已知矩形abcd中 已知矩形ABCD中，AB=1

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 题文：

已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=（　　） A．     5 -1 2 B．     5 +1 2 C．     3 D．2


答案：

 

已知矩形abcd中 已知矩形ABCD中，AB=1
∵沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，
∴四边形ABEF是正方形，
∵AB=1，
设AD=x，则FD=x-1，FE=1，
∵四边形EFDC与矩形ABCD相似，
∴ EF FD = AD AB ，
1 x-1 = x 1 ，
解得x1= 1+     5 2 ，x2= 1-     5 2 （负值舍去），
经检验x1= 1+     5 2 是原方程的解．
故选B．   
已知矩形abcd中 

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