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【，大约在一千五百年前，大家在《孙子算经》中记载了这样的一道题：“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何?”这四句的意思就是：有若干只鸡和兔在同一个笼子里，从上面数，有三十五个头;从下面数，有九十四只脚。求笼中各有几只鸡和兔?们，你会解答这个问题吗?你孙子是如何解答这个“鸡兔同笼”问题的?
原来孙子提出了大胆的设想。他假设砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，而每只兔就变成了“双脚兔”。这样，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚就由94只变成了47只;而每只“鸡”的头数与脚数之比变为1：1，每只“兔”的头数与脚数之比变为1：2。由此可知，有一只“双脚兔”，脚的数量就会比头的数量多1。所以，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与他们的头的数量之差，就是的只数，即：47-35=12(只);鸡的数量就是：35-12=23(只)。
当然，这道题还用方程来解答。我们可以先设兔的只数(也就是头数)是x,因为“鸡头+兔头=35”，所以“鸡头=35-x”。由此可知，有x只兔，应该有4x只兔脚，而鸡的只数是(35-x)，所以应该有2×(35-x)只鸡脚。已知鸡兔的脚总共是94只，因此，我们可以列出下面的关系式：
4x+2×(35-x)=94
x=12
于是可以算出鸡的只数是35-12=23。
还有一道这样的题：“100个吃100个馒头。大和尚一人吃3个，小和尚3人吃一个。求大、小和尚各多少个?”它的答案是大和尚有25个，小和尚有75个。你知道是怎样算的吗?
