康托尔与集合论的产生 康托尔的对角线

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在原始社会早期人类就有了集合思想，当时人们按照“堆”“捆”等概念来分东西和按照“部落”来识别不同的人就是集合思想的简单应用。 现代集合知识产生于19世纪后期，是德国著名数学家康托尔创立的。 康托尔（1845—1918），生于俄国圣彼得堡一个丹麦犹太血统的富商家庭，11岁随家迁居德国，自幼对数学有浓厚兴趣。23岁获博士学位，以后一直从事数学教学研究。他所创立的集合论已被公认为现代数学的基础。 康托尔的小学阶段是在俄国度过的，中学开始在德国就读。康托尔大约从中学时期就喜欢上了数学，学习数学非常用功。因此，中学毕业时老师这样评价他：“唐托尔的勤勉和热情堪称典范，在初等代数和三角方面成绩优异，其行为举止值得赞扬。” 康托尔17岁时就读于瑞士苏黎世大学，第二年到柏林大学主修数学。1867岁获博士学位，然后去哈雷大学任教。当时在哈雷大学的著名数学家海涅发现康托尔的聪慧，于是鼓励他去研究当时数学界的热点——函数的性质。康托尔就是在这个过程中创造集合论的。从1874年知道他去世，康托尔为此发表了几十篇论文，系统阐述了现代集合理论。 康托尔创造的集合论是现代数学中一项很有价值的内容，但在当时由于人们对康托尔方法的不理解，康托尔的集合理论并没有马上被认可。他受到多方面的责难，这其中甚至包括他的老师克罗内克。 真金不怕火炼，康托尔的思想终于大放光彩。1897年举行的第一次国际数学家会议上，他的成就得到承认，伟大的哲学家、数学家罗素称赞康托尔的工作“可能是这个时代所能夸耀的最巨大的工作”。德国著名数学家希尔伯特称康托尔是：“数学天才”，称康托尔创造的集合论是“数学家的乐园”和“数学天才最惊人的产物”。 面对各方面的压力，康托尔不幸患上了抑郁症，但他矢志不移，坚持工作。康托尔晚年写出了四大本的《数学史讲义》专著，这也是常常被人们称道的。 康托尔于1918年1月6日因心脏病突发死于哈雷大学附属医院，享年73岁。 康托尔一生热爱数学，面对问题勇于运用智慧创造性地工作，遇到困难不屈不挠，始终坚持真理，敢于同困难作斗争，这是值得我们学习的。

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