同伦群
homotopy group
代数拓扑的概念。设f和g是拓扑空间X到Y的两个连续映射，如果能通过连续形变将f变为g ，则称f与g同伦。精确地说，如果存在连续映射H∶X×〔0，1〕→Y，使对任意x∈X，H（x，0）＝f（x），H（x，1）＝g（x），则称f同伦于g。a，β∶Sn→X是两个连续映射＝x0∈X，如果a和β保持x0不动地由一个形变到另一个则称a与β保持基点x0同伦 ，记作a～x 0β。用G（X，x0）记满足a（1，0，…0）＝x0的连续映射a∶Sn→X的全体作成的集合。～x0是其上的等价关系 ，则商群G（X，x0）／～x0称为X的以x0为基点的n维同伦群，记作πn（X，x0）＝G（X，x0）／～x0 。n＝1时称为X的以x0为基点的基本群。以上就是网友分享的关于"同伦群"的相关资料，希望对您有所帮助，感谢您对爱华网的支持！
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