资料分析四大速算技巧一 资料分析速算

资料分析四大速算技巧(一)

作者:华图公务员考试研究员 李委明

李委明提示:

“差分法”是在比较两个分数大小时,用“直除法”或者“化同法”等其他速算方式难以解决时可以采取的一种速算方式。

适用形式:

两个分数作比较时,若其中一个分数的分子与分母都比另外一个分数的分子与分母分别仅仅大一点,这时候使用“直除法”、“化同法”经常很难比较出大小关系,而使用“差分法”却可以很好地解决这样的问题。

基础定义:

在满足“适用形式”的两个分数中,我们定义分子与分母都比较大的分数叫“大分数”,分子与分母都比较小的分数叫“小分数”,而这两个分数的分子、分母分别做差得到的新的分数我们定义为“差分数”。例如:324/53.1与313/51.7比较大小,其中324/53.1就是“大分数”,313/51.7就是“小分数”,而324-313/53.1-51.7=11/1.4就是“差分数”。

“差分法”使用基本准则——

“差分数”代替“大分数”与“小分数”作比较:

1、若差分数比小分数大,则大分数比小分数大;

2、若差分数比小分数小,则大分数比小分数小;

3、若差分数与小分数相等,则大分数与小分数相等。

比如上文中就是“11/1.4代替324/53.1与313/51.7作比较”,因为11/1.4>313/51.7(可以通过“直除法”或者“化同法”简单得到),所以324/53.1>313/51.7。

特别注意:

一、“差分法”本身是一种“精算法”而非“估算法”,得出来的大小关系是精确的关系而非粗略的关系;

二、“差分法”与“化同法”经常联系在一起使用,“化同法紧接差分法”与“差分法紧接化同法”是资料分析速算当中经常遇到的两种情形。

三、“差分法”得到“差分数”与“小分数”做比较的时候,还经常需要用到“直除法”。

四、如果两个分数相隔非常近,我们甚至需要反复运用两次“差分法”,这种情况相对比较复杂,但如果运用熟练,同样可以大幅度简化计算。

【例1】比较7/4和9/5的大小

【解析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系:

大分数小分数

9/5 7/4

9-7/5-1=2/1(差分数)

根据:差分数=2/1>7/4=小分数

因此:大分数=9/5>7/4=小分数

李委明提示:

使用“差分法”的时候,牢记将“差分数”写在“大分数”的一侧,因为它代替的是“大分数”,然后再跟“小分数”做比较。

【例2】比较32.3/101和32.6/103的大小

【解析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系:

小分数大分数

32.3/10132.6/103

32.6-32.3/103-101=0.3/2(差分数)

根据:差分数=0.3/2=30/200<32.3/101=小分数(此处运用了“化同法”)

因此:大分数=32.6/103<32.3/101=小分数

[注释]本题比较差分数和小分数大小时,还可采用直除法,读者不妨自己试试。

李委明提示(“差分法”原理):

以例2为例,我们来阐述一下“差分法”到底是怎样一种原理,先看下图:

上图显示了一个简单的过程:将Ⅱ号溶液倒入Ⅰ号溶液当中,变成Ⅲ号溶液。其中Ⅰ号溶液的浓度为“小分数”,Ⅲ号溶液的浓度为“大分数”,而Ⅱ号溶液的浓度为“差分数”。显然,要比较Ⅰ号溶液与Ⅲ号溶液的浓度哪个大,只需要知道这个倒入的过程是“稀释”还是“变浓”了,所以只需要比较Ⅱ号溶液与Ⅰ号溶液的浓度哪个大即可。

【例3】比较29320.04/4126.37和29318.59/4125.16的大小

【解析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系:

29320.04/4126.3729318.59/4125.16

1.45/1.21

根据:很明显,差分数=1.45/1.21<2<29318.59/4125.16=小分数

因此:大分数=29320.04/4126.37<29318.59/4125.16=小分数

[注释]本题比较差分数和小分数大小时,还可以采用“直除法”(本质上与插一个“2”是等价的)。

【例4】下表显示了三个省份的省会城市(分别为A、B、C城)2006年GDP及其增长情况,请根据表中所提供的数据回答:

1.B、C两城2005年GDP哪个更高?

2.A、C两城所在的省份2006年GDP量哪个更高?

GDP(亿元)

GDP增长率

占全省的比例

A城

873.2

12.50%

23.9%

B城

984.3

7.8%

35.9%

C城

1093.4

17.9%

31.2%

【解析】一、B、C两城2005年的GDP分别为:984.3/1+7.8%、1093.4/1+17.9%;观察特征(分子与分母都相差一点点)我们使用“差分法”:

984.3/1+7.8%1093.4/1+17.9%

109.1/10.1%

运用直除法,很明显:差分数=109.1/10.1%>1000>984.3/1+7.8%=小分数,故大分数>小分数

所以B、C两城2005年GDP量C城更高。

二、A、C两城所在的省份2006年GDP量分别为:873.2/23.9%、1093.4/31.2%;同样我们使用“差分法”进行比较:

873.2/23.9%1093.4/31.2%

220.2/7.3%=660.6/21.9%

212.6/2%=2126/20%

上述过程我们运用了两次“差分法”,很明显:2126/20%>660.6/21.9%,所以873.2/23.9%>1093.4/31.2%;

因此2006年A城所在的省份GDP量更高。

【例5】比较32053.3×23487.1和32048.2×23489.1的大小

【解析】32053.3与32048.2很相近,23487.1与23489.1也很相近,因此使用估算法或者截位法进行比较的时候,误差可能会比较大,因此我们可以考虑先变形,再使用“差分法”,即要比较32053.3×23487.1和32048.2×23489.1的大小,我们首先比较32053.3/23489.1和32048.2/23487.1的大小关系:

32053.3/23489.132048.2/23487.1

5.1/2

根据:差分数=5.1/2>2>32048.2/23487.1=小分数

因此:大分数=32053.3/23489.1>32048.2/23487.1=小分数

变型:32053.3×23487.1>32048.2×23489.1

李委明提示(乘法型“差分法”):

要比较a×b与a′×b′的大小,如果a与a'相差很小,并且b与b'相差也很小,这时候可以将乘法a×b与a′×b′的比较转化为除法ab′与a′b的比较,这时候便可以运用“差分法”来解决我们类似的乘法型问题。我们在“化除为乘”的时候,遵循以下原则可以保证不等号方向的不变:

“化除为乘”原则:相乘即交叉。

  

爱华网本文地址 » http://www.aihuau.com/a/25101018/372471.html

更多阅读

给领导送礼送什么好 技巧一次全知道 给领导送礼技巧

端午节将至,很多人又开始面临给领导送礼的难题。逛逛商场,件件都是礼物,又件件都不合适,这可把女人和男人都愁坏了。今天,为大家介绍一些给领导送礼的技巧,让你轻松摆脱烦恼。做到投其所好人人都知道送礼要投其所好,但做起来着

三人斗地主实战技巧 一副牌三人斗地主技巧

三人斗地主实战技巧——简介 斗地主是人们非常喜欢的一项扑克游戏,玩法绝妙精深,可深可浅,下面为大家总结一些三人斗地主实战技巧。如若不全欢迎大家及时补充。三人斗地主实战技巧——工具/原料?扑克牌三人斗地主实战技巧——方法

转发:《百花.悬念故事》创作技巧一

《百花.悬念故事》创作技巧(一) ———《百花》编辑老妖 2008年8月25日晚 第一节 我今天是讲故事,不是讲课。讲故事就从故事的题目开始, 一个好题目决定你的故事对读者的吸引程度。 四个和尚和一群女人的故事,大家听说过没有? 西游记,

简单韩式盘发技巧 一分钟简单编发图解

时间:2010-09-30 19:51:38 盘发网 点击:71导读:炎热的夏日,把头发扎起,才是发型清爽的关键,柔顺的长发,简单的韩式盘发方法,发型屋教你快速打造一款优雅可爱的韩式盘发,现在我们一起来发型diy漂亮韩式盘发吧。0 && image.height>0

简单实用的篮球过人技巧一 足球简单实用过人技巧

其实最简单也最实用的过人就是在接到球的一刹那作“错位急停”然后根据对手的反映做下一个动作,做得好,一下就能把她过了,不用那么繁琐!万变不离其中,其实不管是那种过人动作,做这个动作的目的只有一个,那就是过人!如果你不是一个接球的爱好

声明:《资料分析四大速算技巧一 资料分析速算》为网友嗨喲分享!如侵犯到您的合法权益请联系我们删除