爱华网
在消防演习中，消防队员从一根竖直的长直轻绳上由静止滑下，经一段时间落地。为了获得演习中的一些数据，以提高训练质量，研究人员在轻绳上端安装了一个力传感器并与数据处理系统相连接，用来记录消防队员下滑过程中轻绳受到的拉力与消防队员重力的比值随时间变化的情况。已知某队员在一次演习中的数据如图所示。问：该消防队员在下滑过程中的最大速度和落地速度各是多少？（g取10 m/s2） 题型：计算题难度：偏难来源：同步题
解：由题图可知，该队员先在t1=1s内以加速度a1匀加速下滑，然后在t2=1.5 s内以加速度a2匀减速下滑
在前1 s内，由牛顿第二定律得：mg-F1=ma1
所以
最大速度vm=a1t1，代入数据得：vm=4 m/s
在后1.5s内，由牛顿第二定律得：F2-mg=ma2，得a2=
消防队员落地时的速度：v=vm-a2t2，代入数据得：v=1m/s
考点：
考点名称：从受力确定运动情况从受力确定运动情况:
1、知道物体受到的全部作用力，应用牛顿第二定律求加速度，再应用运动学公式求出物体的运动情况。
2、分析这两点问题的关键是抓住受力情况和运动情况的桥梁——加速度。
3、由物体的受力情况求解物体的运动情况的一般方法和步骤：
①确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力图；
②根据力的合成与分解的方法，求出物体所受的合外力（包括大小和方向）；
③根据牛顿第二定律列方程，求出物体的加速度；
④结合给定的物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需的运动参量，并分析讨论结果是否正确合理。
(1)在运用牛顿运动定律解决动力学有关问题时，常常会讨论相互作用的物体是否会发生相对滑动，相互接触的物体是否会发生分离等，这类问题就是临界问题。临界问题是指物体的运动性质发生突变，要发生而尚未发生改变时的状态。此时运动物体的特殊条件往往是解题的突破口。本部分中常出现的临界条件为：
①绳子或杆的弹力为零；
②相对静止的物体间静摩擦力达到最大，通常在计算中取最大静摩擦力等于滑动摩擦力；
③接触面间弹力为零，但接触物体的速度、加速度仍相等。临界状态往往是极值出现的时刻，题目中常出现隐含临界状态的词语，如“最大”“最小”“最短”“恰好”等.
(2)解决临界问题的关键是要分析出临界状态，例如两物体刚好要发生相对滑动时，接触面上必出现最大静摩擦力，两个物体要发生分离时，相互之间的作用力——弹力必定为零。
(3)解决临界问题的一般方法
①极限法：题设中若出现“最大”“最小…‘刚好”等这类词语时，一般就隐含着临界问题，解决这类问题时，常常是把物理问题(或物理过程)引向极端，进而使临界条件或临界点暴露出来，达到快速解决有关问题的目的。
②假设法：有些物理问题在变化过程中可能会出现临界问题，也可能不出现临界问题，解答这类问题，一般要用假设法。
③数学推理法：根据分析的物理过程列出相应的数学表达式，然后由数学表达式讨论出临界条件。
变加速运动过程的分析方法：
力可以改变速度的大小，也可以改变速度的方向。在牛顿运动定律的应用中，常常会出现物体在变力作用下，对物体的运动情况作出定性判断。处理此类问题的关键是抓住力或加速度与速度之间的方向关系，即同向加速，反向减速，而至于加速度变大或变小，只是影响速度改变的快慢，如在分析自由下落的小球，下落一段时间与弹簧接触后的运动情况时，从它开始接触弹簧到弹簧被压缩到最短的过程中，加速度和速度的变化情况讨论如下(过程图示如图).
①小球接触弹簧上端后受两个力作用：向下的重力和向上的弹力，在接触后的前一阶段，重力大于弹力，合力向下，因为弹力F=kx不断增大，所以合力不断变小，故加速度也不断减小，由于加速度与速度同向，因此速度不断变大。
②当弹力逐渐增大到与重力大小相等时，合外力为零，加速度为零，速度达到最大。(注意：此位置是两个阶段的转折点)
③后一阶段，即小球到达上述平衡位置之后，由于惯性仍继续向下运动，但弹力大于重力，合力向上，且逐渐变大，因而加速度逐渐变大，方向向上，小球做减速运动，因此速度逐渐减小到零，到达最低点时，弹簧的压缩量最大。
