圆锥曲线的100个结论 一个有关长方形的结论的妙用

一个有关长方形的结论的妙用湖北省襄阳市襄州区黄集镇初级中学 张昌林#TRS_AUTOADD_1314171186668 {MARGIN-TOP: 0px; MARGIN-BOTTOM: 0px}#TRS_AUTOADD_1314171186668 P {MARGIN-TOP: 0px; MARGIN-BOTTOM: 0px}#TRS_AUTOADD_1314171186668 TD {MARGIN-TOP: 0px; MARGIN-BOTTOM: 0px}#TRS_AUTOADD_1314171186668 DIV {MARGIN-TOP: 0px; MARGIN-BOTTOM: 0px}#TRS_AUTOADD_1314171186668 LI {MARGIN-TOP: 0px; MARGIN-BOTTOM: 0px}/**---JSON--{"":{"margin-top":"0","margin-bottom":"0"},"p":{"margin-top":"0","margin-bottom":"0"},"td":{"margin-top":"0","margin-bottom":"0"},"div":{"margin-top":"0","margin-bottom":"0"},"li":{"margin-top":"0","margin-bottom":"0"}}--**/DIV.MyFav_1314170907054 P.MsoNormal{TEXT-JUSTIFY: inter-ideograph; FONT-SIZE: 10.5pt; MARGIN: 0cm 0cm 0pt; FONT-FAMILY: "Times New Roman"; TEXT-ALIGN: justify}DIV.MyFav_1314170907054 LI.MsoNormal{TEXT-JUSTIFY: inter-ideograph; FONT-SIZE: 10.5pt; MARGIN: 0cm 0cm 0pt; FONT-FAMILY: "Times New Roman"; TEXT-ALIGN: justify}DIV.MyFav_1314170907054 DIV.MsoNormal{TEXT-JUSTIFY: inter-ideograph; FONT-SIZE: 10.5pt; MARGIN: 0cm 0cm 0pt; FONT-FAMILY: "Times New Roman"; TEXT-ALIGN: justify}DIV.MyFav_1314170907054 P.MsoHeader{BORDER-RIGHT: medium none; PADDING-RIGHT: 0cm; BORDER-TOP: medium none; PADDING-LEFT: 0cm; FONT-SIZE: 9pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; MARGIN: 0cm 0cm 0pt; BORDER-LEFT: medium none; LAYOUT-GRID-MODE: char; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: medium none; FONT-FAMILY: "Times New Roman"; TEXT-ALIGN: center}DIV.MyFav_1314170907054 LI.MsoHeader{BORDER-RIGHT: medium none; PADDING-RIGHT: 0cm; BORDER-TOP: medium none; PADDING-LEFT: 0cm; FONT-SIZE: 9pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; MARGIN: 0cm 0cm 0pt; BORDER-LEFT: medium none; LAYOUT-GRID-MODE: char; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: medium none; FONT-FAMILY: "Times New Roman"; TEXT-ALIGN: center}DIV.MyFav_1314170907054 DIV.MsoHeader{BORDER-RIGHT: medium none; PADDING-RIGHT: 0cm; BORDER-TOP: medium none; PADDING-LEFT: 0cm; FONT-SIZE: 9pt; PADDING-BOTTOM: 0cm; MARGIN: 0cm 0cm 0pt; BORDER-LEFT: medium none; LAYOUT-GRID-MODE: char; PADDING-TOP: 0cm; BORDER-BOTTOM: medium none; FONT-FAMILY: "Times New Roman"; TEXT-ALIGN: center}DIV.MyFav_1314170907054 P.MsoFooter{FONT-SIZE: 9pt; MARGIN: 0cm 0cm 0pt; LAYOUT-GRID-MODE: char; FONT-FAMILY: "Times New Roman"}DIV.MyFav_1314170907054 LI.MsoFooter{FONT-SIZE: 9pt; MARGIN: 0cm 0cm 0pt; LAYOUT-GRID-MODE: char; FONT-FAMILY: "Times New Roman"}DIV.MyFav_1314170907054 DIV.MsoFooter{FONT-SIZE: 9pt; MARGIN: 0cm 0cm 0pt; LAYOUT-GRID-MODE: char; FONT-FAMILY: "Times New Roman"}DIV.MyFav_1314170907054 A:link{COLOR: #2200cc; FONT-FAMILY: Arial; TEXT-DECORATION: underline}DIV.MyFav_1314170907054 SPAN.MsoHyperlink{COLOR: #2200cc; FONT-FAMILY: Arial; TEXT-DECORATION: underline}DIV.MyFav_1314170907054 A:visited{COLOR: purple; TEXT-DECORATION: underline}DIV.MyFav_1314170907054 SPAN.MsoHyperlinkFollowed{COLOR: purple; TEXT-DECORATION: underline}DIV.MyFav_1314170907054 DIV.Section1{page: Section1}

一类有关反比例函数的题目,要用到一个有关长方形的结论来解显得极其容易,若对这个结论没掌握好要解这类题目是不容易的,下面我们来一起学习一下.

圆锥曲线的100个结论 一个有关长方形的结论的妙用

结论1:如图1,长方形ABCD的对角线把长方形分成面积相等的两部分.

利用三角形全等容易证明.

结论2: :如图2,AC是长方形ABCD的对角线,点E是对角线AC上一动点,过点E分别做AB、AD的平行线段IF、HG,点I、F分别在AD、BC上,点H、G分别在AB、DC上.则图中阴影部分的面积相等即.

证明:如图2,在长方形ABCD中,由结论1知①.

同理在长方形AHEI中,由结论1知②.

同理在长方形EFGC中,由结论1知③.

①-②-③得:.

例1(2011年浙江省杭州市城南初级中学中考数学模拟试题)如图3,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数的图象上.若点A的坐标为(-2,-2),则k的值为(    )

    图3

A.-2       B.2       C.3        D.4

 

点评 由结论2,易知k=4,答案:D

 

例2(2011甘肃兰州,15,4分)如图4,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数的图象上.若点A的坐标为(-2,-2),则k的值为(    )

    图4

A.1        B.-3      C.4        D.1或-3

点评 由结论2,易知,解得:k=1或-3  答案:D

以上两例说明了这个结论在解题中的重要作用,若平时对这个结论不熟悉要解出这两道例题显然是极其不容易的.

2011-08-24  人教网  

爱华网本文地址 » http://www.aihuau.com/a/307151/477022568579.html

更多阅读

2014届高中数学复习知识点:圆锥曲线概念、方法、题型、易误点技

来自:要学习网 阅读原文1.圆锥曲线的两个定义:(1)第一定义中要重视“括号”内的限制条件:椭圆中,与两个定点  的距离的和等于常数2a,且此常数2a一定要大于  ,当常数等于  时,轨迹是线段  ,当常数小于  时,无轨迹;双曲线中,与两定点  

CDI点火器提前角曲线形成原理 圆锥曲线的形成动画

CDI点火器提前角曲线形成原理前言电容放电式电子点火器简称CDI,虽很多文章都介绍过,但都比较笼统,没有把与之相关的磁电机、脉冲触发器等相关零件联系起来,所以对于初学者来说,理解点火提前角曲线的具体形成过程是相当困难的。本

圆锥曲线的解题技巧 数学圆锥曲线解题技巧

馆友“香花供养”:您好!您的文章“圆锥曲线的解题技巧”深受广大馆友的喜爱,于2013年3月5日进入“阅览室”频道的“教育/学习”下“初中/中考”类别的精华区。360doc代表全体馆友感谢您的辛勤劳动和慷慨分享!一、考查目标:1、熟练掌握三

无法舍去的圆锥曲线的第二定义 圆锥曲线第二定义

无法舍去的圆锥曲线的第二定义回忆去年的高三备考,我还记忆犹新。多次大考,命名为全省大联考、几大名校联考等在解析几何题目中给出了关于圆锥曲线第二定义的题目,而且也有大题。有的教师在新课及复习此章节内容时很少讲到类似的题目,

圆锥曲线的统一定义 统一的磨合曲线

    股权:75%  收购方:壳牌  被购方:统一润滑油  收购时间:2006.9金额:不详  壳牌为统一提供了赖以发展的基础原料,作为回报,统一在壳牌中国战略中扮演起越来越重要的角色  “这是一例非常成功的

声明:《圆锥曲线的100个结论 一个有关长方形的结论的妙用》为网友懒风荡秋千分享!如侵犯到您的合法权益请联系我们删除