爱华网存瑞中学2015-2016学年度第二学期质检（一）
高二理科数学试题
一．选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题中只有一项符合题目要求)
∧
1.设有一个回归方程为y＝3－5x，则变量x增加一个单位时( )
A．y平均增加3个单位 B．y平均减少5个单位 C．y平均增加5个单位 D．y平均减少3个单位 2．若随机变量X～B(n,0.6)，且E(X)＝3，则P(X＝1)的值是( )
A．2×0.4 C．3×0.4
44
B．2×0.4 D．3×0.6
4
5
32
3．已知物体的运动方程为s＝t＋(t是时间，s是位移)，则物体在时刻t＝2时的速度为
t
( )
191715A． C．
444
4．下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：
13
D．4
^
由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是y＝－0.7x＋a，则a等于( )
A．10.5 B．5.15 C．5.2 D．5.25 5．若f/(x0)??3，则lim
h?0
f(x0?3h)?f(x0?h)
＝（ ）
2h
A －3 B 6 C －6 D 12 6．如图所示，A，B，C表示3种开关，若在某段时间内它们正常工作的概率分别为0.9，0.8，0.7，那么此系统的可靠性为( )
A．0.504 B．0.994 C.0.496 D.0.06 7．在一次独立性检验中，得出列联表如下：
且最后发现，两个分类变量A和B没有任何关系，则a的可能值是( ) A．200 C．100
B．720 D．180
8．对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：(x1，y1)，(x2，y2)，?，(xn，yn)，则下列说法中不正确的是( )
A．样本方差反映了所有样本数据与样本平均值的偏离程度； B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好
C．用相关指数R来刻画回归效果，R的值越小，说明模型的拟合效果越好 D．在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是残差平方和 9．某校高三年级学生会主席团共有5名同学组成，其中有3名同学来自同一班级，另外两名同学来自另两个不同班级．现从中随机选出两名同学参加会议，则两名选出的同学来自不同班级的概率为( )
A. 0.35 B. 0.4 C. 0.6 D. 0.7
10．若样本数据x1，x2，?，x10的标准差为8，则数据2x1－1，2x2－1，?，2x10－1的标准差为( )
A．8 B．15 C．16 D．32
11．将三颗骰子各掷一次，设事件A＝“三个点数都不相同”，B＝“至少出现一个6点”，则概率P(A|B)等于( ) A.
6015 B. 91218
D.91
216
2
2
12．体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止．设学生一次发球成功的概率为p(p≠0)，发球次数为X，若X的数学期望E(X)>1.75，则p的取值范围是( )
7?7??1??1?A.?0 B.1? C.?0，? D.?1? ?12??12??2??2?
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)
'
13.已知函数f(x)?xlnx，求f(1)?
14.袋中装有除颜色外完全相同的5个小球，其中红色小球3个，黄色小球2个。如果不放回地依次摸出2个小球，那么在第一次摸出红球的条件下，第二次摸出红球的概率是
1
15．随机变量ξ的取值为0，1，2，若P(ξ＝0)＝，E(ξ)＝1，则D(ξ)＝________
5
16．某商场开展促销抽奖活动，摇奖摇出的一组中奖号码是8,2,5,3,7,1，参加抽奖的每位
顾客从0,1,2，?，9这10个号码中任意抽出6个组成一组，如果顾客抽出6个号码中至少有5个与中奖号码相同(不计顺序)就可以得奖，那么得奖的概率为 三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(10分)某市去年高考考生成绩服从正态分布N(500,50)，现有25 000名考生，试确定考生成绩在550～600分的人数．参考数据：（p(????X????)?0.6826
2
p(??2??X???2?)?0.9544 p(??3??X???3?)?0.9974）
18．(12分)某班主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：
2
n(ad?bc)2
参考公式：K＝，其中n＝a＋b＋c＋d.
(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)
少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？
(2)试运用独立性检验的思想方法分析：是否有99%的把握认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关。并说明理由．
19．(12分)已知曲线C：y＝
1
经过点P(2，－1)，求 t－x
(1)曲线在点P处的切线的方程． (2)过点O(0,0)的曲线C的切线方程．
20．(12分)某工厂在试验阶段大量生产一种零件．这种零件有A、B两项技术指标需要检测，3
设各项技术指标达标与否互不影响．若A项技术指标达标的概率为45
标达标的概率为.按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品．
12
(1)求一个零件经过检测为合格品的概率；
(2)任意依次抽出5个零件进行检测，求其中至多3个零件是合格品的概率； (3)任意依次抽取该种零件4个，设ξ表示其中合格品的个数，求E(ξ)与D(ξ)．
爱华网www.aIhUaU.com网友整理上传,为您提供最全的知识大全,期待您的分享，转载请注明出处。
