爱华网这个方法比高中教材中“用两点间的距离”公式求“两角和余弦”方法要妙。同时，它好象勾起了我高中时期的记忆，感觉我高中时期知道的就是这个方法。嗨，数学真美妙啊，此方法真是值得记忆。
再说这个图，由于应用了“模块移动法”证明“勾股定理”，显得有趣易记。同时，还进一步揭示了（a+b）^2= a^2 + b^2 +2ab，美啊。
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还有人用下面的方法，有时间可看，没时间就算了。
两角和的正弦公式我们是如何推导的？
两角和的正弦与余弦公式：
（1）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ；
（2）cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；
我们的思路是在直角坐标系的单位圆中，
直接用平面几何的知识来推导：
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ；
再用诱导公式证明： cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；
如图所示：∠AOC=α，∠BOA=β，∠BOC=β+α。
且BD⊥OA于D，DC⊥Ox于C，BF⊥Ox于F，DE⊥BF于E，
则∠ABE=α（一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，则这两个角相等或互补）
∵ OA=OB=1、OD=OBcosβ、DC=ODsinα
∴EF=DC=sinαcosβ。
∵ OA=OB=1、BD=OBsinβ、BE=BDcosα
∴ BE=sinβcosα。
∵ BF=BE+EF；BF=OBsin（α+β）= sin（α+β）；
∴ sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ；
∴cos（α+β）= sin（90°-α-β）
=sin[（90°-α）+（-β）]
=sin（90°-α）cos（-β）+ cos（90°-α）sin（-β）
=cosαcosβ-sinαsinβ；
该证法比高中教材证法简单的多！你觉得精彩吧！
