爱华网我也来解“从1加到100等于多少”
安康市第一小学四年级二班 张焕章
我是安康市第一小学四年级二班学生，近期，有幸参加了安康市第一小学四年级数学竞赛。其中有一道竞赛题是这样的，“安康市体育场南看台有30排座位，每后面一排都比前一排多2个座位，最后一排有132个座位，体育场南看台共有多少个座位？”画图解题，见图1。
第一排不知道有多少个座位，共30排，最后一排有132个座位。 |
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图1
梯形的面积计算公式（上底＋下底）×高÷２，曾经在五年级的大姐姐数学书上见过，通过计算，第一排的座位（上底）＝１３２－（30－1）×2＝７4（个），梯形面积＝（７4＋１３２）×３０÷２＝3090（个），得出结论：体育场南看台共有３０90个座位。对不对呢？梯形面积能等于座位个数吗？……
怀着疑问，我又任意画图进行试算。
第一排有2个座位，每后面一排都比前一排多2个座位，见图2、图3；
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图2直角梯形
上底2，下底8，高4，共有20个点。
------（2+8）×4÷2=20
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图3等腰梯形
第一排有2个座位，每后面一排都比前一排多3个座位，见图4；
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上底2，下底11，高4，共有26个点。
------（2+11）×4÷2=26
图4任意梯形
第一排有1个座位，每后面一排都比前一排多1个座位，见图5；
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上底1，下底4，高4，共有10个点。
-------（1+4）×4÷2=10
图5直角梯形
第一排有1个座位，每后面一排都比前一排多2个座位，见图6、图7；
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图6等腰梯形
上底1，下底7，高4，共有16个点。
------（1+7）×4÷2=16
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图7直角 梯形
第一排有1个座位，每后面一排都比前一排多3个座位，见图7
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图8任意梯形
（1+10）×4÷2=2
第一排有4个座位，最后一排有4个座位，共有4排，见图9、图10；
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图9正方形
（4+4）×4÷2=16 |
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图10平行四边形
第一排有4个座位，最后一排有4个座位，共有6排，见图11。
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（4+4）×6÷2=24
图11长方形
通过一系列计算，我得出结论，构成正方形、长方形、平行四边形、梯形的点数都可以用梯形面积公式计算。
我很激动，很激动，因为这个新发现还能对“从1加到100等于多少”的题目做出新解，首先假想一个上底为1，下底为100，高为100的梯形，然后用梯形面积公式计算，答案就是（1+100）×100÷2=5050
（学生张焕章辅导老师王燕）
