一、金钱起卦(取三枚乾隆年代的铜钱)
类型 | 定性 | 概率 | 特点分析 |
二正面一反面 | 少阳 | 3/8 | 过程简单,理论上讲,总体阴阳平衡,少阳与少阴概率相同,老阳与老阴概率相同。这种方法的缺点是金钱在手中翻转的自由度较差,操作可能导致相邻爻相同。 |
一正面二反面 | 少阴 | 3/8 | |
三反面 | 老阳 | 1/8 | |
三正面 | 老阴 | 1/8 |
二、太极丸起卦
用霹雳枣木或其它材料制作三颗太极丸,如骰子形。三个面上各刻三点,另三个面上各刻二点。
将太极丸双手合扣,然后上下摇动使其在掌内能自由翻滚,之后将木珠轻置于桌上或小圆盘内,共掷六次而成卦。结果会有下列四种情形发生。
类型 | 定性 | 概率 | 特点分析 |
3、2、2共7点 | 少阳 | 3/8 | 过程简单,总体阴阳平衡。少阳与少阴概率相同,老阳与老阴概率相同。太极丸在手中可以灵活自由地翻滚,可以单手操作,各种点出现的随机性强,基本符合概率分布。是一种比较理想的起卦方法。 |
2、3、3共8点 | 少阴 | 3/8 | |
3、3、3共9点 | 老阳 | 1/8 | |
2、2、2共6点 | 老阴 | 1/8 |
三、筹策起卦(50根筹策)
㈠、传统筹策起卦分析
第一次运算:
1、任意分49根为两组,甲与乙。
2、从甲组中取出一根,放置于二指之间
3、甲、乙组分别以4除之,余数均置于二指之间。
4、将二指之间所得之根数置于一旁。所剩者为44根或40根。
第二次运算:
1、将所余44根或40根,任意分为甲乙两组。
2、重复第一次运算中的步骤2至4,此时所剩者为40或36或32。
第三次运算:为第二次运算之重复
最后的余数应为:36或32或28或24。
经过以上三次运算(三变),才能决定一爻之阴或阳。亦即最后余数以4除之,则为9或8或7或6.9为老阳,7为少阳;6为老阴,8为少阴(9、6为可变之爻;7、8为不变之爻)。
在第一次运算中,甲、乙组分别以4除之前,两组总数可以表示为4N的形式,两组筹策的走向情况为4种,即
左边4m+0右边4n+0 分出8加1为9概率1/4
左边4m+1右边4n+3 分出4加1为5概率1/4
左边4m+2右边4n+2 分出4加1为5概率1/4
左边4m+3右边4n+1 分出4加1为5概率1/4
分出9的概率为1/4,分出5的概率为3/4
在第二、三次运算中,甲、乙组分别以4除之前,两组总数可以表示为4N+3的形式,两组筹策的走向情况也为4种,即
左边4m+0右边4n+3 分出7加1为8概率1/4
左边4m+1右边4n+2 分出3加1为4概率1/4
左边4m+2右边4n+1 分出3加1为4概率1/4
左边4m+3右边4n+0 分出7加1为8概率1/4
分出8的概率为1/2,分出4的概率为1/2 (N、m、n均为正整数)
概 率 分 析1 | ||||
三次分出数 | 剩数 | 除4 | 定性 | 概率 |
588,948,984 | 28 | 7 | 少阳 | 2( 1/4×1/2×1/2)+3/4×1/2×1/2=5/16 |
548,584,944 | 32 | 8 | 少阴 | 2( 3/4×1/2×1/2)+1/4×1/2×1/2=7/16 |
544 | 36 | 9 | 老阳 | 3/4×1/4×1/4=3/16. |
988 | 24 | 6 | 老阴 | 1/4×1/2×1/2=1/16. |
筹策起卦的优点是形式比较庄重,但用时较长,从概率角度分析:虽说阴阳总体是平衡的(5/16+3/16=7/16+1/16),但少阳与少阴不平衡,老阳与老阴不平衡,操作的结果是动爻多为阳爻,进而造成之卦阴爻偏多。 |
㈡、筹策起卦程序微调设想
筹策起卦(揲蓍法)至今已有数千年,可以说经得起时代的考验。此法操作手续繁复,完成一卦约需20分钟,时间长是让人进一步消除杂念,使卦有更准确的表现。所以假如时间充足精神状况良好,而且事件重大,揲蓍法仍是第一选择。古法能流传至今自有它存在的价值,但概率不平衡是它一个小小的缺限。为了消除这一缺限,在基本遵循揲蓍法程序的基础上,愚者试图对原程序作一小小微调,未知合宜,愿听广大同仁指点。
筹策起卦法出现概率的不平衡性,关键问题出在第一次运算。分出5的概率是3/4,分出9的概率是1/4。如果设法让二者出现相同的概率,问题就解决了。微调方案是第一次运算的第2步:将“从甲组中取出一根,放置于二指之间”调整为“从甲、乙两组各取出一根,放置于二指之间”。第二次、第三次运算程序不变(仍按“从甲组中取出一根,放置于二指之间”操作)。如此一来,第一次运算分出5和9的概率就相同了。
这样,三次运算,甲、乙组分别以4除之前,总数都变成了4N+3的形式。情形如下:
第一次运算
左边4m+0右边4n+3 分出7加2为9概率1/4
左边4m+1右边4n+2 分出3加2为5概率1/4
左边4m+2右边4n+1 分出3加2为5概率1/4
左边4m+3右边4n+0 分出7加2为9概率1/4
分出9的概率为1/2,分出5的概率为1/2
第二、三次运算(与微调前完全相同)
左边4m+0右边4n+3 分出7加1为8概率1/4
左边4m+1右边4n+2 分出3加1为4概率1/4
左边4m+2右边4n+1 分出3加1为4概率1/4
左边4m+3右边4n+0 分出7加1为8概率1/4
分出8的概率为1/2,分出4的概率为1/2
概 率 分 析2 | ||||
三次分出数 | 剩数 | 除4 | 定性 | 概率 |
588,948,984 | 28 | 7 | 少阳 | 3( 1/2×1/2×1/2)=3/8 |
548,584,944 | 32 | 8 | 少阴 | 3( 1/2×1/2×1/2)=3/8 |
544 | 36 | 9 | 老阳 | 1/2×1/2×1/2=1/8 |
988 | 24 | 6 | 老阴 | 1/2×1/2×1/2=1/8 |
这样筹策起卦就与金钱起卦、太极丸起卦在概率问题上完全统一起来了。 |
六爻卦变爻概率分布
各种占卦概率分布的共性是:静爻3/4,动爻1/4。六爻卦的变爻数存在以下七种情况。
没有变爻 (3/4)6= 17.80%
一个变爻 C16×(3/4)5×(1/4)=35.60%
二个变爻 C26(3/4)4×(1/4)2=29.66%
三个变爻 C36(3/4)3×(1/4)3=13.18%
四个变爻 C46(3/4)2×(1/4)4=3.30%
五个变爻 C56(3/4)×(1/4)5=0.44%
六个变爻 (1/4)6=0.02%
17.80 % + 35.60 % + 29.66 % + 13.18 % + 3.30 % + 0.44 % + 0.02%=100%
原筹策起卦概率分布(按老阳3/16、老阴1/16分析)
没有变爻 (3/4)6= 17.80 %
一个变爻C16×(3/4)5×(1/16)+C16×(3/4)5×(3/16)=35.60%
二个变爻C26(3/4)4×(1/16)2+C26(3/4)4×(3/16)2
+30×(3/4)4×1/16×3/16=29.66 %
三个变爻C36(3/4)3×(1/16)3+C36(3/4)3×(3/16)3
+60×(3/4)3×(1/16)2×3/16+60×(3/4)3×(3/16)2×1/16=13.18 %
四个变爻 C46(3/4)2×(1/16)4+C46(3/4)2×(3/16)4+
+6×C35×(3/4)2(1/16)3×3/16+C26C24×(3/4)2(1/16)2×(3/16)2++6×C35×(3/4)2×1/16×(3/16)3
=15(3/4)2×(1/16)4+15(3/4)2×(3/16)4+
+60(3/4)2(1/16)3×3/16+90×(3/4)2(1/16)2×(3/16)2
+60×(3/4)2×1/16×(3/16)3=3.30 %
五个变爻 6(3/4)×(1/16)5+6(3/4)×(3/16)5
+30(3/4)×(1/16)4×(3/16)+60(3/4)×(1/16)3×(3/16)2
+60(3/4)×(1/16)2×(3/16)3+30(3/4)×(1/16)×(3/16)4=0.44%
六个变爻 (1/16)6+(3/16)6+6(1/16)5(3/16)+15(1/16)4(3/16)2
+20(1/16)3(3/16)3+15(1/16)2(3/16)4+6(1/16)(3/16)5=0.02%
17.80 % + 35.60 % + 29.66 % + 13.18 % + 3.30 % + 0.44 % + 0.02%=100%
由此可见,同类性质的两种事件,不论这两种事件单独发生的概率为何,只要其概率之和为某一常数,则这类性质的事件发生的概率情况一定是相同的。
李思熠分析于2012年11月