2014年莱芜中考数学 60abc (2014年莱芜中考数学)(4分)如图在坐标系中放置一菱形OABC,已知∠ABC=60°,OA=1.先将菱形OABC沿x轴的正方向


(2014莱芜)(4分)如图在坐标系中放置一菱形OABC,已知∠ABC=60°,OA=1.先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转,每次翻转60°,连续翻转2014次,点B的落点依次为B1,B2,B3,…,则B2014的坐标为(1342,0) .

解:连接AC,如图所示.
∵四边形OABC是菱形,
∴OA=AB=BC=OC.
∵∠ABC=90°,
∴△ABC是等边三角形.
∴AC=AB.
∴AC=OA.
∵OA=1,
∴AC=1.
画出第5次、第6次、第7次翻转后的图形,如图所示.
由图可知:每翻转6次,图形向右平移4.
∵2014=335×6+4,
∴点B4向右平移1340(即335×4)到点B2014.
∵B4的坐标为(2,0),
∴B2014的坐标为(2+1340,0),
∴B2014的坐标为(1342,0).

2014年莱芜中考数学 60abc (2014年莱芜中考数学)(4分)如图在坐标系中放置一菱形OABC,已知∠ABC=60°,OA=1.先将菱形OABC沿x轴的正方向

  

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