爱华网五年级数学上综合练习题
班级： 姓名：
一、填空。（每题2分，共14分）
(1)100的十分之一是多少，列式为( )。
(2)先计算出0.967×4.9的结果，再把这个结果保留一位小数是( )，保留一位小数是( )。
(3)一个商店原来有120千克苹果，又运来了10筐，每筐重a千克，这个商店一共有( )千克苹果。
(4)飞机每小时飞行的路程比火车每小时行的8倍少40千米。已知火车每小时行驶a千米。飞机每小时飞行( )千米。
(5)求8.9×0.01所得的积，可以把8.9的小数点向( )移动( )位；求8.9÷0.1所得的商，可以把8.9的小数点向( )移动( )位。
(6)两个完全一样的梯形可以拼成一个( )。
(7)一块三角形的地，量得这块地的底和高都是35米，这块地的面积是( )平方米。
二、选择。（每题2分，共12分）
(1)小数除法的意义与整数除法的意义( )
①完全相同 ②完全不同 ③不完全相同
(2)一个不为0的数乘0.9，积与这个数相比，( )。
①积大 ②不为0的数大 ③同样大
(3)下面( )是方程。
①x－3 ②x－3>0 ③ x－3＝0
(4)当m的值为( )时，㎡<2m。
① 0 ② 1 ③ 2
(5)在面积是10平方米的平行四边形中画一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )平方米。
①10 ② 5 ③ 20
(6)下面各数中( )不是循环小数。
①3.1416…… ②5.32727…… ③21.666……
三、计算或解方程。（每题4分，共16分）
(1) 0.13×3.89＋0.13×1.11 (2) 20－[7.8＋(6.2＋1.29)]
(3) 3x＋2＝17 (4) 6×3－2x＝5
四、列综合算式（或方程）计算下面各题。（每题4分，共8分）
(1)16.4除以0.4的商，减去2与5.3的积，差是多少？
(2)什么数的3倍减去16与0.3的积等于12.6？
五、解答下面各应用题民。（每题4分，共50分）
(1)营养专家认为每人每天应当饮用一杯（大约200克）牛奶。郑州市人口大约有275万人，如果郑州市每人每天喝一杯牛奶，一年（365天）大约需要多少吨牛奶？
(2)东山小学饲养小组的同学养了一些兔子，其中白兔的只数是黑兔只数的3倍。已知白兔比黑兔多8只，白兔和黑兔各有多少只?（列方程解答）
(3)甲乙两站相距189千米，一列快车和一列慢车同时分别从两站相向而行，0.9小时相遇。慢车每小时行90千米，快车每小时行多少千米？（列方程解答）
(4)在一块底30米，高15米的平行四边形地里栽白薯，平均15平方分米栽一棵，平均每棵收白薯2. 5千克。这块地共收白薯多少千克？
(5)有一块三角形的地，底是380米，高是260米。这块地的面积是多少公顷？
(6)一块梯形地的面积是270平方米。它的上底是28米，下底是32米，高是多少米？（列方程解答）
(7)光的速度是每秒300000千米。这个距离大约比地球赤道的7倍多20000千米。地球赤道大约有多少千米？（列方程解答）
(8)某公司要生产手机54万部，前10天平均每天生产1.5万部 余下的要在20天内完成，平均每天生产手机多少万部？
一、 填空。
1．（ ）÷20= =3﹕（ ）=1.5
2．甲数的 与乙数的 相等，则甲数与乙数的最简比是（ ）
3．4.5除以4.5与它的倒数相乘的积，商是（ ）
4．把一个大正方体分割成8个体积相等的小正方体，这8个小正方体的表面积之和是大正方体表面积的（ ）倍。
二、选择。
1．一个分数的分子不变，分母扩大3倍，分数值就( )
A．增加3倍 B. 缩小3倍 C.扩大3倍 D.减少3倍
2．一种糖水中，糖占糖水重量的 , 糖和水的比是（ ）
A．1﹕20 B. 1﹕19 C. 19﹕1
3．甲数比乙数少 , 乙数与甲数的最简比是（ ）
A．0.8﹕1 B. 5﹕4 C. 4﹕5 D. 1﹕0.8
三、应用题。
1．修路队修一条长40千米的高速公路，已经修了9.5千米，还要修多少千米，才正好修完这条公路的 ?
2．两堆煤，甲堆用去18吨，乙堆用去7.5吨，这时两堆的重量相等，已知原来乙堆煤是甲堆的 ，甲堆煤原有多少吨？
3．一个棱长为8分米的正方体水箱装满水后，倒入一个长10分米，宽8分米的长方体水箱里，水的高度是多少分米？
4．用铁皮做一个长4米，宽2.5米，深2米的长方体水箱（无盖），至少要多少平方米的铁皮？能容水多少升？
5．一项工程，甲独做要15天完成，乙独做要20天完成，两人合做若干天后，甲另有任务离开，余下的工程乙又用了6天完成，两队合做了多少天？
6．某厂共有职工960人，男工人数的 比女工人数的 多30人，这个工厂有男、女工各多少人？
一、 填空。
1．（ ）÷20= =3﹕（ ）=1.5
2．甲数的 与乙数的 相等，则甲数与乙数的最简比是（ ）
3．4.5除以4.5与它的倒数相乘的积，商是（ ）
4．把一个大正方体分割成8个体积相等的小正方体，这8个小正方体的表面积之和是大正方体表面积的（ ）倍。
二、选择。
1．一个分数的分子不变，分母扩大3倍，分数值就( )
A．增加3倍 B. 缩小3倍 C.扩大3倍 D.减少3倍
2．一种糖水中，糖占糖水重量的 , 糖和水的比是（ ）
A．1﹕20 B. 1﹕19 C. 19﹕1
3．甲数比乙数少 , 乙数与甲数的最简比是（ ）
A．0.8﹕1 B. 5﹕4 C. 4﹕5 D. 1﹕0.8
三、应用题。
1．修路队修一条长40千米的高速公路，已经修了9.5千米，还要修多少千米，才正好修完这条公路的 ?
2．两堆煤，甲堆用去18吨，乙堆用去7.5吨，这时两堆的重量相等，已知原来乙堆煤是甲堆的 ，甲堆煤原有多少吨？
3．一个棱长为8分米的正方体水箱装满水后，倒入一个长10分米，宽8分米的长方体水箱里，水的高度是多少分米？
4．用铁皮做一个长4米，宽2.5米，深2米的长方体水箱（无盖），至少要多少平方米的铁皮？能容水多少升？
5．一项工程，甲独做要15天完成，乙独做要20天完成，两人合做若干天后，甲另有任务离开，余下的工程乙又用了6天完成，两队合做了多少天？
6．某厂共有职工960人，男工人数的 比女工人数的 多30人，这个工厂有男、女工各多少人？
人教版小学数学五年级上册易错题二
1．要使a2>2a，那么a应该（ ）
2．公交公司5辆车一星期节约汽油42千克，平均每辆车每天节约（ ）千克
3．等边三角形周长9厘米，其中一边高长2厘米，这个三角形的面积是（ ）
4．直角边为5厘米的等腰直角三角形的面积是（ ）
5．如果2x+4=9，那么4x-2.5的值是（ ）
6．算式15.75÷0.025计算结果的最高位是（ ）位
7．式子15a-2a+1+a = （ ） a=4 b=1.5 a2-b=( )
8．X千克煤烧了b天后，还剩下a千克，每天烧煤（ ）千克
9．长方形周长公式用字母表示是（ ）三角形面积的字母公式是（ ）
10．要使10÷(2x-6)这个算式没有意义，那么x=( )
11．当x=( )时，b2=3b
12．三角形的三条边长分别为10厘米，8厘米，6厘米，这个三角形的面积是（ ）平方厘米
13．从上底是6厘米，上底是10厘米，高为8厘米的梯形剪出的最大的长方形的面积是（ ）
如果从这个梯形里剪一个最大的正方形，这个正方形的面积是（ ）
14．底长250米，高80米的三角形麦田，共收小麦3400千克，平均每公顷收小麦（ ）千克
15．三角形三边依次相差4厘米，周长是120厘米，最长的一条边长（ ）厘米
16．至少（ ）个小正方体可以拼成一个大正方体
17．甲数是10，比乙数小2，乙数是（ ），甲数是10，乙比甲小2，乙数是（ ）
18．0.65656……这个循环小数的循环节是（ ）
19．上午耕地a公顷，下午耕地b公顷，一天工作8小时，每小时耕地（ ）公顷
.
..
. .
上午耕地a小时，下午耕地b小时，一天共耕地8公顷，每小时耕地（ ）公顷
20．8.012 8.012 8.012 8.0121 8.012 这些数中最大的是（ ），最小的是（ ）
21．今年爸爸a岁，儿子(a-28)岁，过x年后，爸爸比儿子大（ ）岁
22．3.99599……用简便表示方法表示是（ ），保留三位小数是不是（ ）
23．4.6× 0.02如果把0.02扩大变成2，那么要使积不变的话，4.6的小数点应该（ ）
24．三角形与平行四边形面积和高都相等，三角形的高是20厘米，那么平行四边形的高是（ ）
25．小明5分钟制作4个产品，做一个产品要（ ）分钟，一分钟能做（ ）个产品
26．一个盒子里装有3个3号球，4个4号球，从中摸一个球，可能有（ ）种结果，摸到3号球的可能性是（ ），摸到4号球的可能性是（ ）
27．原来可以买150支笔，后来降价后每支4.5元，买了160支，原价是（ ）元一支
28．一个倒梯形的水槽，深2米，开口宽10分米，底6分米，这个水槽横截面积是（ ）平方米
29．平行四边形的一个角变为直角，那么这个平行四边形一定变成了（ ）形
30．平行四边形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于（ ）
31．一块三角形路牌，底长10分米，高8分米，在二面涂油漆，每平方米用油漆0.007千克，一共需要（ ）千克油漆
32．要积400平方米的土地，每公顷产稻谷1800千克，这块地可以收稻谷（ ）吨
33．如果（32-x）×8=112，那么x=（ ）
34．1.25×8.8=1.25×(8+0.8)这样做准备应用的运用定律是（ ）
35．（ ）和（ ）运算属于一级运算，（ ）和（ ）运算属于二级运算
在含有多级的运算时应该先进行（ ）运算，再进行（ ）运算
简便计算：
8.8×1.25 9.9×10.1 0.67×9.9 6.7× 10.3
0.25×1.25×3.2 计算 25.2-3.2×6÷0.8 解方程并验算 5x-9.9+0.1=10.2
一块长15米，宽10米的草地外面围一条宽1.5米的小路，求小路的面积？
15米
10米
人教版小学数学五年级上册易错题
..
1．甲数÷0.4=乙数×0.4 那么甲与乙的大小关系是（ ）
2．3．154保留一位小数是（ ），保留二位小数是（ ）精确到千分位是（ ）
3．某班有男生a人，比女生多5人，这个班有学生（ ）人
4．某班有男生a人，女生比男生多5人，这个班有学生（ ）人
5．某班有男生20人，比女生多a人，这个班有学生（ ）人
6．被除数不变，除数扩大100倍，商（ ），除数不变，被除数扩大100倍，商（ ）
7．除法中，被除数扩大100倍，除数扩大10倍，商（ ）
8．除法中，被除数扩大100倍，要使商不变，除数应该（ ）
9．甲有10元，比乙的3倍多1元，乙有（ ）元，甲有10元，乙比甲的3倍多1元，乙有（ ）元
10．一个数加上它的2.5倍是10.5，这个数是（ ）
11．师傅5小时加工零件8个，师傅加工1个零件要（ ）小时，1小时能加工（ ）个零件
12．一个数除8等于0.5，这个数是（ ），8除一个数是0.5，这个数是（ ）
13．2.03公顷=（ ）公顷（ ）平方米 = ( )平方米
14．20030平方米=（ ）公顷=( )公顷（ ）平方米
15．1.25小时=( )分钟=（ ）小时（ ）分钟 105分钟=（ ）小时=（ ）小时（ ）分钟
16．新版身份证倒数第二位，单数代表（ ），双数代表（ ），从左数第（ ）到第（ ）位代表出生的年月日
17．邮政编码的前二位代表（ ），第三位代表（ ）
18．一个三位小数保留二位小数后是1.60，那么这个三位小数最小是（ ）最大是（ ）
19．一个三位小数保留二位小数后是1.60，那么这样的三位小数有（ ）个
20．一个三位小数保留一位小数后是1.6，那么这个三位小数最小是（ ），最大是（ ）
21．比1.27大，比1.3小的小数有（ ）个，二位小数有（ ）个
22．一堆水管最下层有20根，最上层有8根，上比下每层少1根，这堆水管一共有（ ）根
23．一堆水管最下层有20根，最上层有8根，上比下每层少2根，这堆水管一共有（ ）根
24．一个三角形和一个平行四边形面积和底都相等，三角形的高是4cm，平行四边形的高是（ ）cm
25．一个三角形和一个平行四边形等底等高，三角形面积是4平方厘米，平行四边形面积是（ ）
26．班主任带27个学生去坐车，每辆车最多坐9人，所有人都坐上车至少需要（ ）辆车
27．把一个小数的小数点向右移动1位后，比原来的数大了1.8，原来这个数是（ ）
28．把一个小数的小数点向左移动2位后，比原来的数小了1.98，原来这个数是（ ）
29．一个两位小数去掉小数点后，比原来大了1.98，这个小数原来是（ ）
30．三个数的平均数是98，再加一个数后四个数的平均数是99，新加的这个数是（ ）
31．爸爸带二个儿子去动物园，成人门票是儿童的2倍，共付16元，成人门票（ ）元
32．爸爸妈妈带明明去动物园，成人门票是儿童的2倍，共付16元，成人门票（ ）元
33．一匹马每天吃草5.1千克，31天共吃青草（ ）吨
34．一匹马31天共吃掉青草0.15531吨，这匹马每天吃青草（ ）千克
35．42=（ ） 43=（ ） 当a=( )时，a2 = 2a
36．0.41 的计数单位是（ ）0.411的计数单位是（ ）
37．0.2和0.20两个数哪个数的精确度高（ ）
38．22.3÷99的商有循环小数表示是（ ） 5.2÷3=1.7……（ ）
39．0.318×150=( ) 25.26÷12=( ) 15.47÷1.4=( )
40．一条20秒广告，每天播二次播了一星期，共付21.84元，广告平均每秒（ ）元
41．长20分米，宽16分米的纸上剪直角边为4分米的等腰三角形红旗，一共可以剪（ ）面
42．长22分米，宽18分米的纸上剪直角边为4分米的等腰三角形红旗，一共可以剪（ ）面
43．山下到山顶有378米，上山用了18分钟，下山用了14分钟，上下山的平均速度是（ ）
人教版小学五年级数学上册期末试卷
五（ ）班 姓名_______ 成绩______
一、填空： （18%）
1、4.5×0.9的积是( )，保留一位小数是( )。
2、11÷6的商用循环小数表示是( )，精确到十分位是( )。
3、36000平方米=( )公顷 5.402千克=( )千克( )克
2千米7米=( )千米 ( )小时=2小时45分
4、在○里填上“＞”、“＜”或“=”
0.78÷0.99○0.78 7.8×1.3○7.8 9.027○9.027
5、根据“一种钢丝0.25米重0.2千克”可以求出( )，列式是( )；也可以求出( )，列式是( )。
6、一条马路长a米，已经修了5天，平均每天修b米，还剩( )米没有修。当a=600，b=40时，还剩( )米。
7、小林的平均步长是0.7米，他从家到学校往返一趟走了820步，他家离学校( )米。
8、把一个小数的小数点向右移动两位，得到一个新数，与原数相差44.55，原数是( )。
9、一个直角三角形的三条边分别是6厘米，8厘米和10厘米，这个三角形的面积是( )平方厘米，斜边上的高是( )厘米。
二、判断： （5%）
1、9.94保留整数是10。 ………………………………………（ ）
2、0.25×0.4÷0.25×0.4的结果是1。 …………………………（ ）
3、被除数不变,除数缩小10倍，商也缩小10倍。………………（ ）
4、a÷0.1=a×10 ……………………………… （ ）
5、甲数是a，比乙数的4倍少b，求乙数的式子是4a－b。……（ ）
三、选择： （5%）
1、大于0.1而小于0.2的两位数有( )个。
A、9 B、0 C、无数 D、99
2、一个两位小数精确到十分位是5.0，这个数最小是( )。
A、4.99 B、5.1 C、4.94 D、4.95
3、昙花的寿命最少保持能4小时，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，约( )左右。
A、0.8分钟 B、5分钟 C、0.08分钟 D、4分钟
4、a÷b=c……7，若a与b同时缩小10倍，则余数是( )。
A、70 B、7 C、0.7 D、0.07
5、对6.4×101－6.4进行简算，将会运用( )。
A、乘法交换律 B、乘法分配律 C、乘法结合律 D、加法结合律
四、计算：
1、口算： （5%）
0.4×0.02= 3.5＋7.6= 1.23÷3= 2.4×2.5=
16÷1.6= 0.9÷0.01= 7÷0.25= 99×0.25=
1.2×0.4＋0.4×1.3= 4×(1.5＋0.25) =
2、递等式计算: (12%)
0.11×1.8＋8.2×0.11 0.8×(3.2－2.99÷2.3)
5.4÷(3.94＋0.86)×0.8 (8.1－5.4)÷3.6＋85.7
3、解方程: (12%)
2＋1.8－5ⅹ=3.6 2ⅹ÷2.3=4.5
6ⅹ＋4ⅹ－11=2.9 7(ⅹ－1.2)=2.1
五、计算图形的面积： （3%）
已知平行四边形的面积是4.8 d㎡，求三角形的面积。
3dm
3.6dm
六、列式计算： （8%）
1、1.6乘0.5的积除1，得多少？
2、一个数的2倍减去2.6与4的积，差是10，求这个数。
七、填写下面发票的“金额”和“总计金额”。（每行1分）6%
和平文化用品商店发票
2004年1月12日
购货单位：松山小学
货 名
数量
单位
单价（元）
金 额
百
十
元
角
分
语文本
100
本
0.80
数学本
150
本
0.50
圆珠笔
80
支
2.50
胶 水
120
瓶
1.45
记录本
12
本
3.00
总计金额人民币（大写）： 佰 拾 元 角 分
八、应用题： （26%）
1、甲乙两地相距740米，两列火车同时从两地相对开出，经过5小时相遇，甲车每小时72千米，乙车每小时行多少千米？
2、小朋友带10元钱去买文具，每支铅笔1.2元，每本练习本0.7元，每张彩纸0.2元，小朋友买了5支铅笔，剩下的钱买彩纸，还可以买几张彩纸？
3、一辆汽车前2小时平均行40千米，后2小时分别行了43.5千米和44.5千米，这辆汽车平均每小时行多少千米？
4、果园里有桃树和梨树共340棵，梨树的棵数比桃树的3倍还多20棵，果园里有桃树、梨树各多少棵？
5、李伟家客厅长6米，宽4.8米，计划在地面上铺方砖，商店里的方砖尺寸有以下几种：①边长10厘米。②边长35厘米。③边长40厘米。④边长50厘米。请你帮李伟选择其中一种方砖，说说选择理由并算算需要买多少块这样的方砖？
冀教版五年级数学上册知识点总结
第一部分 小数乘除法
1、 小数乘法。
(1)小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。位数不够时，要用0 补足 。
注意：书写小数乘整数的竖式时，整数的个数要与小数的末尾对齐。
(2)积的近似数：先算出积是多少，再用“四舍五入”法进行取近似值。
(3)整数乘法运算定律推广小数
a × b = b× a
(a + b ) × c = a × c + b× c
a × ( b × c ) = ( a × c )× b
(4)积的变化规律：当一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍……时，积也扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍……
(5)积与因数的关系：
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
2、 小数除法
(1) 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；个位不够商1，用0占位；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
(2)除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，根据商不变的规律，把被除数的小数点也向右移动相同的位数，（位数不够的，在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
(3) 求商的近似值：
①求小数除法的商的近似值时，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入法”取商的近似值。
②根据具体情况用“去尾法”取近似值。
③用“进一法”取近似值。
(4) 循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(5) 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
(6) 商的变化规律：
如果除数是小于1的小数，那么商大于被除数；如果除数是大于1的小数，那么商小于被除数。
如果被除数比除数小，商就小于1。
3、 混合运算：
①一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左到右依次计算。
②一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。(即先乘、除，后加减)
③有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的；既有小括号又有中括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
第二部分：分数的再认识
一、分数的认识
1、 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数比1小。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。
带分数：一个整数（0除外）和一个真分数合成的数叫做带分数。
2、 假分数化成整数或带分数的方法：如果用假分数的分子除以分母能被整除，所得的商即为整数；如果分子不能被分母整除，所得的商就是带分数的整数部分，余数是分子，原来的分母不变。
3、整数化成假分数：整数（0除外）可以用指定的分母做分母，分母与整数相乘的积做分子。
4、带分数化成假分数：用原来的分母做分母，用分母和整数的乘积再加上原来的分子做分子。
二、分数的大小比较
1、 通分：根据分数基本性质，分子分母同时扩大相同的倍数（0除外）分数大小不变。
2、公倍数和最小公倍数： 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做最小公倍数。
3、求最小公倍数的方法：
列举法；分解质因数；短除法。
用短除法求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商互质为止，然后把所有的除数和最后的两个商乘起来。
4、求两个数的最小公倍数和最大公因数的方法：
（1）当两个数是互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；
（2）当一个数是另一个数的倍数时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。
（3）一般关系：短除法。
三、分数与小数的互化。
小数化分数：原来是几位小数，就在1后面 写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作 分子；化成分数后，能约分的要约分。
分数化小数的方法：
(1) 用分子除以分母，从而得到小数，除不尽的四舍五入，按要求保留几位小数。
(2) 分母是10、100、1000……的分数化小数，可直接去掉分母，分母中1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。
四、异分母分数加减法。
1、计算方法：分母不同的分数相加减，要先通分，后加减。
注意：通分时要选用最小的公倍数做分母。
2、简便方法：先把同分母的分数相加减，再把异分母分数相加减。
第三部分：多边形面积 土地面积
一、多边形面积
1、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。（数学书第96~102页）
平行四边形面积= 底×高 S=ah
三角形面积=底×高÷2 Ｓ＝ah÷2
梯形面积= （上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2
2、组合图形的面积计算：图形内分割求和，图形外添补求差
二、 土地面积
1、常用的土地面积单位：平方米、公顷、平方千米。
测量土地的面积，常用“平方米”和“公顷”作单位。
边长是100米的正方形土地，它的面积是1公顷。
“平方千米”是比“公顷”还大的面积单位，计算较大的土地面积一般用“平方千米”。
边长是1千米（1000米）的正方形土地，它的面积是1平方千米，也叫1平方公里.
1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷 1平方千米=1000000平方米
2、 种植问题。
一棵果树的占地面积=株距×行距
种植棵数=种植面积÷每棵树的占地面积
冀教版五年级数学上册知识点总结
第一部分 小数乘除法
1、 小数乘法。
(1)小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。位数不够时，要用0 补足 。
注意：书写小数乘整数的竖式时，整数的个数要与小数的末尾对齐。
(2)积的近似数：先算出积是多少，再用“四舍五入”法进行取近似值。
(3)整数乘法运算定律推广小数
a × b = b× a
(a + b ) × c = a × c + b× c
a × ( b × c ) = ( a × c )× b
(4)积的变化规律：当一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍……时，积也扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍……
(5)积与因数的关系：
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
2、 小数除法
(1) 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；个位不够商1，用0占位；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
(2)除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，根据商不变的规律，把被除数的小数点也向右移动相同的位数，（位数不够的，在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
(3) 求商的近似值：
①求小数除法的商的近似值时，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入法”取商的近似值。
②根据具体情况用“去尾法”取近似值。
③用“进一法”取近似值。
(4) 循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(5) 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
(6) 商的变化规律：
如果除数是小于1的小数，那么商大于被除数；如果除数是大于1的小数，那么商小于被除数。
如果被除数比除数小，商就小于1。
3、 混合运算：
①一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左到右依次计算。
②一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。(即先乘、除，后加减)
③有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的；既有小括号又有中括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
第二部分：分数的再认识
一、分数的认识
1、 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数比1小。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。
带分数：一个整数（0除外）和一个真分数合成的数叫做带分数。
2、 假分数化成整数或带分数的方法：如果用假分数的分子除以分母能被整除，所得的商即为整数；如果分子不能被分母整除，所得的商就是带分数的整数部分，余数是分子，原来的分母不变。
3、整数化成假分数：整数（0除外）可以用指定的分母做分母，分母与整数相乘的积做分子。
4、带分数化成假分数：用原来的分母做分母，用分母和整数的乘积再加上原来的分子做分子。
二、分数的大小比较
1、 通分：根据分数基本性质，分子分母同时扩大相同的倍数（0除外）分数大小不变。
2、公倍数和最小公倍数： 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做最小公倍数。
3、求最小公倍数的方法：
列举法；分解质因数；短除法。
用短除法求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商互质为止，然后把所有的除数和最后的两个商乘起来。
4、求两个数的最小公倍数和最大公因数的方法：
（1）当两个数是互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；
（2）当一个数是另一个数的倍数时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。
（3）一般关系：短除法。
三、分数与小数的互化。
小数化分数：原来是几位小数，就在1后面 写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作 分子；化成分数后，能约分的要约分。
分数化小数的方法：
(1) 用分子除以分母，从而得到小数，除不尽的四舍五入，按要求保留几位小数。
(2) 分母是10、100、1000……的分数化小数，可直接去掉分母，分母中1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。
四、异分母分数加减法。
1、计算方法：分母不同的分数相加减，要先通分，后加减。
注意：通分时要选用最小的公倍数做分母。
2、简便方法：先把同分母的分数相加减，再把异分母分数相加减。
第三部分：多边形面积 土地面积
一、多边形面积
1、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。（数学书第96~102页）
平行四边形面积= 底×高 S=ah
三角形面积=底×高÷2 Ｓ＝ah÷2
梯形面积= （上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2
2、组合图形的面积计算：图形内分割求和，图形外添补求差
二、 土地面积
1、常用的土地面积单位：平方米、公顷、平方千米。
测量土地的面积，常用“平方米”和“公顷”作单位。
边长是100米的正方形土地，它的面积是1公顷。
“平方千米”是比“公顷”还大的面积单位，计算较大的土地面积一般用“平方千米”。
边长是1千米（1000米）的正方形土地，它的面积是1平方千米，也叫1平方公里.
1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷 1平方千米=1000000平方米
2、 种植问题。
一棵果树的占地面积=株距×行距
种植棵数=种植面积÷每棵树的占地面积
