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必修1《集合与函数概念》测试题
班级 姓名 座号 得分 一、选择题。（本题共12小题，每小题5分，共60分）
1，下列不属于集合中元素的特性的是（ ）
A,确定性 B，真实性 C，互异性 D，无序性
2已知A={(x, y)|x+y=3}, B={(x,y)|x－y=1}，则A∩B=
A．{2, 1} B．{x=2,y=1} C．{(2,1)} D．(2,1) （ ）
3，.如图，U是全集，M、P、S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）
（A）（M?P)?S （B）（M?P)?S
（C）（M?P）?（CUS） （D）（M?P）?（CUS）
24，已知集合M={yy?x?2x?3,x?R},集合N={yy?2?3}，则M?N?( )。
（A）{yy??4} （B）{y?1?y?5}
（C）{y?4?y??1} （D）?
225，设A={x?Zx?px?15?0},B={x?Zx?5x?q?0},若A?B={2,3,5},A、B分别
为（ ）
（A）{3，5}、{2，3} （B）{2，3}、{3，5}
（C）{2，5}、{3，5} （D）{3，5}、{2，5}
6，下列四组函数中，表示同一个函数的是（ ） x2?1,g(x)?x?1 A.f(x)?x?1
C.f(x)?x,g(x)?x?1
7．函数y=x|x|的图象大致是
B.f(x)?x2,g(x)?(x)2 xD.f(x)?x,g(x)?lg10 （ ）
?x?1(x?1)58,.设f(x)??，则f(f())的值为（ ） 2?3?x(x?1)
A.?
1 1359 B. C. D.
2222
9，下列四个函数中，在（0，＋∞）上为增函数的是（ ）
A,f(x)=3-x B, f(x)=x2-3x C, f(x)=?1 D, f(x)=－︱x︱ x?1
10, f(x)是定义在[－6，6 ]上的偶函数，且f(3)> f(1)，则下列各式一定成立的是（ ） A，f(－1)> f(3) B, f(6)> f(0) C, f(3)> f(2) D, f(2)> f(0)
11,f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间（－∞,4 ]上递减，则a的取值范围是（ ）
A，［－３，＋∞） B，（－∞,－３ ] C，（－∞,５ ] D，［３，＋∞） 12, 已知函数f(x)是R上的增函数，A,（0，－1），B（3，1）是其图象上的两点，那么 ︱f(x+1)︱<1的解集的补集是（ ）
A，（－1，2） B，（1，4）
C，（－∞，－1）∪［4，＋∞） D，（－∞，－1］∪［2，＋∞） 二，填空题。（本题共4小题，每小题5分，共20分）
213，若A={xx?3x?10?0} B={xx?3 },全集U=R，则A?(CUB)=
14，函数f(x)是定义在R上的奇函数，并且当x??0,???时，f(x)?2x，那么，
1)x????,0?时，f(x)?。 3
b+2+15，若函数y=ax与y=-在R上都是减函数，则y=ax+bx在R上是 （增xf(log2
或减）函数。
3x+5 (x≤0)
16，函数y= x+5 (0<x≤1)的最大值为____________。
－2x+8 (x>1)
三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（本小题共10分）
已知集合A={x|2x?3≤0}， B={x|x2－3x+2<0}， U=R， x?5
求（Ⅰ）A∩B；
（Ⅱ）A∪B；
（Ⅲ）（
2 uA）∩B
18（本小题共12分）已知函数f(x)?x??x?2.
（1）用分数函数的形式表示该函数；
（2）画出该函数的图象；
（3）写出该函数的定义域、值域、奇偶性、单调区间.
19（本小题共12分）已知函数f ( x )=x 2+ax+b
（1）若对任意的实数x都有f (1+x)=f (1－x) 成立，求实数 a的值；
（2）若f (x)为偶函数，求实数a的值；
（3）若f (x)在[ 1，+∞)内递增，求实数a的范围。
20，（本小题共12分）某网民用电脑上因特网有两种方案可选：一是在家里上网，费用分为通讯费（即电话费）与网络维护费两部分。现有政策规定：通讯费为0.02元/分钟，但每月30元封顶（即超过30元则只需交30元），网络维护费1元/分钟，但每月上网不超过10小时则要交10元；二是到附近网吧上网，价格为1.5元/小时。
（1）将该网民在某月内在家上网的费用y（元）表示为时间t（小时）的函数；
（2）试确定在何种情况下，该网民在家上网更便宜？
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