100个和尚吃100个馒头,大和尚每人吃3个馒头;小和尚3人共吃1个馒头,问有多少个大和尚?有多少个小和尚?(古代趣题)
用算术法解答的方法如下:
找出题中的已知条件和问题:
(1):100个和尚吃100个馒头(2)大和尚每人吃3个馒头,小和尚3人共吃1个馒头。
方法1:
假设都是大和尚。
需要吃的馒头数:100×3=300(个)
比实际多:300-100=200(个)
把一个小和尚看作一个大和尚比实际多算的馒头数:
3-1/3 =8/3(个)
小和尚的数量:
200÷8/3=75(人)(200里有多少个8/3就有多少个小和尚)
大和尚的数量:
100-75=25(人)
答:大和尚有75人,小和尚有25人。
方法2:假设都是小和尚。
需要吃的馒头数:
100×1/3= 100/3(个)
比实际少:
100-100/3= 200/3(个)
把一个大和尚看作一个小和尚比实际少算的馒头数:
3-1/3=8/3(个)
(200/3里有多少个8/3就有多少个大和尚)
大和尚的数量:
200/3÷8/3 =25(人)
小和尚的数量:
100-25=75(人)
答:大和尚有25人,小和尚有75人。
方法3:
人数与馒头数相同,可以分组吃馒头。
一个大和尚和三个小和尚一组,四个人吃四个馒头:
一共可以分成的组数:
100÷4=25(组)
大和尚的数量:
25×1=25(个) (每组有一个大和尚)
小和尚的数量:
25×3=75(个) (每组有三个小和尚)
答:大和尚有25人,小和尚有75人