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学习过程和学习迁移成为人是如何形成其重要能力的关键。学习的重要性在于没有人一生下来便具备成人在社会中的处世能力,重要的是要理解导致迁移发生的学习经验。一般地说,学习的迁移是指已经获得的知识、动作技能、情感和态度等对新的学习的影响,也有人认为迁移是“在一种情境中技能、知识和理解的获得或态度的形成对另一种情境中的技能、知识和理解的获得或态度的形成的影响”(JamesM?Sawrey)或者简单地说:“一种学习对于另一种学习的影响”。迁移有正迁移和负迁移之分。正迁移(也称迁移)是一种学习对另一种学习所产生的积极影响,包括使学习者在另一种学习上有良好的心理准备状态,所花的时间或所需的练习次数减少,单位时间内学得更多或者更深入,能更好地解决所面临的问题等等;负迁移(也称干扰)是一种学习对另一种学习所产生的消极影响。对迁移的研究,在教育心理学的发展史上,存在各种学习的迁移理论。主要有形式训练说、相同要素说、概括化理论、以及现代认知心理学从认知结构出发的迁移理论。
1、识别各知识间的联系和共同因素.实现有效迁移
桑代克提出了相同要素说。即两项学习任务间之所以有迁移,是因为它们之间有共同的元素,也就是共同的刺激——反应连结,即S-R连结。根据这一观点,能否迁移取决于学习者能否从不同的学习材料中辨认出“相同要素”。
2、理解式学习是实现迁移的重要条件
基本概念、基本原理反映的是数学知识中最本质的东西,准确理解概念的内涵和外延,并将其纳入到自己已有的知识经验之中。从认知结构的观点来看,知识之间网络结构的建立与改进是理解的内部活动,这实质上就为学习的迁移提供了潜在的支持,因为理解就是建立更好的表象以及表象之间更好的、更多的联系。这就为学习之间的相互影响打下了基础,或者反过来说,迁移也正是需要在联系中对其它学习产生影响,发生作用。经过理解过程中对相关知识、方法等的异同进行比较、判别、分析、提炼和抽象,从而打破了原以为无关的知识、方法之间的藩篱,为迁移创造了先决条件。
3、塑造学生良好的数学认知结构,提高概括水平与综合分析能力,促使迁移的实现
奥苏伯尔认为,“为迁移而教”的实质是塑造学生良好的认知结构,良好认知结构的第一个重要特征就是知识的概括水平和包容范围,知识的概括水平越高,包容范围越广,越有助于同化新知识,即有助于迁移。贾德提出了迁移的概括化理论,他认为对原理了解概括得越清晰,对新情境中学习的迁移越好。前苏联心理学家谢?列?鲁宾斯坦也认识到迁移中的认知问题,他认为概括是迁移的基础,要使迁移得以实现,学习者必须首先把两个课题相互联系起来,使它们融合在一个统一的分析与综合过程中,在这种相互联系中,通过概括活动,分析课题的条件,揭示课题间本质上的共同点。我国教育心理学家冯忠良(1982)认为,从实质上看,迁移是新旧经验的整合,即通过概括使新旧经验相互作用,从而在结构上形成一体化、系统化,在功能上能稳定调节活动的一个完整的心理系统。在数学教学中,教师应该帮助学生及时概括所学的知识、经验,从而提高他们应用知识解决问题的能力,形成良好的认知结构。
4、分析学生的知识“生长点”,为新的学习提供固着点
知识掌握过程实质上是学生认知结构的建构过程,认知结构理论和建构主义理论都认为,教学效果直接取决于学习头脑中已有的知识(认知结构)和如何有效运用这些知识加工所面临的学习材料(学习策略)。为此教师在进入新单元或新课题教学时,必须了解教学对象,特别要了解学生的知识基础与能力状况,分析学生的知识“生长点”和“最近发展区”,充分利用学生原有的认知结构来同化新知识,为新的学习提供固着点。如在讲向量的减法时,可先复习向量的加法定义,再提出问题:在 中,如果已知 、 ,如何求 ?从而很自然地引入了向量的减法运算;同时也揭示了向量的减法与加法的内在联系,使学生认识到向量减法是加法的逆运算,从而揭示出解决减法问题的最基本的方法一—转化为加法处理。由加法到减法的迁移,学生感觉减法的概念是加法的自然延续。又如学生学习对数函数概念,头脑里一定要具备与之有关的准备知识一指数函数,它们是支撑新概念——对数函数形成的依托。教师分析学生的知识“生长点”,引导学生调动有关的概念结构,如反函数概念,指数与对数互换恒等式等,使之与新概念建立联系,从而建构新概念——对数函数。
5、提倡类比教学,实现类比迁移
类比迁移是指学习者将记忆中关于某一领域的已有信息迁移到有待解释的另一领域,也就是利用自己所知道的有关某一问题的解答方法来解决新问题。根据现代认知心理学,源问题(已知问题)与目标问题(新问题)都包含表而特征(如总是中特定的文字和目标)与结构特征(如总是中各成分间的关系)。当源问题与目标问题其有共同或类似的内在结构时,源问题就成为一个类比物。研究表明,成功的类比迁移必须满足三个认知条件:识别、抽象和匹配,识别指解题者面对新问题时回想起某一潜在的类比物(或源问题),抽象指解题者抽去解决源问题时所用的一般原理或策略;匹配指解题者成功地运用这一知识解决目标问题。“类比是一个伟大的引路人”(波利亚)。“每当理智缺乏可靠论证的思路时,类比这个方法往往能指引我们前进”(康德)。在数学教学中,通过类比教学,提高教学效果。
6、培养元认知,实现认知策略的迁移
“元认知是指有关个体认知过程的知识,负责对个体的认知过程进行监控,调节和协调”(Flavell.1976)。数学教学中,老师要帮助学生充分意识到自己的学习者角色(积极监控其学习策略和资源评估具体测试和表现的准备程度),帮助学生学得具体知识以及学习独立学习所需的复述策略、精加工策略和监控理解的策略,让学生作为积极的参与者投身到他们的学习中,通过关注关键成分,积极对一般主题或程序(原理)抽象概括以及评估自己在理解方面所取得的进步等方法来学习。比如,在学习或解决问题过程中让学生对自己作出如下提问:①有关这个问题我已掌握了哪些知识?②解决该问题的较好计划是什么?③我应如何时时修正我的学习或解题步骤;④如果出错,如何检查出来?我理解了刚刚学过的内容吗?⑤我如何预测和评估学习的结果?……学习对自己的认知过程保持意识性,并主动进行监控和调节。
实践证明,教师在数学教学过程中,如果能创设适宜的迁移情境,充分运用迁移规律,使学生能够自觉地运用已有的认知结构,不断地进行正确的类比、概括、反思,帮助学生作为学习者在学得内容知识的情境中了解自己的元认知,监控和调整自己的理解过程,从而达到进一步调整、扩充和优化原有的认知结构.建立起崭新的、充实的、正确的认知结构,将大大促进学生数学学习的有效教学。
