爱华网在教学互质数这接内容时，很多老师都问到我这样一个问题：相邻的两个自然数一定是互质数。这说法对吗？
要讨论这一问题，关键在于“0”。
在办公室老师们发表了三种不同的意见：
第一种意见认为：这道题是对的。理由是：任何两个相邻的自然数，例如，1和2、2和3等，它们的公约数只有1。所以它们一定是互质数。
第二种意见认为：这道题是错误的。理由是：因为“0”也是自然数。“0”和“1”不是互质数。所以不正确。
第三种意见认为：这道题是对的。理由是：任何两个相邻的自然数都是互质数，0和1也是互质数。所以这句话是正确的。
持第一种意见的老师说：“课本上说‘在研究约数和倍数时，所说的数一般指不是0的自然数。’所以题目中所说的自然数可以不考虑‘0’”。原来他们也是把“0”除外，才认为这句话正确。针对这种情况，持第三种意见的我并未急于发表意见，而是和他们讨论：“0是不是自然数？我们判断时可不可以把0除外？0和1到底是不是互质数？”经过这一问，办公室顿时活跃起来。经过激烈的讨论认识到：既然0也是自然数，这里所说的自然数必须包括“0”。我们还知道：“0是任何不是零的整数的倍数，任何不是零的整数也都是0的约数。”这句话说明0的约数有无数个，其中最小的一个就是1。而1的约数只有1这一个，0和1也只有公约数1，所以0和1也是互质数。因此，“相邻的两个自然数一定是互质数”这种说法是正确的。同时，大家还发现持第一种意见的考虑问题不够全面，也是错误的。以后在解答判断题时，切不可任意扩大或缩小数的范围。
呵呵，虽然我是持第三种意见的人，但是刚接触这问题时，我一样犯了他们的同样错误，是因为去了新思考里面的论坛，和那里的老师请教讨论过，所以我敢那么肯定地坚持自己的意见，并引发他们的大讨论。在这感谢那里的同行们。
