爱华网2010年绍兴市高三教学质量调测
数 学 (理)
注意事项：
1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答．答题前，请在答题卷的密封 线内填写学校、班级、学号、姓名；
2．本试卷分为第1卷(选择题)和第1I卷(非选择题)两部分，共6页，全卷满分1 5 0 分，考试时间12 0分钟．
参考公式：
如果事件A、B互斥，那么 棱柱的体积公式
P(A?B)?P(A)?P(B)
如果事件A、B相互独立，那么 V?Sh 其中S表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高
棱锥的体积公式 P(A?B)?P(A)?P(B)
如果事件A在一次试验中发生的概率是 V?1Sh 3
P，那么n次独立重复试验中恰好发生k 其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高
次的概率 棱台的体积公式
1kPn(k)?CnPk(1?P)n?k(k?0,1,2,?,n) V?h(S1?S1S2?S2) 3
球的表面积公式
S?4?R2
球的体积公式 其中S1，S2分别表示棱台的上、下底面积，h 表示棱台的高
4V球??R3 3其中R表示球的半径
试卷Ⅰ（共50分）
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的)
3?i（i为虚数单位）等于 i
Ａ．?1?3i Ｂ．?1?3i Ｃ. 1?3i Ｄ. 1?3i 1. 复数
2.若3?a,a?2a,在实数a的值等于
Ａ．3 Ｂ．1 Ｃ.- 1 Ｄ. -1 2?2?
3.已知a,b?R,“a＞b”是”lga＞lgb”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
4．设等差数列?an?的前n项和为Sn，若2a8?6?a11，则S9的值等于
A.54 B．45 C．36 D．27
????????5．设a.b?4若a在b方向上的投影为2，且b在a方向上的投影为1，则a与b的夹角
等于
A. 2????2? B. C. D. 或 33633
6.下列四个几何体中，各几何体的三视图有且仅有两个视图相同的是
A．①② B．②③ C．②④ D．①③
7.函数y?sin(2x??)（0＜?＜
?值为
A.
???则满足此条件的一个 )图象的一条对称轴在(,)内，263?5??? B. C. D. 12663
8.已知空间两条不同的直线m，n和两个不同的平面?,?，则下列命题中正确的是
A．若m//a，n??,则m//n
B．若????m，m?n，则n??
C．若m//a，若n//a，则m//n
D．若若m//a，m??，????n，则m//n
x2y2
9〃已知A.B是椭圆2?2?1 (a>b>0)长轴的两个端点，M，N是椭圆上关于x ab
轴对称的两点t直线AM，BN的斜率分别为k1,k2且k1.k2≠o．若|k1|+|k2|的最小
值为1，则椭圆的离心率为
1A． 22B． 2C．3 2D． 2
3
试卷Ⅱ(共100分0
二、填空题(本丈题共7小题，每小题4分，共28分)
11．计算：(cos15?sin15)（cos15?sin15）
12．现对某校师生关于上海世博会知晓情况进行分层抽样调查
已知该校有教师200人，男学生1200人，女学生1000人
现抽取了一个容量为n的样本，其中女学生有80人，则n
的值等于 。
13．在二项式(x?)的展开式中，含x项的系数等于14．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S值为
15．已知数列00001x53?an?共六项，其中有三项都等于2，
?an?共有 个。 有一项等于5，则满足此条件的不同数列
16.某驾驶员喝了m升酒后，血液中酒精的含量f(x)(毫克/毫升)随时
间x(小时)变化的规律近似满足表达式
f(x)= 《酒后驾车与
醉酒驾车的标准及相应的处罚》规定：驾驶员血液中酒精含量不得超过0.02毫克/毫升。此驾驶员至少要过 小时后才能开车。（精确到1小时）
17.在区间?t,t?1?上满足不等式||x?3x?1|?1的解有且只有一个，则实数t的取值范围为 3
三、解答题(本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)
18．(本小题满分14分)
在?ABC中,内角A，B，C的对边分别为a,b,c,，且满足sinB+
a= 1
(I)求角B的大小；
(II)若b是a和c的等比中项，求?ABC的面积．
19．(本小题满分14分)
*在一个盒子中有n+2(n≥2，n∈N)个球，其中2个球的标号是不同的偶数，
其余n个球的标号是不同的奇数．甲乙两人同时从盒子中各取出2个球，若这4个球的标号之和为奇数，则甲胜；若这4个球的标号之和为偶数，则乙胜．规定：胜者得2分，负者得0分．
(I)当n=3时，求甲的得分?的分布列和期望；
(II)当乙胜概率为3/7时，求n的值〃
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