爱华网三阶幻方中的一个规律及其证明
在奥数的学习中，有一个关于三阶幻方的内容。
三阶幻方就是在一个3行3列的九宫格中，横行、竖列及对角线的3个数之和都相等，如图：
4 | 9 | 2 |
3 | 5 | 7 |
8 | 1 | 6 |
有一次，我在做三阶幻方的题目时，突然发现了一个规律：任何一个角上的数都等于与这个数不在同一横行、竖列及对角线上的两个数之和的一半。例如，在上图中，右上角的“2”等于第2行第1列的“3”与第3行第2列的“1”之和的一半。
当我兴奋地把自己的发现告诉爸爸时，爸爸反问我：为什么会这样呢？你能证明你的结论吗？
这难不倒我！于是，拿起纸笔，很快地写出了证明。爸爸看了，很高兴，但也认为我证明过程的表述的条理不够清晰、语言不够简洁。在爸爸的帮助下，我把证明过程写成这样：
假设三阶幻方里所有数之和为y，右上角的数为m，与右上角的数不在同一横行、竖列及对角线上的两个数分别为a、b，其余6个数之和为x，于是，
y=x+m+a+b——①式
因为三阶幻方里每个横行、竖列及对角线的3个数之和都相等，所以，
y=第1行的三个数之和+第3列的三个数之和+左下到右上的对角线上三个数之和
这样计算的话，右上角的数m在算式中出现了三次，而与右上角的数m不在同一横行、竖列及对角线上的两个数a、b则一次也没有出现，其 余各数都出现了一次，即
y=x+3m——②式
比较①式和②式，得到x+m+a+b=x+3m
化简可得，m=(a+b)/2，这就我要证明的结论。
这是我第一次用代数的方法证明数学问题，爸爸为此很认真地表扬了我一番，说我的思维能力不错。爸爸的话，把我学好数学的信心鼓得满满的，我觉得数学更加有趣了！
