爱华网第2章 统计数据的描述
练习：
2.1 为了确定灯泡的使用寿命（小时），在一批灯泡中随机抽取100只进行测试，所得结果
如下：
700 706 708 668 706 694 688 701 693
716 715 729 710 692 690 689 671 697
728 712 694 693 691 736 683 718 664
719 722 681 697 747 689 685 707 681
685 691 695 674 699 696 702 683 721
709 708 685 658 682 651 741 717 720
691 690 706 698 698 673 698 733 677
684 692 661 666 700 749 713 712 679
705 707 735 696 710 708 676 683 695
718 701 665 698 722 727 702 692 691 688
713 699 725 726 704 729 703 696 717 (1)利用计算机对上面的数据进行排序；
(2)以组距为10进行等距分组，整理成频数分布表，并绘制直方图； (3)绘制茎叶图，并与直方图作比较。
2.2 某百货公司6月份各天的销售额数据如下（单位：万元）：
257 271 272
276 292 284
297 261 268
252 281 303
238 301 273
310 274 263
240 267 322
236 280 249
265 291 269
278 258 295
（1）计算该百货公司日销售额的均值、中位数和四分位数；
（2）计算日销售额的标准差。
2.3 在某地区抽取的120家企业按利润额进行分组，结果如下：
按利润额分组（万元）
200～300 300～400 400～500 500～600 600以上 合计
企业数（个）
19 30 42 18 11 120
计算120家企业利润额的均值和标准差。 答案
2.1 （1）排序略。
（2）频数分布表如下：
100只灯泡使用寿命非频数分布
按使用寿命分组（小时） 灯泡个数（只） 频率（%）
650~660 660~670 670~680 680~690
2 5 6 14
2 5 6 14
690~700 700~710 710~720 720~730 730~740 740~750 合计
直方图（略）。
26 18 13 10 3 3 100
26 18 13 10 3 3 100
2.2LU （2） s?21.17（万元）。
2.3 =426.67（万元）；s?116.48（万元）。
第3章 概率与概率分布
练习：
3.6某企业决策人考虑是否采用一种新的生产管理流程。据对同行的调查得知，采用新生产管理流程后产品优质率达95％的占四成，优质率维持在原来水平（即80%）的占六成。该企业利用新的生产管理流程进行一次试验，所生产5件产品全部达到优质。问该企业决策者会倾向于如何决策？ 答案
3.6这是一个计算后验概率的问题。
设A＝优质率达95％，＝优质率为80％，B＝试验所生产的5件全部优质。 P(A)＝0.4，P()＝0.6，P(B|A)=0.955， P(B|)=0.85，所求概率为：
P(A|B)＝
P(A)P(B|A)0.30951
＝＝0.6115
P(A)P(B|A)?P()P(B|)0.50612
决策者会倾向于采用新的生产管理流程。
第4章 抽样与抽样分布
练习：
4.1 一个具有n?64个观察值的随机样本抽自于均值等于20、标准差等于16的总体。
⑴ 给出的抽样分布（重复抽样）的均值和标准差
⑵ 描述的抽样分布的形状。你的回答依赖于样本容量吗？ ⑶ 计算标准正态z统计量对应于?15.5的值。 ⑷ 计算标准正态z统计量对应于?23的值。
4.4 一个具有n?900个观察值的随机样本选自于??100和??10的总体。
⑴ 你预计的最大值和最小值是什么？ ⑵ 你认为至多偏离?多么远？
⑶ 为了回答b你必须要知道?吗？请解释。 4.6 美国汽车联合会（AAA）是一个拥有90个俱乐部的非营利联盟，它对其成员提供旅行、
金融、保险以及与汽车相关的各项服务。1999年5月，AAA通过对会员调查得知一个4口之家出游中平均每日餐饮和住宿费用大约是213美元（《旅行新闻》Travel News，1999年5月11日）。假设这个花费的标准差是15美元，并且AAA所报道的平均每日消费是总体均值。又假设选取49个4口之家，并对其在1999年6月期间的旅行费用进行记录。 ⑴ 描述（样本家庭平均每日餐饮和住宿的消费）的抽样分布。特别说明服从怎样
的分布以及的均值和方差是什么？证明你的回答； ⑵ 对于样本家庭来说平均每日消费大于213美元的概率是什么？大于217美元的概率
呢？在209美元和217美元之间的概率呢？
4.7 技术人员对奶粉装袋过程进行了质量检验。每袋的平均重量标准为??406克、标准
差为??10.1克。监控这一过程的技术人者每天随机地抽取36袋，并对每袋重量进行测量。现考虑这36袋奶粉所组成样本的平均重量。
（1）描述的抽样分布，并给出?和?的值，以及概率分布的形状；
（3） 假设某一天技术人员观察到?400.8，这是否意味着装袋过程出
现问题了呢，为什么？ 答案
4.1 ⑴ 20, 2； ⑵ 近似正态； ⑶ -2.25； ⑷ 1.50。 4.4 ⑴ 101, 99 ⑵ 1 ； ⑶ 不必。
4.6 ⑴ 正态分布, 213, 4.5918； ⑵ 0.5, 0.031, 0.938。
4.7 ⑴ 406, 1.68, 正态分布； ⑵ 0.001； ⑶是，因为小概率出现了。
第5章 参数估计
练习：
2.1 从一个标准差为5的总体中抽出一个容量为40的样本，样本均值为25。
（1） 样本均值的抽样标准差?等于多少？ （2） 在95%的置信水平下，允许误差是多少？
2.2 某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额，在为期3周的时间里选取49名顾客
组成了一个简单随机样本。
（1） 假定总体标准差为15元，求样本均值的抽样标准误差； （2） 在95%的置信水平下，求允许误差；
（3） 如果样本均值为120元，求总体均值95%的置信区间。
2.3 某大学为了解学生每天上网的时间，在全校7500名学生中采取不重复抽样方法随机抽
取36人，调查他们每天上网的时间，得到下面的数据（单位：小时）： 3.3 3.1 6.2 5.8 2.3 4.1 5.4 4.5 3.2 4.4 2.0 5.4 2.6 6.4 1.8 3.5 5.7 2.3 2.1 1.9 1.2 5.1 4.3 4.2 3.6 0.8 1.5 4.7 1.4 1.2 2.9 3.5 2.4 0.5 3.6 2.5
求该校大学生平均上网时间的置信区间，置信水平分别为90%、95%和99%。 2.4 在一项家电市场调查中，随机抽取了200个居民户，调查他们是否拥有某一品牌的电视
机。其中拥有该品牌电视机的家庭占23%。求总体比率的置信区间，置信水平分别为90%和95%。
2.5 根据以往的生产数据，某种产品的废品率为2%。如果要求95%的置信区间，若要求允
许误差不超过4%，应抽取多大的样本？ 答案
5.1 （1）??0.79；（2）E=1.55。 5.2 5.3 5.4 5.5
（1）??2.14；（2）E=4.2；（3）（115.8,124.2）。 （2.88,3.76）；(2.80,3.84)；(2.63,4.01)。 （18.11%,27.89%）；（17.17%,22.835）。 48。
第6章 假设检验
练习：
6.1 某种纤维原有的平均强度不超过6克，现希望通过改进工艺来提高其平均强度。研究人
员测得了100个关于新纤维的强度数据，发现其均值为6.35。假定纤维强度的标准差仍保持为1.19不变，在5％的显著性水平下对该问题进行假设检验。 a) 选择检验统计量并说明其抽样分布是什么样的？ b) 检验的拒绝规则是什么？ c) 计算检验统计量的值，你的结论是什么？
6.2 一项调查显示，每天每个家庭看电视的平均时间为7.25个小时，假定该调查中包括了
200个家庭，且样本标准差为平均每天2.5个小时。据报道，10年前每天每个家庭看电视的平均时间是6.70个小时，取显著性水平?＝0.01，这个调查是否提供了证据支持你认为“如今每个家庭每天收看电视的平均时间增加了”？
6.3 一个著名的医生声称有75％的女性所穿鞋子过小，一个研究组织对356名女性进行了
研究，发现其中有313名妇女所穿鞋子的号码至少小一号。取?＝0.01，检验如下的假设：
H0:??0.75 H1:??0.75 对这个医生的论断你有什么看法？
6.4 一个视频录像设备（VCR）的平均使用寿命为6年，标准差为0.75年，而抽选了由30
台电视组成的一个随机样本表明，电视使用寿命的样本方差为2年。试构造一个假设检验，能够帮助判定电视的使用寿命的方差是否显著大于视频录像设备的使用寿命的标准差。并在?＝0.05的显著性水平下做出结论。
百度搜索“爱华网”,专业资料、生活学习,尽在爱华网!
