爱华网人教杜版九年义务教育三年制初中物理第一册中，有这样一道习题：用动力臂是阻力臂2倍的杠杆，将重400牛的货物抬高20厘米，手向下压杠杆的力是220牛，手下降的高度是______厘米，人做的总功是______焦，有用功是______焦，这根杠杆的机械效率是_____。
答案分别是40，88，80，91％。根据题目的条件，不难做出此答案。但对于这道题目的物理意义，却还有讨论的必要。
根据课本内容，“任何机械本身都受到重力作用，相对运动的零件间又存在摩擦，所以使用任何机械，除了做有用功外，都不可避免地要做额外功”。这样必然会有总功大于有用功，机械效率总小于1．实际利用机械时，施加的动力必然大于根据功的原理推算出来的动力，如果结合上述习题中的杠杆分析，结果又如何呢？
1、杠杆重力的作用效果
（1）对省力杠杆，要将物体抬高，有两种情况，①支点在杠杆一端，动力方向向上（如图1），此时杠杆重力和阻力方向相同，与动力方向相反，因而克服重力所做的功为额外功。②支点在中间，动力方向向下（如图2），此时重力和动力作用点一般在支点同侧且方向相同。因而重力所做的功是有用功的一部分，不是额外功。
这样，在图2所示的情况下，岂不是总功小于有用功了吗？当然不是，因为使用杠杆举高物体时，必须先将杠杆举到一定高度，然后方可下压。在举高杠杆时克服杠杆重力所做的功应当是与压下杠杆过程中重力所做的功大小相等，也就是说，在整个过程中杠杆重力做功的代数和为零。
（2）对费力杠杆，要将物体抬高，也存在两钟情况，同样是支点在一端和支点在中间（如图3、图4），在这两种情况下，重力产生的力矩都是阻碍杠杆转动的，所以克服杠杆重力所做的功都属于额外功。
2、杠杆与支点间摩擦力的作用效果
当杠杆处于水平位置时，杠杆与支点间无相对运动趋势，因而不存在摩擦；当杠杆因转动而倾斜时，与支点间虽然存在静摩擦力，但摩擦力的作用线总是通过支点，其力矩为零，不会影响到杠杆的转动情况，也就是说摩擦力方向总是与杠杆转动方向垂直，当然也不做额外功。
3、 结论
从以上分析，对于一般杠杆而言，我们可以得到如下结论：
（1）杠杆自身重力的作用效果，不一定全是阻碍杠杆转动的，所以它也不一定是做额外功的原因。
（2）一般情况下，用杠杆举高物体时，不需要克服杠杆与支点间的摩擦做额外功。
当然，杠杆也有一些根据需要而重心偏于一端，支点处来用滞动或滚动轴承的，但这对于刚接触杠杆的初中学生来说，毕竟应划入特例的范围。
4 、对上述习题的看法
从上述习题的等件可知，抬高货物采用的是图2所示的下压方式，且动力臂是阻力臂的2倍，并没有其它任何说明。学生按照常规思维应当是：考虑杠杆重力，动力小于200牛；不考虑杠杆重力，动力等于200牛，而不可就是220牛，所以，对刚接触杠杆的初中学生而言，这道习题似不适宜在课本上出现
