爱华网假如一个债券，每年6月1日派息3元，2010年到期，2007年3月1日以价格101元买入，那么相当于年利率多少呢？
计算方法是：
第一步，先列出该债券的未来现金流
0.25年后，得到3元利息
1.25年后，得到3元利息
2.25年后，得到3元利息
3.25年后，得到利息及本金103元。
(上面的0.25只是举例，实际要计算真实的天数，而且有些年的6月1日可能为周末，那么还要顺延到周一得到实际派息日期)
假如年利率是r%.
那么0.25年后的3元相当于现在的3/power(1+r%,0.25)
(power为乘方运算)
1.25年后的3元相当于现在的3/power(1+r%,1.25)
2.25年后的3元相当于现在的3/power(1+r%,2.25)
3.25年后的103元相当于现在的103/power(1+r%,3.25)
但是目前101元买入，所以应该有方程
101=3/power(1+r%,0.25)+ 3/power(1+r%,1.25)
+ 3/power(1+r%,2.25)+ 103/power(1+r%,3.25)使用牛顿迭代法可以很容易得到r的值.(当然，有无数的工具软件或者Excel可以很容易计算出来)
下面就是进一步的问题，如果由于国家加息或者其他原因，年收益率从r%变成r2%,那么代进上面的公式右边部分，可以得到一个新的合理价位，知道该债券应该从101元变成多少。
但是这样代公式太麻烦，于是就引入一个概念叫做持续期(或者叫做久期)，就是随着年收益率的变化，价位变化的大小，数学上说，就是上述方程右边部分针对r%的一阶导数。
在利率变化不大的情况下，可以认为价位的变化就是年收益率变化乘以这个久期。
那么久期如何运用呢，久期越大，说明单位年收益率的变化引起的价位变化就比较大。那么在降息周期中，应该选择久期比较大的。这个也很容易理解，例如在1996年的时候，利率比较高，那么你买入一个10年期的债券，年利率11.83%,以后利率越来越低，但是你的债券仍然可以按照11.83%获得利息，那么当然就抢手了，于是你100买入的，到了2001年以后可以卖到130多。
但是在升息周期，升息以后价位是下降的，为了下降少一些，当然要选择久期小的。这个也很容易理解，就是你预计以后利息要涨，那么就不要一下子按照目前的低利率买个5年期的。不如先买个一年期的，等一年过后，利率确实提高了，你再买个4年期的，那么5年下来，你的收益也许比一下子买5年期的要高一些。
(BTW:有时利率变化太大，所以还要引入二阶导数的修正值，叫做曲线的凸性。)
债券投资，就是要善于发现某些被低估的债券，然后进行投资，得到额外的收益。
