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强化规律
hardening rule
屈服面(见屈服条件)的大小、形状和位置的变化规律。塑性变形对应于微观上的位错运动。在塑性变形过程中不断产生新的位错，位错的相互作用提高了位错运动的阻力。这在宏观上表现为材料的强化，在塑性力学中则表现为屈服面的变化。各种材料的强化规律须通过材料实验资料去认识。利用强化规律得到的加载面（即强化后的屈服面）可用来导出具体材料的本构方程。
强化规律比较复杂,一般用简化的模型近似表示目前广泛采用的强化模型是等向强化模型和随动强化模型。等向强化模型假设，在塑性变形过程中，加载面作均匀扩大,即加载面仅决定于一个强化参量。如果初始屈服面是()=0，则等向强化的加载面可表为：
()=()－()=0，式中为应力分量;()是强化参量的函数。通常可取为塑性功
[399-01]或等效塑性应变
[399-02]式中d为塑性应变[kg][kg]的增量;式中重复下标表示约定求和。随动强化模型假设,在塑性变形过程中,加载面的大小和形状不变，仅整体地在应力空间中作平动。以代表加载面移动矢量的分量，则加载面可表为：
()=(－)=0，式中可取=[kg],为常数。对于多数实际材料,强化规律大多介于等向强化和随动强化之间在加载过程中,如果在应力空间中应力矢量的方向(或各应力分量的比值)变化不大，则等向强化模型与实际情况较接近。由于这种模型便于数学处理，所以应用较为广泛。随动强化模型考虑了包辛格效应，可应用于循环加载和可能反向屈服的问题中。
为了简化计算，常常将强化模型作某些简化。例如，在等向强化模型中，()可进一步假设是塑性功的线性函数或幂次函数，所得到的模型分别称为线性强化模型和幂次强化模型。
殷有泉
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