相遇问题 相向而行相遇问题公式

行程问题

(一) 相遇问题

基本数量关系:路程和=速度和×相遇时间

解题思路:在已知条件中清楚地找到三者,或运用三者之一解题。注意用画图来理顺三者之间的关系

例1、甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行,甲每小时走6千米,乙每小时走4千米,两人几小时后相遇?

分析:相遇时间=路程和÷速度和

=20÷(6+4)=2小时

例2、甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行,甲每小时行48千米,乙每小时行42千米,两车在离中点18千米处相遇,求AB两地间的距离

分析:“两车在离中点18千米处相遇”,由于甲的速度更快,说明他们相遇时,甲过了中点18千米,而乙离中点18千米,那甲比乙多走了18+18=36千米,一小时甲比乙多走48-42=6千米,我们就可以算出相遇时间:36÷6=6小时,再依公式路程和=速度和×相遇时间=(48+42)×6=540千米

例3、甲乙两人同时从A到B地,甲每分钟行250米,乙每分钟行90米,甲到达B地后立即返回A地,在离B地1200米处与乙相遇,A、B两地相距多少千米?

分析:画图,从图中我们可以知道,甲比乙多走了2个1200,甲每分钟比乙多走250-90=160米,我们就可以求出总共走了多少时间:2×1200÷160=15分钟,那么A、B两地相距:250×15-1200=2550米

相遇问题 相向而行相遇问题公式

例4、甲乙两车同时从A、B两地相向而行,在距A地60千米处第一次相遇,各自到达对方出发点后立即返回,途中又在距A地40千米处相遇,A、B两地相距多少千米?

分析:第一次相遇时,两车合走了一个全程,此时甲走了60千米

第二次相遇时,两车合走了三个全程,甲应走了60×3=180千米,这时甲离A地还有40千米,加上这40千米,甲正好走了两个全程,所以一个全程应为:(180+40)÷2=110千米。

例5、甲乙两人在环形跑道上以各自的速度跑步,如果两人同时从同地相背而行,乙跑4分钟后两人第一次相遇,甲跑一圈要6分钟,乙跑一圈要几分钟?

分析;当他们相遇时,甲乙各跑了4分钟,如果甲要跑到出发点,还需要6-4=2分钟,而这2分钟跑的路程,恰好是乙4分钟跑的路程,说明,跑同样的距离,乙花的时间是甲的两倍;同样跑一圈,甲需要6分钟,乙就需要6×2=12分钟

例6、甲乙两人骑车同时从东西两地相向而行,8小时相遇,如果甲每小时少行1千米,乙每小时多行3千米,这样过7小时就可以相遇,东西两地相距多少千米?

分析:“原来”两人一小时走的路程比“现在”两人一小时走的路程少3-1=2千米,7小时后,“原来”就比“现在”少走7×2=14千米,而此 时,“现在”相遇了,“原来”还差14千米相遇,还要花8-7=1小时才能相遇,说明“原来”两人一小时走14千米,那东西两地相距14×8=112千米。

例7、甲乙丙三人行的速度分别是每分钟30米、40米、50米,甲乙在A地,而丙在B地同时相向而行,丙遇上乙后10分钟和甲相遇,求A、B两地间的路长是多少米?

分析:画图,从图中我们可以知道,丙与乙相遇时,甲与丙间的距离为两人合走10分钟的距离,即(30+50)×10=800米,而这个距离恰好是乙丙相遇时,乙比甲多走的路程,乙每分钟比甲多走40-30=10米,我们可以算出乙丙相遇的时间为:800÷10=80分钟,所以,AB两地距离为(40+50)×80=7200米

例8、小王和小亮两人同时从相距2000米的两地相向而行,小王每分钟行110米,小亮每分钟行90米,如果一只狗与小王同时同地而行,每分钟行500米,在两人间往返跑,直到两人相遇时,狗共行了多少米

分析:要求狗跑的路程,速度已知,关键是狗跑的时间,仔细读题,我们可以理解出,狗跑的时间也就是两人相遇的时间:2000÷(110+90)=10分钟,所以狗跑的路程即为:10×500=5000米

题库:

1.1、从北京到沈阳的铁路长738千米.两列火车从两地同时相对开出,北京开出的火车,平均每小时行59千米;沈阳开出的火车,平均每小时行64千米.两车开出后几小时相遇?

1.2、甲乙两车同时从两地相对开出,甲车每小时行54千米,乙车每小时行53千米,经过5小时相遇,两地相距多远?

1.3、两个工程队合开一条670米的隧道,同时各从一端开凿.第一队每天开12.6米,第二队每天开14.2米.这个隧道要用多少天才能打通?打通时两队各开凿多少米?

1.4、长沙到广州的铁路长726千米.一列货车从长沙开往广州,每小时行69千米.这列货车开出后开往广州,每小时行69千米.这列货车开出后1小时,一列客车从广州出发开往长沙,每小时行77千米.再过几小时两车相遇?

1.5、甲乙两人同时从相距1395米的两地相对而行,9分钟相遇,已知甲每小时走69米,乙每分钟走多少米?

1.6、甲乙两车分别从AB两地相对开出,已知甲车每小时行40千米,经过4小时,甲车已驶过中点26千米,这时与乙车还相距8千米,乙车每小时行多少千米?

1.7、甲乙两车分别从AB两地相对开出,已知甲车每小时行60千米,经过2小时,甲车已驶过中点10千米,这时与乙车还相距6千米,乙车每小时行多少千米?

1.8、甲乙二人从相距200千米的A、B两地同时出发,相向而行,10小时后相遇,已知甲每小时比乙快2千米,求两人的速度

2.1、甲乙两车同时从东西两地相向开出,甲车每小时行56千米,乙车每小时行48千米,两车在距中点32千米处相遇,东西两地相距多少千米?

2.2、甲乙两人同时从两地骑车相向而行,甲每小时行15千米,乙每小时行13千米,两人在距中点3千米处相遇,求两地间的距离

2.3、甲乙两人同时从两地骑车相向而行,甲每小时行15千米,乙每小时行10千米,两人在距中点5千米处相遇,求两地间的距离

2.4、甲乙两人同时从两地骑车相向而行,甲每小时行5千米,乙每小时行4千米,两人在距中点1千米处相遇,求两地间的距离

3.1、甲乙两人同时从A到B地,甲每分钟行250米,乙每分钟行90米,甲到达B地后立即返回A地,在离B地3200米处与乙相遇,A、B两地相距多少千米?

3.2、甲乙两人同时在上午7时从A到B地,甲每分钟比乙快80千米,上午11时甲到达B地后立即返回A地,在离B地24千米处与乙相遇,A、B两地相距多少千米?

3.3、甲乙两人同时从A到B地,甲每小时行5千米,乙每小时行4千米,甲行45千米到达B地后立即返回A地,在途中与乙相遇,A、B两地相距多少千米?

3.4、甲乙两人同时从A到B地,甲每分钟行120米,乙每分钟行80米,甲到达B地后立即返回A地,在离B地700米处与乙相遇,A、B两地相距多少千米?

3.5、两地相距900米,甲乙二人同时同地向同一方向行走,甲每分钟走80米,乙每分钟走100米,当乙到达目的地后,立即返回,与甲相遇,从出发到相遇共经过多少分钟?

4.1甲乙两车同时从A、B两地相向而行,在距A地80千米处第一次相遇,各自到达对方出发点后立即返回,途中又在距A地60千米处相遇,A、B两地相距多少千米?

4.2甲乙两车同时从A、B两地相向而行,在距B地80千米处第一次相遇,各自到达对方出发点后立即返回,途中又在距A地90千米处相遇,A、B两地相距多少千米?

4.3、甲乙两车同时从A、B两地相对开出,第一次在离A地75千米处相遇,相遇后继续前进各自到达目的地后返回,第二次相遇离B地55千米处,A、B两地相距多少千米?

4.4、甲乙同时从A、B两地相对开出,甲每小时行10千米,乙每小时行8千米,相遇后继续前进,各自到达目的地后立即返回,第一次与第二次相遇的距离为20千米,求两地距离(90)

5.1甲乙两人在环形跑道上以各自的速度跑步,如果两人同时从同地相背而行,乙跑8分钟后两人第一次相遇,甲跑一圈要12分钟,乙跑一圈要几分钟?

5.2 甲乙两车同时从AB两地相对开出,10小时后相遇,甲车从A到B要15小时,乙车从A到B要几小时?

7.1、甲乙丙三人行的速度分别是每分钟90米、80米、70米,甲乙在A地,而丙在B地同时相向而行,丙遇上甲后10分钟和乙相遇,求A、B两地间的路长是多少米?

7.2、甲乙丙三人行的速度分别是每分钟50米、60米、70米,甲乙在A地,而丙在B地同时相向而行,丙遇上乙后5分钟和甲相遇,求A、B两地间的路长是多少米?

7.3、甲乙丙三人行的速度分别是每分钟50米、55米、70米,甲乙在A地,而丙在B地同时相向而行,丙遇上乙后10分钟和甲相遇,求A、B两地间的路长是多少米?

8.1、小张和小李两人同时从相距1000米的两地相向而行,小王每分钟行120米,小亮每分钟行80米,如果一只狗与小王同时同地而行,每分钟行460米,在两人间往返跑,直到两人相遇时,狗共行了多少米

8.2、甲乙两车同时从相距50千米的两地相向而行,甲车每小时行2千米,乙车每小时行3千米,一个人骑车每小时行18千米在两队中间往返联络,问两队相遇时,骑车的行驶了多少千米?

  

爱华网本文地址 » http://www.aihuau.com/a/25101015/282116.html

更多阅读

外交部洪磊用“相向而行”似引歧义 外交部洪磊

看中文国际频道(央视四套)整点中国新闻(直播)节目,其中一个新闻片段是中国外交部发言人洪磊针对中日钓鱼岛问题的发言,主持人的主持词中和洪磊的发言中及屏幕下面字幕的表述均为“希望日方同中方相向而行,妥善解决钓鱼岛问题”。“洪磊说,

纷纷万事,直道而行 君子直道而行

在网上随意闲逛,走到韩雪小姐的博客家中坐。原来思念真的每人都有,我刚在思念我的奶奶,她也梦到了爷爷。“纷纷万事,直道而行”,此话是她的爷爷为她留下的。今天的我还是幸运的,正巧路过,赶来受益受益。初听这句话,就让人有种披荆斩棘之感。

君子博学而日参醒乎己,则智明而行无过矣 君子博学

君子博学而日参醒乎己,则智明而行无过矣小虫子 发表于2007年12月16日 17:35 阅读(12) 评论(0) 分类: 个人日记 举报君子博学而日参醒乎己, 则智明而行无过矣昨晚就关了手机,终于可以在周末偷得一日清闲,去图书馆轻轻松松的瞎转悠了。却

君子:素位而行,安分守己

  君子:素位而行,安分守己素位而行君子素其位而行,不愿乎其外。素富贵,行乎富贵;素贫贱,行乎贫贱;素夷狄,行乎夷狄;素患难,行乎患难。君子无入而不自得焉。在上位,不陵下;在下位,不援上。正已而不求于人则无怨。上不怨天,下不尤人。故君子居易以

声明:《相遇问题 相向而行相遇问题公式》为网友且将酒作歌分享!如侵犯到您的合法权益请联系我们删除