爱华网浅谈教师如何在初中数学教学中进行反思
重庆市市级骨干教师培训学员：屈彩扬
【摘要】
本文论述了新课程标准下初中数学教师进行教学反思的内容、途径，并从数学教师“提高对数学教学反思的认识、能力及反思方法的灵活运用”这三个维度上讨论了初中数学教师教学反思的策略。
【关键词】初中数学教师 教学反思
“学而不思则罔”，作为一名中学数学教师，理应引导学生在课堂教学的各个环节进行不断反思，找准反思的途径，转变教学观念，查找存在的问题，不断积累经验、改进教学、提高教学水平。本文就教师如何在初中数学教学中进行反思谈一些自己肤浅的体会，以抛砖引玉。
一、教学反思的涵义
什么是反思?反思这一概念早在我国古代就已经出现，什么“反求诸己”、“反躬自省”、“扪心自问”、“闭门思过”、“吾日三省吾身”等都见证了古人的反思。《现代汉语词典》解释是:“思考过去的事情，从中总结经验教训。”而教学反思是教师自觉地把自己课堂教学实践作为思考对象，对已经或正在发生的教学活动以及教学活动背后的理论、假设，进行审视和分析的过程，其目的是使教学活动进入更优化的状态，使学生获得更充分的发展，使教师成长得更快、更专业。著名数学教育学家弗赖登塔尔曾断言：“反思是数学创造性思维的重要表现，它是一种高层次的数学创新活动，是数学活动的动力，必须教育学生对自己的判断与活动进行思考并加以证实，以便他们学会反思。”世界著名数学大师荷兰的弗赖登塔尔教授曾精辟指出：“反思是数学思维活动的核心和动力，通过反思才能使学生的现实世界数学化，没有反思，学生的理解就不可能从一个水平升华到更高的水平。”
二、教学反思的内容
（一）对教育观念的反思
观念是行为的灵魂，是教育实践的内在动力，直接指导着教师的教学行为。传统的教学观把学生当作接受知识的容器，关注的是知识的掌握、技能的训练、成绩的提高。对体验数学价值、体会数学精神、领略数学美感、感悟数学交流等很少重视。在这种传统的教学观指导下培养出来的学生只能是“背多分”式的高分低能者，不能适应社会的发展，不能经受时代的考验。而新课程呼唤具有创新意识和创新精神的人才。立足于“学生全面、持续、和谐地发展”，着力提供“现实的、有意义的、富有挑战性的”学习内容，提倡把“动手实践、自主探索与合作交流”作为重要的学习方式，关注“学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同”，引导学生进入“生动活泼的、主动的和富有个性的”学习过程，评价则注重“帮助学生认识自我，建立信心”。这就要求教师要以人为本，以发展的眼光对待学生，在行动中逐步把自己的教育观念统一到新课程的方向上来。
（二）对教学环节的反思
教师要对教学环节进行反思，总结教学得失与成败，养成对教学过程进行回顾、分析和审视习惯，才能提高自我反思、自我监控、自我发展的能力，进而完善教学艺术。
第一，教师备课时要进行反思。古人云“智者千虑，必有一失”。作为教师要对自己过去的经验、新的教育理念、学生实际情况、当前教学条件与教学手段等进行反思，从而使新的教学设计建立在对过去经验、教训和现在教育理念、教学条件反思基础上。尤其是在设计教学方案时要自问：“学生已有哪些生活经验和知识储备”，“学生已经具备哪些能力”，“学生在接受新知识时容易出现哪些错误”等等，未雨绸缪，有备无患，不打无准备之仗。
第二，在教学过程中要注意反思。教学过程是师生交往、积极互动、共同发展的过程。在实际教学中，通过师生、生生互动，往往会遇到一些意想不到的情况。如学生回答不上来，答案五花八门事先没有预料到，师生间、同学间的争议，个性张扬的“群言堂”使局面无法控制，教学任务无法完成……教师要进行反思，要根据反馈信息随机调整，反思“为何出现这样的问题，如何调整教学计划，采取怎样有效的策略与措施”，确保教学过程沿着最佳的轨道运行。
第三，教学后要注意反思。“教然后而知困”。课后教师要反思教学内容是否得到充分展示，还需要在哪方面进行补充；反思知识的准备和课前教学设计方案是否合理，学生是否真正掌握；反思本节课的成功在哪里，失败在何处，如何改进；教学评价是否做到了激励与呵护；课件是否高、新、奇，思路是否清晰；重点是否突出，主次是否分明，“三主作用”是否发挥好，目的是否达到……写好课后一得或教学日记，梳理得失，纠正问题，从而促使自己拜师求教，书海寻宝。不断探索教材内容崭新的表达方式，构建师生互动机制及学生学习新方式。
（三）对教学行为的反思
新课程标准要求教师要树立新意识，转变角色，其身份不仅是知识的传授者，更要成为学生学习活动的组织者、引导者、合作者。
一是加强集体备课，减轻师生负担。全年级同科教师加强集体备课，共同研究重点难点，认真分析热点考点，拓宽挖掘知识点和能力点，统一资料、进度、监测、考核与分析，实现教师优势互补、资源共享，努力减轻师生负担。极力改变过去我行我素、独来独往、固步自封的不良局面。
二是挖掘教育素材，强化知识过关。初中数学教材中有不少的素材值得我们去挖掘、归纳、分析、总结，举一反三，触类旁通，都有值得发挥的空间。同时，教师应全面掌握数学知识点，明确教学内容和目标要求，有重点地罗列出来，并按“识记、理解、应用、分析、综合、评价”这六个水平层次目标，将全部知识点进行分类过关，一步一个脚印消化与吸收，“不让学生吃夹生饭”。
三是摆正教师的位置，树立良好形象。在教学中，教师应该也只能是学生学习活动的组织者，而不是学生学习活动的主宰者。学生才是学习的主人，教师要为学生提供交流的时间和空间，营造一个宽松和谐的学习环境，让学生体会到成功的乐趣；教师应该也只能是学生学习活动的引导者，而不是知识传递的支配者。课堂上要充分调动学生的积极性和创造性，主动探究，自主探索。对学生遇到的困难，教师只能在思维和方法上予以引导，充分挖掘其潜能，给学生以启迪与激励，指明方向，融化坚冰，战胜困难；教师应该也只能是学生学习活动的合作者，而不是“师道尊严”者。要缩短师生之间的距离，要以心换心，以心交心，走到学生中去，使自己成为学生中的一员，与学生共同探讨学习中的问题，以交流、合作、商讨的口气与学生交流心得、体会，这样学生才会亲其师，信其道。
三、教学反思的途径
第一，抓牢摁住数学解题规律。方法是学习的捷径，解题是有规律可循的。在教学中，要引导学生反思解题规律，拨云见日，突破难关，培养深入钻研的习惯，提高学生的解题能力。同一类型的问题，解题方法往往有其规律性，因此当一个问题解决后，要不失时机地引导学生反思解题方法，总结解题规律，归纳解题共性，寻找新的普遍适用的东西，进而获得解决问题的经验，有利于今后问题的解决。
第二，在解题过程中跟踪问效。培养学生在解题过程中养成检验、反思的习惯，是提高学习效果、培养能力的行之有效的方法。对题目结构特征进行反思可培养思维的深刻性；对解题思路的反思可培养思维的灵活性；对解题途径的反思可培养思维的严密性；对解题方法的反思，可培养思维的创造性；对解题结论的反思，可培养思维的批判性；对形成的知识模块进行反思，可提高思维的周密性；对知识点的相互衔接进行反思，可提高思维的广阔性；对问题条件的变换进行反思，可提高思维的敏捷性……总之，要尽可能多的把学生头脑中的问题“挤”出来，多角度、全方位的观察、联想、反思，使学生在训练过程中得到培养和发展。
第三，对解题方法穷追不舍。善于作解题后的反思、方法的归类、规律的小结和技巧的揣摩，再进一步作一题多变，一题多问，一题多解，融会贯通，挖掘例题的深度和广度，扩大例题的辐射面，无疑对学生能力的提高和思维的发展是大有裨益的。
第四，紧盯学生错题不放。学生在学习基础知识时不求甚解，粗心大意，满足于一知半解，忽视对结论的周密思考，往往出现不切实际、数据出错、答非所问、前言不搭后语等现象，特别是一些“隐性错误”发生频率较高。因此，教师应紧盯学生错误，精心设计教学情境，引导学生剖析错误原因，给学生重新理解的机会，使学生在纠错过程中掌握、理解、运用。学生应就出现的错误进行收集，摘录入纠错本，建一个属于自己的数学错题库，从中获得反思的对象信息，并在反思中弥补知识上的不足和思维上的缺陷。帮助学生分析根源，是旧知识干扰还是新知识没掌握；是知识本身难度大还是自身粗心大意；是理解不深刻还是思考不周密；是经验发生错误还是动手运算出现错误；是普遍性错误还是特殊性错误……对症下药，适时改进，杜绝此类情况重复发生，让学生思维品质得到优化。
四、教学反思的策略
（一）提高对教学反思的认识
在一定程度上讲，反思就是“回头看”，就是“自我揭短”、“自我批判”，是一种很难做到的行为。一个热爱教育事业、热爱学生、师德高尚、乐于奉献的教师，往往对自己严格要求，对业务精益求精，不满足于眼前成绩。他们渴望成功、实现自我的需求，将成为他们不断进行教学反思的源动力。他们通过实践，从经验中不断学习、积累、反思，不断增长知识、充实自我，以“科学的态度”对待数学实践，因而实施教学应付自如，进而使自己成长为善于思考、富于创造性的数学教师。
（二）提高教师教学反思能力
教师要提高教学反思的能力，就要不断地对自己及其教学进行积极、主动的计划、检查、评价、反馈、控制和调节。因此，教师首先要加强数学理论学习。他山之石，可以攻玉。要善于向别人学习，向同行学习，向名师学习，取人之长，补己之短。可以通过研究优秀教师、特级教师的教学思想和方法，找出理念上的差距，解析手段、方法上的差异，从而提升自己。要学会主动探究教学的奥秘，寻找数学教育的规律，深刻的理解和领会新课程改革的优势，从根本上克服传统教育存在的弊端，主动有效地进行教育教学改革，常以批判的态度反思教学实践，使自己不断进步。其次是积极参与教育科研，探寻初中数学教育教学规律，深刻领悟初中数学教学的真谛，适应时代的发展，逐渐成为“反思型”教师。
（三）灵活运用反思方法
会解决问题是学生学好数学的必由之路，要提高学生学习效果，教师要掌握好反思的技巧，灵活运用反思方法，运筹帷幄，融会贯通，学生的学习效果才会立竿见影。
1.“横看成岭侧成峰”——善用“换位反思”。有道是，“看人挑担不腰痛”，“饱汉不知饿汉饥”。由于人的认识和经历差异影响，难免会使自己的认识产生偏颇，有时甚至看不出问题所在。站在教师的角度，应设身处地进行换位思考：“如果我是学生会怎样？”“这位学生为什么会有这样的想法？”“处于这个年龄阶段，应怎样学才有效果？”经常进行这样的换位移情反思，对于形成融洽、和谐、平等的学习氛围和形成具有独特的教学风格是大有裨益的。
2.“司马光砸缸”——不妨“逆向反思”。逆向思维是一种重要的思考能力，也是一种重要的思维形式。人们在解决问题时，习惯于按熟悉的常规的思维路径去思考。然而，实践中某些问题利用正向思维却不易找到正确答案，一旦运用逆向思维，常常会取得意想不到的功效。这说明逆向思维是摆脱常规思维羁绊的一种具有创造性的思维方式。历史上司马光不能通过爬进缸中救人的手段解决问题，而是转换为破缸救人，顺利地解决了问题，被传为佳话。鲁班上山不小心被野草划破手，他逆向思考：“既然小草的细齿可以划破我的手，那如果铁条上带有很多小齿就应该可以锯断大树了吧！”于是造出了世界上第一把锯。这样“反其道而思之”的事例不胜枚举。运用逆向思维，以“出奇”而“制胜”。其结果令人大吃一惊，喜出望外，别有所得。
3.“曹冲称象”——巧用“转化思想”。转化思想，就是将未知解法或难以解决的问题，通过观察、分析、联想、类比等思维过程，选择恰当的方法进行变换，化归为已知知识范围内已经解决或容易解决的问题方法的数学思想。著名数学家莫斯科大学教授C.A.雅洁卡娅，曾在一次向数学奥林匹克参赛者发表《什么叫解题》的演讲时提出：“解题就是把要解题转化为已经解过的题”。数学中的转化比比皆是，如：消去法、换元法、数形结合法、求值求范围问题等等，都体现了等价转化思想。我们经常在函数、方程、不等式之间进行等价转化，未知向已知的转化、数与形的转化、空间向平面的转化、高维向低维的转化、多元向一元的转化，高次向低次的转化等，都体现了转化思想。在数学解题中以“曹冲称象”为典型，顺水推舟，经常渗透等价转化思想，可以提高解题水平和能力。
4.“朱门酒肉臭，路有冻死骨”——运用对比反思。有比较才会有鉴别，人们常常是通过找到某一事物的对立面的特征来发现这一事物的本质属性。在数学教学中将相关知识进行对比，找相同之点，寻不同之处，通过学习比较，对照思考，琢磨反省，才能理解深刻、自我提高，才能达到“会当凌绝顶，一览众山小”的境界。
5.“执泥绘像”——不避“质疑反思”。从质疑处寻求问题，才能形成举一反三的思考，质疑是人的思维走向深刻的开始。教师要不断地质疑，才能有提高，才会有新的发现，才能有所收获。对每个知识点的讲授、每一个决定的形成，每上一节课、每出一套题等都要进行质疑反思：“这样做行吗？”“这样安排合理吗？”“这是最佳方案吗？”有质疑才会有发现，有发现才会有努力，有努力才会有收获，有收获才会有发展。
由于数学思维本身就是一种反思性思维，从本质上说，数学是科学中的皇后，数学是一切科学的基础，数学就是一种精神，即理性精神。教师只有通过教学反思才能提高教师的教学水平，才能把教师潜意识活动纳入到教师有意识的活动之中，才能提高教师的教育科研能力，从而使数学教学水平迈向更高而有效的境界。
【参考文献】：
1．《数学课程标准》（实验稿） 北京师范大学出版社；
2.《试论教师的反思及其策略》 陕西师范大学教育科学学院 张立昌；
3.《中学数学教学反思的研究》 教学资源网；
4.《浅谈数学教学反思》教海拾贝 姚向阳;
5.《反思性教学》华东师范大学出版社熊川武。
6.《浅谈初中数学教师的教学反思与策略》浙江省安吉县凤凰山中学董晓红
【个人简介】
屈彩扬，女，1971年10月出生，中学一级教师，任教于奉节县长龙实验中学校教师，重庆市市级骨干教师培训学员，联系电话：13594828996，电子信箱：zhangp620@126.com邮政编码：404615，通讯地址：奉节县长龙实验中学校。
