爱华网
1、什么叫互质数？
“如果两个数只有公因数1，那么这两个数就是互质数。”
从概念可以看出来，“互质”是指得两个数之间的一种关系。我们不能单独的说某一个数是互质数。 正确的说法应该是： 1和32是互质数； 8和9是互质数。 “互质数”与“质数”的区别就在于： “质数”是指某一类数，这一类数是“只有1和它本身两个约数”。我们可以说某一个数是质数。例如：5是质数。 “互质数”则是表示两个数之间的一种关系。
2. 怎样判断两个数是不是互质关系呢？
（1）1和任意一个自然数都是互质数。 我们知道1只有因数1；所以1不管与哪一个自然数，它们都只有公因数1。所以“1和任意一个自然数都是互质数。”
（2）两个--相邻的自然数是互质数。 在整除的性质中有一条：“两个数的公因数，应该能整除这两个数的和与差。” 两个相邻的自然数，它们的差是1。而能整除1的只有1，所以这两个相邻的自然数只有公约数1。那么“两个相邻的自然数就应该是互质数”。
（3）两个不相同的质数也是互质数。 什么叫“质数”？大家都知道：只有1和它本身两个因数的数。 这两个不相同的质数，它们都只有两个因数：一个是1，一个是它本身。所以这两个不相同的质数只有公因数1。所以“两个不相同的质数是互质数。”
（4）除了上面提到的三种情况，其它的情况就要我们进行一些必要的计算来判断了。 比如：判断34和51是不是互质数。 我们可以先把较小数分解质因数，再看较小数的质因数能不能整除较大数。 如果较小数的质因数不能整除较大数，那么这两个数就是互质数。 如果较小数的质因数能整除较大数，那么这两个数就不是互质数。
3. 两个不相同的质数是互质数，那么两个互质数一定都是质数吗？ 首先，我们可以很快地举出几组互质数的例子： 1和50 6和7 9和10 11和13 从这四组例子我们就可以看出来，在这些组成互质数的数中，有质数、有合数、也有既不是质数又不是合数的1。
