＋10％）2×（1＋10％）＝100×（1＋10％）3＝133.1（元）以此类推，十年后的终值为： 100×（1＋10％）10＝259.37（元）通过计算，我们可知今天的100元钱的价值等于十年后的259.37元钱的价值，所以你应该选择得到今天的100元钱，而不应该选择得到十年后的200元钱。在经济学中，我们通常用p表示现值，用s表示终值，用i表示利率，用n表示时间，那么，复利终值的计算公式可以表示为：S＝p(1+i)n方法二：假设银行存款利率为10％，十年后的200元钱现在的价值是多少？即现值是多少？也就是说，你现在需要在银行存多少钱，才能在十年后得到200元？由于复利现值是与复利终值的相对称的一个概念，根据上面的复利终值公式：S＝p(1+i)n，我们可以推导出复利现值公式：P=s/(1+i)n=s(1+i)-n根据复利现值公式，我们计算十年后的200元钱的现值是：P= s(1+i)-n＝200×（1＋10％）－10＝200×0.3855＝77.1（元）通过计算，我们可知十年后的200元钱的价值等于今天的77.1元钱的价值，所以你应该选择得到今天的100元钱，而不应该选择得到十年后的200元钱
资金的现值和终值（学习啊！）
2008-07-12 21:01
三、资金的现值和终值
通过上面的探讨，我们已经了解到资金是有价值的，因为资金在使用过程中会由于提高了生产率而产生增值。那么，我现在问你一个问题：某人今天给你100元钱和一年以后给你100元钱，你会选择哪一个呢？你可能会毫不犹豫的回答，选择今天得到100元钱。因为最起码你可以把今天的100元钱存入银行，如果存款的年利率为10％，一年后你会得到110元钱。如果你把这100元钱用于其他投资，一年后你可能会得到更多的钱。也就是说，今天100元钱的价值要大于一年后100元钱的价值。
如果我再问你一个难一点的问题：我今天给你100元钱和十年以后给你200元钱，你会选择哪一个呢？为了回答这个问题，你需要有某种方法来比较不同时点上的货币价值。这里我们需要引入两个经济学的概念——现值和终值，所谓现值就是指某项资产现在的价值，终值就是指某项资产未来的价值。我们在经济学上通常使用复利计算资金的现值和终值，复利就是人们通常讲的驴打滚，利滚利。那么，我们现在有两种方法来解决上面的问题。
方法一：如果你今天把100元钱存入银行，假设银行存款利率为10％，这100元钱十年后的价值是多少？即这100元钱十年后的终值是多少？
一年后的终值为：100×（1＋10％）＝110（元）
二年后的终值为：100×（1＋10％）×（1＋10％）
＝100×（1＋10％）2＝121（元）
三年后的终值为：100×（1＋10％）2×（1＋10％）
＝100×（1＋10％）3＝133.1（元）
以此类推，
十年后的终值为： 100×（1＋10％）10＝259.37（元）
通过计算，我们可知今天的100元钱的价值等于十年后的259.37元钱的价值，所以你应该选择得到今天的100元钱，而不应该选择得到十年后的200元钱。
在经济学中，我们通常用p表示现值，用s表示终值，用i表示利率，用n表示时间，那么，复利终值的计算公式可以表示为：
S＝p(1+i)n
方法二：假设银行存款利率为10％，十年后的200元钱现在的价值是多少？即现值是多少？也就是说，你现在需要在银行存多少钱，才能在十年后得到200元？
由于复利现值是与复利终值的相对称的一个概念，根据上面的复利终值公式：S＝p(1+i)n，我们可以推导出复利现值公式：
P=s/(1+i)n=s(1+i)-n
根据复利现值公式，我们计算十年后的200元钱的现值是：
P= s(1+i)-n＝200×（1＋10％）－10＝200×0.3855＝77.1（元）
通过计算，我们可知十年后的200元钱的价值等于今天的77.1元钱的价值，所以你应该选择得到今天的100元钱，而不应该选择得到十年后的200元钱。
对于上面的答案我们需要注意的是，你做出选择的关键是利率，如果利率发生变化，你做出的选择可能不同。如果银行存款的利率变为5％，十年后的200元钱的现值则变为122.78元，在这种情况下，你应该选择得到十年后的200元钱，而不应该选择得到今天的100元钱。
我们大多数人在进行投资理财时可能没有意识到复利增长的所产生的惊人力量，现在我们通过一个例子来说明复利所产生的惊人结果。假设你现在有10000元钱，通过投资理财，每年能够赚取20%的收益率，那么在20年后，连本带利就会变成383，380元，想必看到这个数字后，你会很惊讶吧？在30年后，总额就变成了2，373，800元。40年后又是多少呢？答案会让你目瞪口呆的：14，698，000元，也就是说你现在是20岁，投资10000元，如果每年能够赚到20%的收益率，到60岁时，你就是一个千万富翁了。
另一个例子更能说明复利的魔力，1626年，荷兰人用价值约24美元的东西，从印第安人手里买下了纽约。当时买到的土地，总面积约为22平方英里。这么便宜的把纽约卖掉，人们通常认为印第安人是上了荷兰人的当，但是，如果我们用复利终值公式计算一下，却可能得出印第安人是最为精明的商人的结论。假如当时印第安人把这24美元存入银行，按每年6%的复利计算，那么到2008年大约就变成了1051亿美元；按每年7%的复利计算，那么到2008年大约是37621亿美元；按每年8%的复利计算，那么到2008年大约是130万亿美元。而美国2007年的国民生产总值是11.6万亿美元，如果这24美元能够每年得到8％的收益率，他的后代现在用这笔钱不要说可以买回纽约，就是买回整个美国也绰绰有余。另外，我们可能还会注意到一个问题，就是收益率即使有很小的差别，在很多年后计算的终值也会差别很大。这就是复利增长的魔力所在，因此爱因斯坦把复利称为“有史以来最伟大的数学发现”。
下面我们通过两个例子来说明资金的现值和终值是如何帮助我们进行投资决策的。
1、美国人鲁鲁在买彩票时中了大奖，她可以在今后的30年中每年获得200万美元，总金额为6000万美元。当她立刻仅以2100万美元的价格卖掉这张彩票，并将钱存入银行，每年得到10％的利息收入时，很多人都感到很迷惑，也很惊讶。鲁鲁的这种行为是不是很愚蠢呢？那么，我们现在来计算一下在利率为10％的情况下，在30年中每年获得200万美元的现值是多少？经计算，现值为1885万美元，小于现在得到的2100万美元，因此，鲁鲁的行为不是愚蠢的，而是明智的。我们也可以从另外一个方面理解以2100万美元的价格卖掉彩票是一个理智的选择，鲁鲁把钱存入银行，可以永久性地每年从银行获得210万美元的利息收入，而不是仅仅在30年中每年获得200万美元。
2、如果你准备现在为刚刚出生的孩子买一份人寿保险，需要缴纳保险金1万元，保险公司承诺在60年后，也就是在孩子60岁的时候，一次性返还给你的孩子10万元。在银行存款年利率为5％的情况下，这种保险值得买吗？经计算，这种保险是不值得买的。因为现在的1万元，如果存在银行的话，60年后的终值是18.679万元；60年后的10万元现值是5353.6元。如果计算收益率的话，这种保险的年收益率还不到4％。
第三章
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