爱华网《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，集整个古希腊数学成果和精神于一书。既是数学巨著，也是哲学巨著，并且第一次完成了人类对空间的认识。该身自问世之日起，在长达2000多年的时间里它历经多次翻译和修订，自1482年第一个印刷本出版后，至今已有1000多种不同的版本。除了《圣经》之外，没有任何其他著作，其研究、使用和传播之广泛，能够与《几何原本》相比。汉语的最早译本是由意大利传教士利玛窦和明代科学家徐光启于1607年合作完成的，但他们只译出了前6卷。正是这个残本奠定了中国现代数学的基本术语，诸如三角形、角、直角等等。日本、印度等东方国家皆使用中国译法，沿用至今。近百年来，虽然大陆的中学课本必提及这一伟大著作，但对中国读者来说，却无福一睹它的全貌，纳入家庭藏书更是妄想。
几何原本_《几何原本》 -简单介绍
欧几里得在公元前300年左右，曾经到亚历山大城教学，是一位受人尊敬的、温良敦厚的教育家。他酷爱数学，深知柏拉图的一些几何原理。他非常详尽的搜集了当时所能知道的一切几何事实，按照柏拉图和亚里士多德提出关于逻辑推理的方法，整理成一门有着严密系统的理论，写成了数学史上早期的巨著——《几何原本》。
《几何原本》的伟大历史意义在于，它是用公理法建立起演绎的数学体系的最早典范。在这部著作里，全部几何知识都是从最初的几个假设除法、运用逻辑推理的方法展开和叙述的。也就是说，从《几何原本》发表开始，几何才真正成为了1个有着比较严密的理论系统和科学方法的学科。
欧几里得的《几何原本》共有十三卷，其中第一卷讲三角形全等的条件，三角形边和角的大小关系，平行线理论，三角形和多角形等积（面积相等）的条件；第二卷讲如何把三角形变成等积的正方形；第三卷讲圆；第四卷讨论内接和外切多边形；第六卷讲相似多边形理论；第五、第七、第八、第九、第十卷讲述比例和算术得里论；最后讲述立体几何的内容。
从这些内容可以看出，目前属于中学课程里的初等几何的主要内容已经完全包含在《几何原本》里了。因此长期以来，人们都认为《几何原本》是两千多年来传播几何知识的标准教科书。属于《几何原本》内容的几何学，人们把它叫做欧几里得几何学，或简称为欧式几何。
《几何原本》最主要的特色是建立了比较严格的几何体系，在这个体系中有四方面主要内容，定义、公理、公设、命题（包括作图和定理）。《几何原本》第一卷列有二十三个定义，5条公理，5条公设。（其中最后一条公设就是著名的平行公设，或者叫做第五公设。它引发了几何史上最著名的长达两千多年的关于“平行线理论”的讨论，并最终诞生了非欧几何。）
这些定义、公理、公设就是《几何原本》全书的基础。全书以这些定义、公理、公设为依据逻辑地展开他的各个部分的。比如后面出现的每1个定理都写明什么是已知、什么是求证。都要根据前面的定义、公理、定理进行逻辑推理给予仔细证明。
关于几何论证的方法，欧几里得提出了分析法、综合法和归谬法。所谓分析法就是先假设所要求的已经得到了，分析这时候成立的条件，由此达到证明的步骤；综合法是从以前证明过的事实开始，逐步的导出要证明的事项；归谬法是在保留命题的假设下，否定结论，从结论的反面出发，由此导出和已证明过的事实相矛盾或和已知条件相矛盾的结果，从而证实原来命题的结论是正确的，也称作反证法。
欧几里得《几何原本》的诞生在几何学发展的历史中具有重要意义。它标志着几何学已成为1个有着比较严密的理论系统和科学方法的学科。
《几何原本》
几何原本_《几何原本》 -本书简单介绍
本书是古代西方第一部完整的数学专著，使用了2000多年、最成功的数学教科书，使几何成为独立、演绎的学科。
名书简单介绍作者：（古希腊）欧几里得（生卒年不详）
类型：数学著作
成书时间： 公元前4世纪
几何原本_《几何原本》 -背景搜索
欧几里得欧几里得，是古希腊数学家，以其所著的《几何原本》闻名于世。早年大概就学于雅典，非常熟悉柏拉图的学说。虽然欧几里得大名鼎鼎，但是有关他生活的详细情况我们都几乎一无所知。我们只知道他在公元前300年左右，在托勒密王（公元前364前283年）的邀请下，来到亚历山大，长期在那里工作，是积极活跃在埃及亚历山大省的一位教师。
作为1个教育家，他秉承了这个职业所特有的温良敦厚的品行，对好学之士，总是循循善诱。他反对不刻苦钻研、投机取巧的作风。据普罗克洛斯（约410-485年）记载，托勒密王曾经问欧几里得，除了他的《几何原本》之外，还有没有其他学习几何的捷径。欧几里得回答说：“在几何里，没有专为国王铺设的大道。”这句话后来成为传诵千古的学习箴言。还有另一则故事说，1个学生才开始学第1个命题，就问欧几里得学了几何学之后将得到些什么。欧几里得说：给他3个钱币，因为他想在学习中获取实利。
推荐阅读版本：兰纪正、朱恩宽译，陕西科学技术出版社出版。
几何原本_《几何原本》 -内容精要
古希腊的建筑之美全书共13卷。欧几里得创造了1种巧妙的陈述方式。一开头，他介绍了所有的定义，让大家一翻开书，就知道书中的每个概念是什么意思。例如，什么叫作点？书中说：“点是没有部分的。”什么叫作线？书中说：“线有长度但没有宽度。”这样一来，大家就不会对书中的概述产生歧义了。
接下来，欧几里得提出了五个公理和五个公设：
公理1 与同一件东西相等的一些东西，它们彼此也是相等的。
公理2 等量加等量，总量仍相等。
公理3 等量减等量，总量仍相等。
公理4 彼此重合的东西彼此是相等的。
