爱华网命题热点六 数列与不等式
高考对该部分主要从以下几个方面考查：数列的概念、等差数列和等比数列、一元二次不等式、一元二次不等式组和简单的线性规划问题、基本不等式的应用等。高考在解答题中一般有一道数列题，各地高考的试题不尽相同，但总的趋势是难度在下降；试卷中没有不等式解答题（选做题除外），通常会在小题中设置1到2道，而对不等式的深层考查则在数列解答题、解析几何解答题、函数导数解答题中考查。
预测1. 设变量x，y满足约束条件：．则目标函数z=2x+3y的最小值为
A．6 B．7 C．8 D．23
解析：画出不等式表示的可行域，让目标函数表示直线在可行域上平移，解方程组得，知在点（2，1）处目标函数取到最小值，所以，选B。
预测2. 数列的前项和为，，，等差数列满足，
（1）分别求数列，的通项公式；
（2）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围．
解析：（1）由----①得----②，
①②得，
；
； -
（2）， 对恒成立， 即对恒成立，
令，，
当时，，当时，，，．
动向解读：数列知识在高中是主干知识之一，数列题目蕴含着极为丰富的数学思想方法，高考对数列的考查主要以等差数列和等比数列为主，结合函数、不等式、解析几何等进行考查；不等式主要考查应用，即应用不等式研究函数的性质、研究直线与曲线的关系等，利用基本不等式求待定函数的最值，利用不等式表示的平面区域解决线性规划问题
