在亚丁湾为我国商船护航的我国169武汉号驱逐舰和171海口号驱逐舰分别在海面上A，B两点处正常巡航，且海口号驱逐舰位于武汉号驱逐舰南偏东60°，相距50 海里；突然接到在我169武汉号驱逐舰正东海里的C处发现索马里海盗船正沿正北方向追击我商船的情报。 （1）求此时海盗船距离我海口号驱逐舰多远？
（2）169武汉号驱逐舰巡航速度为30海里/小时，171海口号驱逐舰巡航速度为25海里/小时，海盗船的速度为20海里/小时，问我两舰以适当的方向追击海盗船各需要多少时间可以追上海盗船？（结果保留两位小数，参考数据：） 题型：解答题难度：中档来源：0110 期中题
解：（1）由题意得： 在△ABC中，，，
∴，
∴BC=50，
即此时海盗船距离我海口号驱逐舰50海里。
（2）设169武汉号驱逐舰以适当的方向追击海盗船需要m小时，171海口号驱逐舰以适当的方向追击海盗船需要n小时，
在△ACD中，，
∴，即，
解得：，
在△BCD中，，
∴，
即，
化简，得，
解得：（负值不合题意，舍去），
∴，
所以，169武汉号驱逐舰以适当的方向追击海盗船需要3.57小时，171海口号驱逐舰以适当的方向追击海盗船需要3.88小时。
考点：
考点名称：余弦定理余弦定理：
三角形任意一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍，
即。
推论：
在△ABC中，若a2+b2=c2，则C为直角；若a2+b2＞c2，则C为锐角；若a2+b2＜c2，则C为钝角。
余弦定理在解三角形中的应用：
（1）已知两边和夹角，
（2）已知三边。
其它公式：
射影公式：
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