特殊函数
special function
高级超越函数的总称。多数超越函数是在研究微分方程的级数解时引入的，就是说，它是某类微分方程的解，但又不能用初等函数的有限形式表示出来。例如，求勒让得方程（1－x2）y″－2xy′＋n（n＋1）y＝0的级数解，便引入勒让得多项式。研究贝塞尔方程的广义幂级数解时引入了贝塞尔函数。不仅如此，偏微分方程的解法中有个重要方法是分离变量法，运用分离变量法的结果，就会把二元函数（甚至是三元函数）化为某些一元函数，即常微分方程的问题（初值问题或边值问题），往往要求它的级数解而由这级数解定义某特殊函数或直接应用已定义了的某特殊函数。也有的特殊函数是由特定的积分所定义的，如Γ函数、B函数等。 定义特殊函数一方面扩大了函数的来源与领域，比如某微分方程的解便是某函数，另一方面也扩大了微分方程的可解的范围。以上就是网友分享的关于"特殊函数"的相关资料，希望对您有所帮助，感谢您对爱华网的支持！
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