转载 从数学史角度谈三棱锥体积公式的证明 正四棱锥体积公式

从数学史角度谈三棱锥体积公式的证明

程汉波杨春波

（华中师范大学 数学与统计学学院，湖北武汉430079）

众所周知，棱锥的体积公式为V=Sh/3，它的背后隐藏着一段优美的探索历程和深刻的数学思想方法：古希腊数学家欧几里得在著作《几何原本》中研究过它；祖暅原理的发现为其证明提供了新思路；近代法国数学家勒让德也曾对它产生兴趣；微积分工具的逐渐成熟使其证明变得简捷且更具一般性．本文从数学史的角度出发，首先给出伴随着数学发展历程所产生的三棱锥体积公式的若干证明，然后利用其中的思维方法论证棱锥、圆锥和球面棱锥的体积公式．

参 考 文 献

[1]欧几里得.几何原本[M](燕晓东编译).北京：人民日报出版社,2009.

[2]John Stillwell.数学及其历史[M](袁向东,冯绪宁译).北京：高等教育出版社，2011.

[3]华东师范大学数学系.数学分析上册(第三版[M]).北京：高等教育出版社，2009.

[4]徐学文,郭思培.基础教育选修课程选讲[M].北京：科学出版社,2011.

注：本文已发表于《数学通讯》（武汉）2012年第6期教师版。

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