爱华网大九九 快算脑体操 五年级
例题：看题分步快算。
跟我来！
名师点拔：
不看小数或零，转化成成两位数乘一位快算，最后在得数上相应位置打上小数点，或添上相应个数的0。
几十几乘几，先算十位乘个位，再算个位乘个位，方便记忆和报数。
看题脑应的内容，只是眼看脑反应的动作，不需读写，口只报两小积和一大积。
快算精习：
能力测试
501例题：平均数（新编）
小明上山时的速度是每小时走3千米，下山时的速度是每小时走6千米，那么，他在上，下山全过程中的平均速度是多少？
http://www.jjsx123.com/ResourceListAction.php?id=1714 （动画解析链接）
跟我来！
6是3的倍数，设全程为6千米。
上山用时：6 ÷ 3 ＝ 2时
下山用时：6 ÷ 6 ＝ 1时
上下山往返全程：6 × 2 ＝ 12千米
上下山往返用时：2 + 1 ＝ 3时
上下山往返平均速度：12 ÷ 3 ＝ 4千米/时
名师点拔：
设数法解题，设数的依据是要能被两个速度整除，所设的数要尽量小些。
求上下山平均速度，要考虑到上下两个全程才是总路程。
画图精习：
1. 小强开车上山时每小时行20千米，下山时每小时行60千米，那么，他在上，下山全过程中的平均车速度多少？
周末精习：
1. 有两根同样长的钢管，第一根锯成同样长的5段，第二根锯成同样长的9段，第一根锯成的每段比第二根锯成的每段长0.6分米。原来每根钢管长多少分？
解析答案：
第一根锯5段，每段都长0.6分米，共长：0.6 × 5 ＝ 30分米。
第二根比第一根多锯9－5＝4段。
可知，第二根多锯的4段等于30分米。
每二段每段长：30 ÷（9 －5）＝ 7.5分米。
钢管原长：7.5 × 9 ＝ 67.5分米。
方程：5（A + 0.6）= 9A A = 7.5 7.5 × 9 ＝ 67.5分米。
2. 小林上山时的速度是每小时走3千米，下山时的速度是每小时走5千米，那么，他在上，下山全过程中的平均速度是多少？（算不尽用分数表示）
跟我来！
快算精习：
1. 我会听题口令默报快算。
能力测试——平均数
502例题：五（2）选出四人参加一次数学年级竞赛，甲，乙，丙三人的平均成绩为85分，乙，丙，丁的平均成绩是83分，甲与丁的平均成绩为86分，乙比丙多2分。求四人各考了多少分。
http://www.jjsx123.com/ResourceListAction.php?id=62（动画解析链接）
跟我来！
甲 + 乙 + 丙 = 85 X 3
丁 + 乙 + 丙 = 83 X 3
甲 + 丁 = 86 X 2 乙 = 丙 + 2
如上图所示，将丁补上6，与甲同样多。那么，甲：（86 X 2 + 6）÷ 2 = 89分
丁：89 - 6 = 83分
乙 + 丙 = 85 X 3 - 89 = 166分
乙：（166 + 2）÷ 2 = 84分， 丙 = 84 - 2 = 82分
名师点拔：
阅题列出等量关系，画线段图变与不变的比较，发现甲比丁多（85－83）X 3＝6分，再利用“甲+丁＝ 86 X 2”分别求出甲和丁的考分。
画图精习：
1．期中考试中，李玲同学语、数的平均成绩为91分，语、英的平均成绩为88分，数、英的平均成绩为93分，李玲三门功课各得多少分?
解析：如右图。
2. 有A、B、C、D四个数，每次去掉一个数，将其余三个数相加求平均数，这样计算了四次，得到四个数：38、74、50、62。求A、B、C、D四个数的平均数是多少？
2. 小明在数学竞赛前连续测试了四次，第一、二、三次的平均成绩78分，第一、二、四次的平均成绩为79分，第一、三、四次的平均成绩为80分，第二、三、四次平均成绩为81分。求每次测试成绩。
答案解析：
① + ② + ③ ＝ 78 X 3
① + ② + ④ ＝ 79 X 3
① + ③ + ④ ＝ 80 X 3
② + ③ + ④ ＝ 81 X 3
等号左边与右边统计得：3（① + ② + ③+ ④）＝ （78 +79 + 80 + 81）X 3
① + ② + ③+ ④ ＝ 78 +79 + 80 + 81 ＝ 318
因为，① + ② + ③ ＝ 78 X 3 ＝ 234
所以， ④ ＝ 318 － 234 ＝ 84
因为， ① + ② + ③+ ④ ＝ 78 +79 + 80 + 81 ＝ 318
① + ② + ④ ＝ 79 X 3 ＝ 237
所以， ③ ＝ 318 － 237 ＝ 88
因为， ① + ② + ③+ ④ ＝ 78 +79 + 80 + 81 ＝ 318
① + ③ + ④ ＝ 80 X 3 ＝ 240
所以， ② ＝ 318 － 240 ＝ 78
因为， ① + ② + ③+ ④ ＝ 78 +79 + 80 + 81 ＝ 318
② + ③+ ④ ＝ 81 X 3 ＝ 243
所以， ② ＝ 318 － 240 ＝ 75
周末复习：
1. 甲、乙、丙、丁四个数中，其中甲、乙、丙三数的是78，甲、乙、丁三数的和是80，甲、丙、丁三数的和是82，乙、丙、丁三数的和是84。求甲、乙、丙、丁四数的和是多少？
2. 有两根同样长的绳子，第一根平均剪成5段，第二根平均剪成8段，第一根剪成的每段比第二根剪成的每段长3米。原来每根绳子长多少米？
答案解析：
B+3+ B+3 + B+3 + B+3 + B+3 = B + B + B + B + B + B + B + B
等号左边5个B + 5×2 = 8个B
5个B PK 8个B，等右边剩下3个B：（8 － 5）B ＝ 5 × 3
列式计算：5 × 3 ÷（8 - 5）= 5米
绳长：5 × 8 = 40米。
