爱华网第六章 曲线运动
力学是关于运动的科学，它的任 务是以完备而又简单的方式描述自 然界中发生的运动。——基尔霍夫
2013-7-27
我们将会学习到：
到目前为止，我们只研究了物体沿着一条直线的运动， 还没有涉及运动方向的改变。实际上，在自然界和技术中， 曲线运动随处可见。水平抛出的物体，地球的公转，它们的 运动都是曲线运动。
从现在开始，我们将把目标转向抛体运动、圆周运动， 以及更一般的曲线运动问题，从中你会看到，在研究直线运 动时用过的方法，原则上同样可以用来处理曲线运动，通过 本章和下章的学习，你会惊讶的发现：地球上的运动和天体 的运动原来遵循同样的科学规律！
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曲线运动
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我们开始学习第一节
请大家举出一些生活中的曲线运动的例子
仍出的铅球 做曲线运动
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请大家举出一些生活中的曲线运动的例子
掷出的标枪 做曲线运动
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请大家举出一些生活中的曲线运动的例子
飞出的铁饼 做曲线运动
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请大家举出一些生活中的曲线运动的例子
飞出的炮弹 做曲线运动
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请大家举出一些生活中的曲线运动的例子
天体做曲线运动
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请大家举出一些生活中的曲线运动的例子
翻滚过山车 做曲线运动
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说一说
砂轮打磨下来 的炽热的微粒 它们沿着什么 方向运动?
，
你能不能说清楚
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说一说
你能不能说清楚
飞出去的链球， 它们沿着什么方 向运动?
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说一说
你能不能说清楚
飞出去的雨滴， 它们沿着什么方 向运动?
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说一说
我们可以说：
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分析总结
刚才的几个物体的运动轨迹都是圈， 我们总结曲线运动的方向沿着切线方 向，但对于一般的曲线运动是不是也 是这样呢?下面我们来做个实验看一看， 一般的曲线运动是什么情况．
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演示实验
砂轮 雨伞
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我们要明确一个数学概念
过曲线上的A、B两点作 直线，这条直线叫做曲线 的割线。设想B点逐渐向 A点移动，这条割线的位 置也就不断变化。当B点 非常非常接近时，这条割 线就叫做在A点的切线。
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有了切线的概念
质点在某一 点的速度， 沿曲线在这 一点的切线 方向。
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曲线运动中 速度的方向 时刻在变， 所以曲线运 动是变速运 动。
我们已经知道如何确定曲线运动的速度的方向：
在曲线运动中，运动质点在某一点的即时速度的 方向，就是通过这一点的曲线的切线的方向。 2013-7-27
课堂训练
l.关于曲线运动，下列说法正确的是(AB) A.曲线运动一定是变速运动 B.曲线运动速度的方向不断地变化。 但速度的大小可以
不变 C.曲线运动的速度方向可能不变 D.曲线运动的速度大小和方向一定同 时改变
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课堂训练
2．对曲线运动中的速度的方向，下列说法正确的是 ( AD ) A.在曲线运动中，质点在任一位置的速度方向总是与这 点的切线方向相同 B.在曲线运动中，质点的速度方向有时也不一定是沿着 轨迹的切线方向 C.旋转雨伞时．伞面上的水滴由内向外做螺旋运动，故 水滴速度方向不是沿其切线方向的 D.旋转雨伞时，伞面上的水滴由内向外做螺旋运动，水 滴速度方向总是沿其轨道的切线方向
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物体在什么情况下做曲线运动 呢？让我们观察下面的实验。
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演示实验
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实验总结
当物体所受的 合力方向跟它 的速度方向不 在同一直线上 时．物体将做 曲线运动。
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实例分析1
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实例分析1
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实例分析1
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实例分析1
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实例分析1
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实例分析2
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实例分析3
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实例总结
无力不拐弯，拐弯必有力
曲线运动轨迹始终夹在合外力 方向与速度方向之间 而且向合外力的方向弯曲，即 合外力指向轨迹凹侧
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课堂训练
如图所示,物体在恒力的作用下沿从A 曲线运动到B,此时突然使力反向,物 体 的运动情况是 ( ) A 物体可能沿曲线Ba运动 B 物体可能沿直线Bb运动 C 物体可能沿曲线Bc运动 D 物体可能沿曲线B返回A
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做一做
取一根稍长的细杆，一端固定一 枚铁钉，另一端用羽毛或纸片做 一个尾翼，这就做成了能够显示 曲线运动速度方向的“飞镖”。 在空旷地带把飞镖斜向上抛出， 飞镖在空中的指向就是它做曲线 运动速度的方向。飞镖落至地面 插入泥土后的指向就是它落地时 的速度方向。改变飞镖的投射角， 观察它插至地面时的不同角度。 与飞镖在空中做曲线运动的轨迹 相联系，体会曲线运动的速度方 向与轨迹曲线的关系。 2013-7-27
显示抛体运动速度方向的飞镖
我们已经知道了： 一、曲线运动 定义：运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动． 二、物体做曲线运动的条件 当物体所受的合力方向跟它的逮度方向不在同 一直线上时，物体将做曲线运动． 三、曲线运动速度的方向 质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线 方向． 四、曲线运动的性质 曲线运动过程中速度方向始终在变化，因此曲 2013-7-27 线运动是变速运动．
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