爱华网和差倍问题——基础学习
一、解答题
2、和倍问题例1：某君买了几支红铅笔和白铅笔，已知红铅笔和白铅笔的和是64支，红铅笔是白铅笔的3倍，求两种铅笔各几支。
【答案】
【解题关键点】根据公式，可以推算出64÷（3+1）=16支，白铅笔的数量为16×1=16支，红铅笔的数量为 16×3= 48支（另解：红铅笔的数量为64－16=48支）。
【结束】
3、和倍问题例2：甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙6天的时间仅相当于甲自学一天的时间。问：甲、乙原计划每天自学多少分钟？（ ）
A．42 B．48 C．56 D．64
【答案】A
【解题关键点】
原来二者时间相同，现在甲增加半小时，乙减少半小时，二者正好相差一个小时，即60分钟，而此时，甲每天自学的时间是乙的6倍，因此，现在乙每天自学所用的时间为60÷（6-1）=12分钟，因此原计划每天自学12+30=42分钟。
【结束】
4、和倍问题例3：甲、乙两袋大米，甲袋中的大米比乙袋中的多20千克，把甲袋中大米的倒进乙袋，乙袋中的大米就比甲袋中的大米多10千克。甲袋中原来有大米多少千克？（）
A．20 B．40 C．45 D．30
【答案】答案：C。
【解题关键点】设乙袋中原有x千克，甲袋中原有x+20千克。（x+20）+10=x+（x+20），解得x=25，甲袋原有45千克。
【结束】
6、差倍问题例1：已知X、Y，X-Y=8,且X是Y的3倍,求X、Y。
【答案】4，1.2.
【解题关键点】Y=8÷（3-1）=4；X=4÷3=1.2。
【结束】
7、差倍问题例2：某班上有45名同学，其中有6名男生和的女生参加比赛，剩下的男生和女生的人数相等。请问这个班上有多少男生？（ ）
A．18 B．21 C．24 D．27
【答案】答案：C
【解题关键点】有女生参加比赛，剩下的女生人数是全部女生的，那么剩下的男生人数也是全部女生的，因此班上女生人数为（45-6）÷（+1）=21名，那么男生人数就是45-21=24名
【结束】
8、差倍问题例3：有若干个苹果，甲拿了其中的少4个，乙拿了余下的多4个，请问，剩下的苹果比甲、乙拿走的总算少几个？（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】答案：B
【解题关键点】此题采用特值法最为简单，设有12个苹果，则甲拿了12×-4=0个，还剩12个，乙拿了12×+4=7个，剩余5个，剩余的比甲、乙两个人拿走的少2个。
【结束】
10.比例问题例1：圆珠笔和铅笔的价格比是4：3，20支圆珠笔和21支铅笔共用71．5元．问圆珠笔的单价是每支多少元?
【答案】2(元)．
【解题关键点】设圆珠笔的价格为4，那么铅笔的价格为3，则20支圆珠笔和21支铅笔的价格为20×4+21×3=143，则单位“1”的价格为71.5÷143：0.5元．
所以圆珠笔的单价是O.5×4=2(元)．
【结束】
11.比例问题例2：一堆围棋子黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为2:1；再拿走45枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为1:5，开始时黑棋子和白棋子各有多少枚？
【答案】50，40。
【解题关键点】第二次拿走45枚黑棋，黑子与白子的个数之比由2:1（=10：5）变为1:5，而其中白棋的数目是不变的，这样我们就知道白棋由原来的10份变成现在的1份，减少了9份。这样原来黑棋=45÷9×10=50，白棋=45÷9×5+15=40。
【结束】
13、连比关系例1：甲∶乙=5∶6，乙∶丙=4∶3，求甲：乙：丙。
【答案】甲∶乙∶丙=10∶12∶9。
【解题关键点】因为[6，4]=12，所以5∶ 6=10∶ 12， 4∶3=12∶9，得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。
【结束】
14、连比关系例2：已知3∶(x-1)=7∶9，求x。
【答案】
【解题关键点】 7×(x-1)=3×9，
【结束】
15、连比关系例3：六年级一班的男、女生比例为3∶2，又来了4名女生后，全班共有44人。求现在的男、女生人数之比。
【答案】男、女生人数之比为 24∶20=6∶5。
【解题关键点】原来共有学生44-4=40（人），由男、女生人数之比为3∶2知，如果将人数分为5份，那么男生占3份，女生占2份。
由此求出
男生人数=40×=24（人），女生人数=40×=16（人）。
后来女生增加4人变为16+4=20（人），男生人数不变，现在男、女生人数之比为 24∶20=6∶5。
【结束】
